THEMA:

Hallo Jupp,

gleitender Anschluss nicht auf der Bodenplatte sondern am Wandkopf unter der Decke.

Grüße, Sergej

Guten Abend,

anbei meine Vergleichsrechnung für die maximale Verformung der Decke h=22cm.

Variante 1

Belastung
g=7,06KN/m²,
q=2,7KN/m² (mit Trennwandzuschlag)

Bemessung mittels FEM-Programm MicroFe nach Grundriss von Statiker99, aber ohne Balkone. Öffnungen (Türen, Fenster) nicht berücksichtigt (Maße mir nicht bekannt).

Beton C25/30
Decke h=22cm

Ergebnis:
max. M=35KNm/m (charakteristisch) am Endfeld
erf. As=6,8cm²/m für untere Lage
max. Verformung f0=5,2mm (Zustand I, ungerissen)

Verformung im Zusstand II nach Krüger/Mertzsch :
(Lit. „Stahlbetonbau Teil 2“ Wommelsdorff, 6.Auflage, Seite 141ff bzw. wie Sergej – Variante 1)

Feldlänge l=6,7m

untere Lage erf.As=6,8cm²/m: fII=30mm -> l/223
somit Schalungserhöhung 1cm gewählt

oder
untere Lage As=11,3cm²/m (Ø12/10): fII=26mm -> l/258




Variante 2

nach mb Baustatik-Programm

System : (analog wie Sergej) Dreifeldträger, l1=6,7m, l2=1,85m, l3=6,7m

Belastung: g/q=8,26 (mit Trennwandzuschlag)/1,5KN/m²

Verformungsnachweis:
quasi-ständige Kombination, Endkriechzahl 2,5; Endschwindmaß -0,5/1000, Zeta auf 0,5 begrenzt

Variante 2.1:

untere Lage: Ø12/18 , obere Lage Ø8/15 + Zulage Zwischenauflager Ø10/25

fI,0=4,3mm (Zustand I, ungerissen)
fII,0=14,8mm (Zustand II, gerissen)
fII,unendlich=44 mm (Zustand II, Kriechen+Schwinden abgeklungen) -> l/152

Variante 2.2:

untere Lage: Ø12/10, obere Lage Ø8/15 + Zulage Zwischenauflager Ø10/25

fI,0=4,2mm (Zustand I, ungerissen)
fII,0=14,6mm (Zustand II, gerissen)
fII,unendlich=35,4 mm (Zustand II, Kriechen+Schwinden abgeklungen) -> l/189

Noch eine Bemerkung zur Variante 1:

Wenn die Betongüte auf C35/45 erhöht wird, entspricht das Rissmoment des Betons mit dem maximalen Bemessungsmoment (charakteristisch, seltene Kombination) . Die maximale Verformung im Zustand II wäre dann nach Krüger /Mertzsch fII=3,68 x 5,2mm = 19mm -> l/352. (Die untere Lage ist erf.As=6,8cm²/m).

Hallo boenisch,

haben Sie die Möglichkeit in MB MicroFe die Enddurchbiegung im ZII zu berechnen? (d.h. das Zusatzmudul für Micro FE).
Wenn ja, dann was kommt da raus! Ich vermute, dass man größere Durchbiegungen als mit "Baustatik als Durchlaufträger gerechnet" bekommt (ist aber nur eine Vermutung).

Grüße, Sergej

Hallo Kollegen,

jetzt versuche ich einfach mal die Ergebnisse zusammen zu fassen bzw. zu bewerten.

1.
Die Ergebnisse der „Standardberechnung“ als Platte mit MicroFe sind mit Vorsicht zu genießen.
Die errechneten maximalen Verformungen unter quasi-ständiger Last lagen bei 54 mm.
Hauptursache ist der Einfluß des Verteilungsbeiwerts ζ im Programm (Standardeinstellung ζ = 0,5).
Für mich sind diese Werte eher unbrauchbar.

2.
Den Nachweis mit MicroFE würde ich für seltene Einwirkungen und der Biegezugfestigkeit des Betons führen, ζ = 0, Kriechen 2,5 und Schwinden -0,5/1000.
Maximale rechnerische Verformungen im Endzustand für seltene Einwirkungen sind dann 29mm.
Vereinfachend linear umgerechnet für quasi – ständig wäre die Verformung 29mm * 8,71kN/m²/ 9,76 kN/m² = 26 mm.
Als Bewehrung wurde hierbei lediglich die statisch erforderliche angesetzt bzw. die Grundbewehrung von 2,57 cm²/m oben u. unten.

3.
Alternativ hierzu kann man die elastischen Anfangsverformungen der Platte unter Vollast nehmen = 4,9mm und das Plattenmoment mEd = 35 kNm. Die Biegebewehrung im Feld ergiebt sich zu 6,1 cm² = 0,32%, das Rißmoment zu 29 kNm.
Nach Krüger – Mertzsch wird ψ = 1,2 und ω = -0,24, der Faktor ka = 5,45 und die Gesamtdurchbiegung = 5,45 * 4,9 = 26,7 mm. Dieser Wert stimmt recht gut mit den Werten unter 2. überein (Abweichung 3%).

Für mich sind die unter 2. bzw. 3. errechneten Verformungen realistisch und würde diese Werte der weiteren Planung zu Grunde legen.

Aber Achtung, bei Ansatz der Biegezugspg. gibt es einen Passus im EC2 (keine nennenswerten Zugspannungen aus Zwang!!), so einen Hinweis gab es aber auch schon im Heft 240.

Es bleiben dann noch folgende Themen, die auch planerisch berücksichtigt werden sollten:

- Streuung der Materialkennwerte

- Ausschalfristen/Nachbehandlung bzw. Lastgeschichte

- Empfindlichkeit der Trennwände bzw. Trennwandanschlüsse


Streuung der Materialkennwerte

Hier hat die Streuung der Biegezugfestigkeit großen Einfluß (im vorliegenden Fall vergrößert sich die Endverformung um ca. 20% bei einer Reduzierung der Biegezugfestigkeit um 10%). Zusätzlich sind Streuungen des E-Moduls nicht auszuschließen.

Ausschalfristen/Nachbehandlung bzw. Lastgeschichte
Der Ansatz des Kriechbeiwertes von 2,5 kann im Einzelfall etwas knapp werden.
Bei ungünstigem Verlauf der Bauarbeiten können sich auch Werte von über 3,0 ergeben.
Der Verformungszuwachs hieraus kann bei ca. 5% bis 10% liegen.

Empfindlichkeit der Trennwände bzw. Trennwandanschlüsse
Hier würde ich eine Abschätzung der unteren und oberen Grenzwerte der Verformungen unter
quasi-ständigen Lasten vornehmen (Zu- bzw. Abschlag von 20%), Feldlänge 6,70m:

max fII(t=∞) = 1,2 * 26mm = 31,2 mm = l/ 214
min fII(t=∞) = 0,8 * 26mm = 20,8 mm = l/ 322

Differenzverformung zur Anfangsverformung von 3,5 mm unter Deckeneigengewicht:
max: 31,2mm – 3,5 mm = 27,7 mm = l/ 242
min: 20,8 mm – 3,5 mm = 17,3 mm = l/ 387

Der von Sergej gewünschte max. Verformungszuwachs von l/300 (für Trockenbauwände) wird bei Ansatz der in Realität vorhandenen Materialstreuungen nicht zweifelsfrei eingehalten.

Außerdem sind (nach meiner Auffassung) gleitende Trennwandanschlüsse zwingend vorzusehen, auch in den Geschossen zwischen gleichartigen Betondecken.
Möglicherweise geht die eine Decke gar nicht in Zustand II und die andere doch.
Die minimale Verformung einer Decke würde ich da zu ca. 10 mm annehmen, die der Decke darüber zu maximal ca. 32 mm.

Es kann natürlich auch genau umgekehrt sein.

Daraus würde die Notwendigkeit eines gleitenden Anschlußes am Wandkopf resultieren (es sei denn, jemand argumentiert, das „verdrückt“ sich schon irgendwie.

In jedem Fall wäre ich hier sehr vorsichtig, bei Schäden an Trennwänden sind Gutachter schnell da.

Die Deckenstärke ist ohne Einspannung in die Stahlbetonwände zwar machbar aber etwas grenzwertig.

Allen noch ein schönes Wochenende

Hallo Sergej,
ich habe leider kein Zusatzmodul für die Verformungsberechnung im Zustand II. Diese Berechnung mit mb führte aber Statiker99 aus(siehe auch seine Zusammenfassung vom 07.12 bzw. seine ausführlichen Ergebnisse vom 26.11) .

Hallo dvog.
Die theoretische Verformungsdifferenz (Beitrag vom 5.12) muss nicht unbedingt bei ca. l/300 liegen.

Variante 1:
Wenn Sie die Anfangsverformung im Zustand II(!!!) vom Statiker99 ansetzen mit f0(II) =21mm (quasi ständige Last, Zeta=0,5, fctm,fl=3,6MN/m²(Biegezugfestigkeit), dann beträgt die Differenzverformung f=27,6mm(Ihr Wert) -21mm=6,4mm=l/1047<l/500.

Variante 2:
In Wommelsdorff (Teil 2 „Stahlbetonbau“, 8.Auflage, Seite 180) ist ein Diagramm von Krüger/Mertzsch abgebildet: Die Verformung einer Stahlbetonplatte verdoppelt sich in einem Zeitraum von 10000 Tagen (Platte h=20cm, l=5m, C20/25, 50%Quantilwert, max.M/Rißmoment Mcr~1,3 , Anfangsverformung 10mm, Endverformung 20mm).
Diese Platte entspricht ungefähr die Endfeldplatte mit l=6,70m (Umrechnung zur Einfeldplatte mit ca 6,70m/1,25=5,36m).
Somit beträgt die rechnerische Differenzverformung f=27,6mm(ihr Wert)/2=13,8mm=l/486.

Hallo Statiker 99.
Zeta=0 heißt doch: Die Platte erhält eine Kurzzeitbelastung und verbleibt im ungerissenen Zustand [(f0(Zustand I)=f0(ZustandII)]. Somit bezieht sich Ihr Wert von 28mm (Beitrag vom 26.11: 28mm für Biegezugfestigkeit und seltene Last) für einen ungerissenen Zustand zum Zweitpunkt Null. Das stimmt ja nicht. Die maßgebende Verformung nach mb beträgt somit 47mm(Zeta=0,5, Biegezugfestigkeit) – und dieser Wert scheint mir wiederum zu hoch.
Fazit: Die mb-Werte sind gegenüber von Krüger/Mertzsch viel zu hoch.