THEMA:

saibot2107 schrieb:

mstockm schrieb:

@statiker99: Das nach Höhe der Schichten zu wichten muss irgendwei der Ansatz sein, nur fehlt eben der Ansatz. Einer den ich mir vorstellen kann wäre ersatzweise die prozentuale Abminderung des Bettungsmoduls auf die Steifeziffer zu übertragen.

 

Wie wäre es mit

Eges = (E1*h1 + E2*h2 + E3*h3 + ...)/(h1 + h2 + h3 + ...)

Ich würde da eher anders vorgehen

2 Federn in Reihe
f1 = E1/h1  (Dämmung)
f2= E2/h2   (Baugrund)

h2 müßte abgeschätzt werden (wäre sowieso der Fall, auch ohne Dämmung).

Gesamtbettungsmodul:
km = 1/(1/10+1/25) = 7,1 MN/m³
d.h. durch die Dämmung verringert sich das Bettungsmodul durch die Dämmung von 10 auf 7 MN/m³ bzw um ~30%.

Vorschlag Wichtung der Steifemoduln anhand Bodenschichthöhe (Annahme Boden h=10m):
Em = (40*10 + 6*0,24) / (10+0,24) = 39,2 MN/m² (also eine Verringerung von 40 auf 39,2 bzw um 2%.

Vorschlag Reihenschaltung inkl. Wichtung der Schichthöhen 0,24m und 10m:
Em = 1 / (1/(40/10) + 1/(6/0,24)) = 3,4 MN/m²

MicroFE 3D habe ich sogar, aber da geht es auch nicht. Anscheinend bräuchte man ein Zusatzmodul M280 für Volumenbettung mit mehreren Schichten.

mstockm schrieb:

Gesamtbettungsmodul:
km = 1/(1/10+1/25) = 7,1 MN/m³
d.h. durch die Dämmung verringert sich das Bettungsmodul durch die Dämmung von 10 auf 7 MN/m³ bzw um ~30%.

Vorschlag Wichtung der Steifemoduln anhand Bodenschichthöhe (Annahme Boden h=10m):
Em = (40*10 + 6*0,24) / (10+0,24) = 39,2 MN/m³ (also eine Verringerung von 40 auf 39,2 bzw um 2%.

Vorschlag Reihenschaltung inkl. Wichtung der Schichthöhen 0,24m und 10m:
Em   C = 1 / (1/(40/10) + 1/(6/0,24)) = 3,4 MN/m³
 

Fast
Em = C * 10,24 m = 35 MN / m² (entsprich meiner Abschätzung vo 34 - 36 MN/m²)

Die Reduzierung von 40 MN/m² auf 35 MN/m² sollte nicht "kriegsentscheidend" sein,
mal beide Varianten durchrechnen, kommt eh nix anderes raus.

 

Stab mit 2 Abschnitten h1 und h2 und den Materialien E1 und E2 wird durch eine Längskraft belastet. Wie groß ist der mittlere E-Modul?
Em = (h1+h2)*(E1*E2)/(h1*E2+h2*E1).
Das Modell ist natürlich nicht richtig, weil der Baugrund ein Halbraum und kein Stab oder Quader ist, aber zumindestens stimmt die Theorie mit dem Modell überein.
Die gleiche Lösung für Em ergibt sich auch, wenn man die Stababschnitte als Federn in Reihe betrachtet.

Eine halbwegs dem Modell des Baugrunds entsprechende Lösung erreicht man mit einer Setzungsberechnung, wobei sich der Rechenaufwand bei zwei Schichten in Grenzen hält.

Eine grobe Näherung:
Setzungen werden bis zu der Tiefe z = 2 * B (Fundamentbreite) berechnet
Somit wäre die maßgebende Schicht h2 ≈ 2 * B und
die Verformung  von der Schicht h2  s ≈ ½ * p*2*B/E2.
Somit wäre bei obiger Formel für h2 = B einzusetzen

.Ich habe mit MB Platten immer mit elastischer Bettung gerechnet. Zum einen wusste ich beim Steifezahlverfahren nicht, wer Pasternak oder Barwaschow ist, und zum anderen war mir bei der räumlichen Berechnung des Baugrunds die Setzungsmulde zwar klar (dass sich der Baugrund auch außerhalb des Bauwerks mitverformt), aber wo findet man in der Realität so eine ideale Setzungsmulde, bei einer vorhandenen Randbebauung jedenfalls nicht. Pasternak ist nicht der Stahlbauprofessor, sondern ein Ingenieur, der 1925 zu der Thematik etwas im "Beton und Eisen" veröffentlicht hat, so behauptet es jedenfalls die Fachliteratur. Nur komisch, das Steifezahlverfahren wurde erstmalig von Ohde 1939 im Bauingenieur vorgestellt.
Ansonsten müsste es möglich sein, in MB, zwei Schichten einzugeben, wenn man sich damit ein bisschen beschäftigt. Aber, ob sich der Aufwand wegen so ein bisschen Dämmung lohnt, die ohnehin nicht so  richtig zum Halbraum gehört ?  

Megapond schrieb:

Pasternak ist nicht der Stahlbauprofessor, sondern ein Ingenieur, der 1925 zu der Thematik etwas im Beton und Eisen veröffentlicht hat, so behauptet es jedenfalls die Fachliteratur. Nur komisch, das Steifezahlverfahren wurde erstmalig von Ohde 1939 im Bauingenieur vorgestellt.

MB bezieht sich IMHO auf P. L.. Pasternak , aber nicht auf den von Dir genannten Artikel aus dem Jahr 1925, sondern auf den Beitrag "Eine neue Methode der Berechnung elastisch gebetteter Gründungen mit zwei Konstanten", der 1954 in einer russischen Zeitschrift in Moskau veröffentlicht wurde.
Barwaschow war auch Russe, der 1977 einen ähnlichen Beitrag veröffentlicht hat.