THEMA:

Danke für den Hinweis. Ich habe meine Bestände an Literatur noch mal durchwühlt. Bei den Artikeln von Pasternak im "Beton und Eisen" (Beton  und Stahlbetonbau) und in der russischen Zeitschrift handelt es sich um die gleiche Person. Ich habe weder den einen noch den anderen Artikel. Ich finde es dann blöd, im Programm was einzugeben, ohne zu wissen, um was es sich handelt. 
​​​​​

Vor dem Rechnen kommt doch die Frage, was will ich überhaupt errechnen, mit welcher "Genauigkeit"?

• Für die Bodenplattenbemessung wird wohl die Kompressibilität der Dämmung bedeutend sein - die Dämmung ist meist deutlich weicher als der Boden > (probeweise) nur Dämmung berücksichtigen. Plattenränder? Dämmung ist kein Boden mit seitlichem Überstand - da kann´s unangenehm werden, das wird durch (afair) Mischungsverbot versch. Dämmungen nicht besser.
• Für eine fiktive Ermittluung der max. Einsenkung (Suche nach der berühmten Bettungsmulde) mag die Feder aus Halbraum+Dämmung erfolgreiche Ergebnisse vortäuschen (streng genommen unendlicher Halbraum, steife Bodenplatte usw. - also iterative Spielereien mit Verbesserung der Steifeziffer erf.) - dabei wird der Halbraum sowieso nicht richtig erfasst (behelfsweise Plattenränder mit erhöhter Steifigkeit usw.) und angesichts der Unterschiede zwischen den Ergebnissen von Bettung vs Steifeziffer (sowohl Schnittgrößen, wie auch Verformungen) sind alle Rechenergebnisse wie in Zahlen gegossene Eloquenz von Politikern.
• Im Fall von akuter Langeweile müßte man schachbrettartig belasten und alternierende Steifigkeitsgrenzwerte schichtweise hernehmen und "echte" Bodenplattensteifigkeiten einrechnen - selbst dann bezweifle ich ein "richtiges" Ergebnis, weil irgendwas ist immer. Das ist aber egal, trotz systemimmanenter Schwächen ist jeder der üblichen Lösungswege hinreichend genau.

statiker99 schrieb:

Die Reduzierung von 40 MN/m² auf 35 MN/m² sollte nicht "kriegsentscheidend" sein,
mal beide Varianten durchrechnen, kommt eh nix anderes raus.
 

.. und das ist noch untertrieben

Unabhängig von Hinweisen, dass eine Ermittlung von Es.mittel oft nicht lohnt, will ich trotzdem den bodenmechanisch richtigen Nachweis zeigen, weil man um eine Setzungsberechnung nicht herumkommt und weil man auch mal zwei oder drei dickere Schichten haben kann.

Den Nachweis findet man im Buch von Hans-Henning Schmidt auf den Seiten 277, 278.
Dieses Buch kann ich sehr empfehlen.

www.google.de/books/edition/Grundlagen_d...&printsec=frontcover

Der Lösungsweg wird gut erklärt und sieht in Kurzfassung so aus:
Mit den Parametern (z.i / min.b) und (max.b / min.b) liest man aus dem Kany-Diagramm für jede Schicht i den zugehörigen Wert f.i ab.
Mit der Summenformel (10,5) ermittelt man die Gesamtsetzung s, 
und mit der Formel (10.4) ergibt sich schließlich Es.mittel, wobei jetzt s = s.n und f = f.n ist.

Den Wert f.1 für die dünne Schicht 1 kann man schlecht ablesen, er beträgt z.1 /min.b

Mit Gruß
es 

Die Summenformel mit den entsprechenden Diagrammen und Tabellen ist auch im "Wendehorst" enthalten. Für z/b=0 ist der Setzungseinflusszahl  f=0. Die Tabelle für die Setzung im kennzeichnenden Punkt beginnt bei z/b = 0.2. Werte für z/b < 0.2 können linear zwischen z/b = 0.2 und z/b = 0 interpoliert werden. 
Letztendlich dient die Rechnerei einer sinnvollen Abschätzung der Steifezahl und entspricht nicht im mindesten der Realität des Fundaments, das bemessen werden soll. 
Das fängt bei der Belastung (Gleichlast auf einer rechteckigen Fläche) und hört beim kennzeichnenden Punkt auf, der für starre Fundamente gilt, was bei einer Bodenplatte nicht der Fall ist. Man könnte genauso den Eckpunkt oder Mittelpunkt einer schlaffen Lastfläche nehmen und nur wenige, außer einige, hätten auf Anhieb ein Argument dagegen..

 

Megapond schrieb:

...Letztendlich dient die Rechnerei einer sinnvollen Abschätzung der Steifezahl und entspricht nicht im mindesten der Realität des Fundaments, das bemessen werden soll.Das fängt bei der Belastung (Gleichlast auf einer rechteckigen Fläche) an ***
 

 „Sinnvolle Abschätzung“ und „entspricht nicht im mindesten der Realität“ passen nicht zusammen. 

Im Forum vermischt man häufig zwei Dinge: Modell und Realität.
Ob das Modell die Vor-Ort- Realität gut abbilden kann, kann nur der beurteilen, der alle Daten (Lasten, Abmessungen, Bodendaten) kennt.
Das Steifemodulverfahren kann so schlecht nicht sein, sonst dürfte man es gar nicht anwenden.
Ob der OP mit Dämmung + Baugrund rechnen will oder nicht, entscheidet nur er.
Hier kann es doch nur darum gehen, wie man rechnen sollte, wenn man den ersten Anteil mitnehmen will.

 Zu einzelnen  Punkten: 

Für z/b=0 ist der Setzungseinflusszahl  f=0.Die Tabelle für die Setzung im kennzeichnenden Punkt beginnt bei z/b = 0.2. Werte für z/b < 0.2 können linear zwischen z/b = 0.2 und z/b = 0 interpoliert werden.
 

Da muss man nichts interpolieren, denn der erste Term enthält die Stauchung einer dünnen Schicht und die ist bekannt.
Im Sinne der Formel lautet der Anteil  ...*(f1-f0)/Es1, mit f1 = z1/min.b und f0=0, ohne Interpolation. 

***  Realität ...  hört beim kennzeichnenden Punkt auf, der für starre Fundamente gilt, ...

 Im kennzeichnenden Punkt sind die Setzungen für eine ganz starre und eine ganz weiche rechteckige Platte gleich. 

Man könnte genauso den Eckpunkt oder Mittelpunkt einer schlaffen Lastfläche nehmen ...

Könnte man, aber wozu, wenn dadurch der Rechenaufwand deutlich umfangreicher wird und es nur um einen kleinen Einfluss geht?
Kany hat schlauerweise den kz.P. gewählt, weil man damit eine brauchbare Mittelbildung zwischen Rand- und Mittensetzung bekommt.
Was will man mehr? 

es  

prostab schrieb:

Was will man mehr? 

es  
 

Da hätte ich viele Ideen

"Mein" Kany ist von 74 - da gab´s zwar ein Kapitel zum elektronischen Rechnen, aber über 50 Jahre später sieht die Realität schon anders aus, insbesondere die detailliertere Berücksichtigung der Boden-Bauwerk-Interaktion, die (jedenfalls bei meinen Berechnungen von üblichen Wohngebäudebodenplatten) NIE zu nur einer Setzungsmulde führt. Wäre die Berechnung nicht von noch viel wirkungsvolleren Unwägbarkeiten abhängig, könnte man die Federn koppeln (ja, ich kenne die Zulassungstexte), auch mittels Setzungsaddition und Rückrechnung - spätestens an Plattenrändern relativiert sich das, insofern ist die Überlegung, wo der kennzeichnende Punkt verortet wird, begründet.