THEMA:

hallo boenisch, Sergej, statiker99,

in meiner vorherigen Antwort hatte ich schon erwähnt, dass die Werte von Krüger/Mertzsch nur für eine bestimmte Konstellation (Beton, Kriechen etc.) gelten und in anderen Fällen modifiziert werden müssen.
Meine mitgeteilten Ergebnisse berücksichtigen dieses.
Unter www.vogsys.de "aktuell" können Sie in den VP-Mails 9/2009 und 10/2009 die Zusammenhänge finden.
Ich habe dort beschrieben bzw. vorgeschlagen, wie Krüger/Mertzsch zu korrigieren ist. Auch den Fall, dass die Konstruktion schon unter Eigengewicht gerissen ist, habe ich dort erläutert.
Wie die Ausführungen von statiker99 zeigen, ist das eine Methode, die zu guten Ergebnissen führt. Weitergehende Berechnungen gaukeln nur eine Pseudogenauigkeit vor, die nicht gegeben ist. Sie machen i.d.R. auch den Fehler, dass die wirksamenSteifigkeiten und Krümmungen immer für die untersuchte Einwirkungskombination bestimmt werden, d.h. es werden Teilbereiche evtl. als ungerissen angenommen, obwohl sie in anderen Kombinationen gerissen sein können. Da ein einmal gerissener Beton bekanntlich gerissen bleibt, ist das sehr fragwürdig und bei komplexen FE-Systemen gar nicht zu überblicken.
Hier muss zunächst einmal mit allen möglichen Kombinationen ein Zustand II-System ermittelt werden, an dem dann die Verformungen gerechnet werden.

Bei den Vergleichsberechnungen im EC2-Arbeitskreis traten wie schon einmal berichtet große Unterschiede bei den verschiedenen Programmen auf. Die Hauptursache lag dabei meistens in der Annahme der Betonzugspannungen (wann reißt der Querschnitt auf?). Insofern kann man die Ergebnisse nicht immer vergleichen.
Die hier berichteten mb-Ergebnisse halte ich auch für zu hoch und neige zu den Krüger/Mertzsch Werten.


gruß dvog

hallo boenisch,

zu Ihrem letzten Beitrag möchte ich noch anmerken, dass bei dem Nachweis L/500 nicht die quasiständige Anfangsverformung sondern lediglich die Anfangsverformung aus Eigengewicht (Zeitpunkt der Herstellung der Zwischenwände) abgezogen werden darf. Hier kann man höchstens schon einen ganz geringen Kriecheinfluss berücksichtigen.
gruß dvog

Wenn die Zwischenwände reinkommen, stehen meistens die Stützen noch drin, bereits erledigte Verformung also zero.

Hallo dvog,

danke für Ihre Ausführungen.

Ihre Aussage „Die hier berichteten mb-Ergebnisse halte ich auch für zu hoch...“ möchte ich ergänzen
zu „bei kritikloser Anwendung der Standardeinstellungen im Programm mb sind die mb-Ergebnisse nicht realistisch“.

Hallo boenisch,

„Zeta=0 heißt doch: Die Platte erhält eine Kurzzeitbelastung und verbleibt im ungerissenen Zustand“
Nein, das heißt es nicht. Ich habe es so verstanden, daß es ein „Kunstgriff“ ist um die die gerissenen und ungerissenen Bereiche über einen Summationsansatz zu berücksichtigen. Macht für mich bei einer FE-Berechnung eigentlich keinen Sinn.

In der Anlage habe ich mal den Steifigkeitsansatz mb beigefügt (Zustand I, Zustand II ζ = 0 und Zustand II ζ = 0,5), gerechnet für seltenen Einwirkungen und zentrischer Betonzugfestigkeit. Für mich ist das (ζ = 0 ,5) nicht nachvollziehbar.

„Somit bezieht sich Ihr Wert von 28mm (Beitrag vom 26.11: 28mm für Biegezugfestigkeit und seltene Last) für einen ungerissenen Zustand zum Zweitpunkt Null“

Nein, wie zuvor erläutert hat ζ damit nichts zu tun
Die 28mm sind unter seltener Einwirkung mit Kriechen und Schwinden.

„Die maßgebende Verformung nach mb beträgt somit 47mm(Zeta=0,5, Biegezugfestigkeit)“
Wie schon erläutert ist dieser Ansatz (ζ = 0 ,5) nicht brauchbar, bei Ansatz der seltenen Einwirkungen
geradezu widersinnig, da die Bereiche Zustand II ja komplett erfaßt werden.

„ Wenn Sie die Anfangsverformung im Zustand II.....“
Ich gehe bei meinen Betrachtungen zu Differenzverformungen im Regelfall nicht von Anfangsverformungen im Zustand II aus. Dies habe ich auch in meinem Beitrag vom 07.12.13 versucht zu erläutern.


Bei der ganzen Geschichte ist noch ein weiterer Punkt zu beachten, die Steifigkeit im Zustand II.

1.
Im Regelfall wird ein Berechnungsansatz über eine Modifizierung der Spannungs-Dehnungsbeziehung des Betonstahls gewählt, um auch den Effekt des Tension – Stiffenings zu erfassen. Dieses Verfahren ist einfach nachzuvollziehen, hat jedoch den Nachteil eines großen Steifigkeitsabfalls bei geringer Übersschreitung des Rißmomentes. Im Einzelfall, gerade bei gering bewehrten Querschnitten, gibt es daher erhebliche Differenzen, wenn das Lastmoment im Bereich des Rißmomentes liegt. Für den Enzustand (t=unenendlich) wird dieser Effekt durch den Kriecheinfluß gemildert (ist im Zustand II geringer).

2. Wenn nun ein anderes Rißmodell gewählt wird (Quast/Pfeiffer) ist die Angelegenheit wesentlich „harmonischer“, da es den krassen Steifigkeitsabfall im Zustand II nicht gibt. Der Aufwand ist allerdings etwas höher.
Tendenziell ergeben sich hier Anfangsverformungen, die eher dem Zustand I entsprechen (desshalb gehe ich hier auch vom Zustand I aus), im Endzustand ca. 70 – 80% der mit dem unter 1. genannten Rechenmodell und Ansatz der mittleren Zugfestigkeit.
Ich persönlich halte dieses Modell (Quast/Pfeiffer) für plausibler, für Decken (Bewehrungsgrad 0,3 bis 0,5%) dürften diese Werte relativ gut mit den Ergebnissen Krüger/Mertzsch oder auch den Ergebnissen von mb (Modifikation siehe mein Beitrag vom 07.12.13 unter 2.) übereinstimmen.

In der Anlage habe ich mal (war ein anderes Beispiel) die Unterschiede in den Steifigkeitsansätzen „aufgemalt“.

Hallo Werte Kollegen, insbesondere dvog, statiker99 und boenisch und Alle, die das Thema als "sehr spannend" finden.

An statiker99
Wenn man ALLEN aus dem Wege gehen will (hier Gutachter und Rechtsanwälte gemeint) ,
stimmt meine "Handrechnerei" nicht ganz und die Angabe mit L/300 , Zitat von ihnen "nicht zweifelsfal eingehalten", ist auch mit Vorsicht "zu geniessen". Die Abweichung der Matrialkennwerte spielt die entscheidende Rolle.
Man kann hier auch ruhig mit 30% Abweichung für Kriechzahl und demzudolge fur Eceff herangehen.
In meiner Berechnung habe ich absichtlich phi ~ 2,80 festgelegt. Dabei habe ich "überschläglich" auch das Schwinden
in die Kriechzahl "mitreingerechnet", da durch die Dauerlast erzeugende Spannungen den größten Anteil an der Verformung verursachen.
Um die Biegesteifigkeit im ZII zu erhöhen habe ich auch den Bewehrungsgrad erhöht (d12/10 cm).
Wenn man eine Q524 oben in die Druckzone noch einlegt, wird die Durchbiegung nach "Handrechnung" geringer.
Mit meinem Beispiel (Variante 2) wollte ich nur zeigen, wie es anders geht, ohne FEM.

An dvog

Danke für Ihre Beiträge. Insbesondere "Wann reisst der Querschnitt auf?"


zum Schluss meine Meinung zu der Ausführung :

1) Decke, wenn möglich dicker machen, mind. 24 cm

2)Wenn man "richtigen" Zwang hat und die Deckenstärke kann nicht erhöht werden, z.B. wenn die Geschossenhöhen
durch Bestand festdefiniert sind und man baut an den Bestand an, dann die Decke in der Dicke von 22 cm und mit
Überhöhung und entsprechneder Bewehrung in den Feldern oben und unten.
3) Wenn Stb.-Wände außen vorhanden sind, dann Rahmenknoten ausbilden, d.h., Decke einspannen.
4) Die Angaben von Schöder bezüglich der FRILO-PLT-Berechnung und seiner Kollegen, die mit MB arbeiten,
kann ich bis jetz nicht nachvollziehen: FRILO-PLT Duchbiegung ZII nur 1,2 cm und mit MB 2,0 cm

Grüße, Sergej

Hallo Sergej,

mit meinen Ausssagen wollte ich nicht Ihre Beispielrechnungen kritisieren bzw. Ihre Schlußfolgerungen. Falls das so rübergekommen ist bitte ich dies zu entschuldigen.

Ich habe versucht zusätzlich zu den Verformungsangaben in mm auf weitere Problematiken hinzuweisen.
Ein (ungünstiger) Extremfall ist der vom Kollegen Schulli genannte (09 Dez 2013 09:27 ).

Ein anderer von Ihnen genannter Punkt ist auch nicht ganz ohne.
Sie verdoppeln fast die statisch erforderliche Bewehrung.
Ob man das so rechnerisch ansetzen kann (siehe auch Hinweis dvog, Erhöhung sollte maximal bei 1,5 liegen)?

Weiterhin habe ich am Beispiel mb versucht zu zeigen, daß die Standardlösung mb zu wenig brauchbaren Ergebnissen führt, es aber doch einfache Möglichkeiten, auch mit mb, gibt, brauchbare Ergebnisse zu erreichen.
Möglicherweise ist das bei frilo ähnlich, muß man dann halt rausbekommen (genug Ergebnisse gibt es ja jetzt hier).

Zu den Durchlaufträgerberechnungen ist noch anzumerken, daß man bei Platten manchmal nicht die
richtigen Schnitte erwischt.
Im Regelfall werden FE-Berechnungen gemacht, da hab ich zumindest die Anfangsverformung im Zustand I.
Dann entweder mit Zusatzmodul, z.B. mb + händischer Anpassung, oder Verfahren Krüger/Mertzsch.

Noch einen schönen Abend.