THEMA:

DeO schrieb:

am besten nehmen wir das Beispiel aus dem EC2. Das ist hinreichend komplex. Also nicht eine Einzelplatte, sondern ein ganzes Plattensystem.



 

Das Heft 555 habe ich nicht, die Veröffentlichung von Fingerlos leider auch nicht.
Aber jetzt knickt die Diskussion stark ab.
Im Raum stand die Behauptung, dass die Betrachtung eines Ersatzstreifen prinzipell nicht richtig ist.
Das ist falsch und das wollte ich widerlegen,mehr nicht.
Hierfür genügt die Betrachtung eines einfachen, zweiachsigen Systems.
Ich will aber keinen überreden, diese Rechnung für komplexere Plattensystemen durchzuführen.

... und wo bleibt da die Nichtlinearität?

Die steckt in der Betrachtung des Plattenstreifens, das ist der Kniff bei der Sache, für den Fall, dass man kein aufwändigeres Programm hat.
Man bleibt auf dem bewährten Weg:
die Schnittgrößenermittlung erfolgt mit linear-elastischen Methoden,
bei Bemessung und Durchbiegungsberechnungen wird nichtlinear gerechnet.
Es besteht kein Anlass im allgemeinen Hochbau heute davon abzuweichen.
In 100 Jahren wird man jedes Kieselkorn als Volumenmodell betrachten
Den Computer bedient dann ein HIWI, der in Costa Rica am Strand sitzt..

´In der Praxis sind Systeme komplexer und das ist der springende Punkt. ...

Dazu habe ich unten einen Ausschnitt gewählt.
Für eine schnelle Handrechnung, würde ich zwei dreiseitig gelagerte Platten mit konstruktiven Zulagen nachweisen.
Die Durchbiegungen würde ich mit Li²/150 abdecken, oder die o.g. Formel nehmen
w_r = (5/12)*m_r*(L/4)*(L/EI) *)

Für einen genaueren Durchbiegungsnachweis, kann man die Biegemomente per FEM (linear) ermitteln
und entlang der zwei roten Streifen auftragen.
Die Streifen kann man mit dem Verfahren von König nachweisen (nichtlinear und mit k+s).
Das Ergebnis wäre ein oberer Grenzwert für w, der Wert müsste mit dem Ergebnis aus *) gut übereinstimmen
 

Mit Gruß
es

prostab schrieb:

Im Raum stand die Behauptung, dass die Betrachtung eines Ersatzstreifen prinzipell nicht richtig ist.
Das ist falsch und das wollte ich widerlegen,mehr nicht.
Hierfür genügt die Betrachtung eines einfachen, zweiachsigen Systems.

ok, wenn man genügend Einflüsse rausstreicht und vereinfacht, wird man Ergebnisse erhalten.

Ich will aber keinen überreden, diese Rechnung für komplexere Plattensystemen durchzuführen.

exakt die sind aber mein Thema, weil das ist die Realität mit der man es zu tun hat. Da geht es schnell mal um die Frage Dicke der Decke h=20cm, h=22cm oder doch h=24cm. Da sollte die Antwort schon belastbar sein.
Man rechnet jedes Mal neu und das ist bei Handrechnungen auch nicht mehr so ganz spaßig.

Man bleibt auf dem bewährten Weg:
Für eine schnelle Handrechnung, würde ich zwei dreiseitig gelagerte Platten mit konstruktiven Zulagen nachweisen.
Die Durchbiegungen würde ich mit Li²/150 abdecken, oder die o.g. Formel nehmen
w_r = (5/12)*m_r*(L/4)*(L/EI) *)

das ist so üblich, weil ungünstiger kann das System ja abgesehen vom Kragarm nicht sein. In der DIN 1045 und 1045-1 wurden zweiachsige Platten wie einachsige behandelt. Das heißt wesentliche Effekte der Zweiachsigkeit blieben unberücksichtigt. Sichere Seite ja, aber Argumentationkrise wenn die Decke deshalb sehr dick wurde.

DeO schrieb:

Sichere Seite ja, aber Argumentationkrise wenn die Decke deshalb sehr dick wurde.

 

Ist das nicht überall so bei uns?

Das Argument ist dann: "Sagt mein Program"?

Ich finde die Variante der elastischen Berechnung nicht so schlecht und sicherlich besser vergleichbar. Die Erhöhungsfaktoren haben sich in meinen Augen bewährt.
Für Berechnungen im Zustand II müsstest du ja tatsächlich jede Zulage etc. berücksichtigen... da nähert man sich schon den CBFEM-Berechnungen für Beton/Betonstahl an. Das ist mir persönlich zuviel Aufwand.
Wenn es um Deckenverformungen geht, finde ich, kann man durchaus darlegen, dass es sich hierbei um Schätzwerte handelt. Diese Schätzwerte haben durchaus eine entsprechende Varianz.

Beste Grüße

ql2/99 schrieb:

Ist das nicht überall so bei uns?

Das Argument ist dann: "Sagt mein Program"?

yo, versuche ich auch. Meistens kommt man damit auch durch. Ein Hinweis auf den "neuen" Eurocode hilft auch ganz gut.

Ich finde die Variante der elastischen Berechnung nicht so schlecht und sicherlich besser vergleichbar. Die Erhöhungsfaktoren haben sich in meinen Augen bewährt.

ja, sie haben sich zumindest in dem Sinne bewährt, dass es keinen Ärger gab. Ok, das ist ja schon mal was. Einer scharfen Nachfrage oder Nachrechnung halten sie aber eher nicht stand. Dafür muss man dann doch zu sehr am System um den Vorwerten rumvereinfachen, damit sie überhaupt anwendbar sind. Zum Beispiel die benannten Tragstreifen. Ja, kennen wir. Die werden allerdings eher in der Richtung der Bewehrung definiert. Das muss aber noch lange nicht die Haupttragrichtung in dem Bereich sein. Und schon wieder kommt eine Unschärfe hinzu. Am Ende hat man eine Zahl der man glaubt oder nicht, aber von Wissen ist man weit entfernt. Und das im Jahr 2024!

Für Berechnungen im Zustand II müsstest du ja tatsächlich jede Zulage etc. berücksichtigen... da nähert man sich schon den CBFEM-Berechnungen für Beton/Betonstahl an. Das ist mir persönlich zuviel Aufwand.

Die Programme können das sogar. Man kann ja Bereiche mit Zulagen zur Grundbewehrung festlegen und ist die mit drin in der Berechnung. Diese Bereiche sind eh auch schon für den Bemessungsausdruck vorhanden.

Wenn es um Deckenverformungen geht, finde ich, kann man durchaus darlegen, dass es sich hierbei um Schätzwerte handelt. Diese Schätzwerte haben durchaus eine entsprechende Varianz.

wenn man ehrlich ist ... sogar Faktoren, mehrere 100%.

Naja... mal sehen was so kommt. Bei PCAE sind sie wohl am Tippen und wenn am Ende Ergebnisse im Erwartungsbereich herauskommen, prima. Ansonsten habe ich ungünstigst Z2 und kann damit was machen. Immerhin.

DeO ist immer noch nicht von der Sinnhaftigkeit der Streifenrechnung überzeugt,

dabei ist im Kommentar zum EC2 (7.4.3(7)) zu lesen:
"Das genaueste Verfahren zur Berechnung der Durchbiegung ... ist,
die Krümmungen an einer Vielzahl *) von Schnitten entlang des Bauteils zu berechnen
und dann durch numerische Integration die Durchbiegung zu bestimmen.".

*) ein Schnitt reicht normalerweise.

Drei Punkte von DeO zitiere ich noch :

"... ok, wenn man genügend Einflüsse rausstreicht und vereinfacht, wird man Ergebnisse erhalten."
Welche Einflüsse werden rausgestrichen, die wesentlich sind?

"In der DIN 1045 und 1045-1 wurden zweiachsige Platten wie einachsige behandelt."
Wenn damit die Tabelle 6.1 in Heft 240 gemeint ist, dann stimmt das nicht,
die Begründung wird zu langwierig.

"... benannten Tragstreifen. Ja, kennen wir. Die werden allerdings eher in der Richtung der Bewehrung definiert. Das muss aber noch lange nicht die Haupttragrichtung in dem Bereich sein."
Anschaulich ist es doch so:
wenn ich ein Handtuch an den 4 Ecken hoch halte, dann sind die Krümmungen an jeder Stelle bekannt.
In jedem Schnitt kann man die Krümmungen aufzeichnen und integrieren und bekommt so die Durchbiegungen.

Genau so ist es bei der Platte,
Die Momente müssen bekannt sein, der Rest ist reine Geometrie, wie zuvor.
Die Betrachtung der Querrichtung steckt vor allem in der Berechnung der Momente.
Zur Ermittlung von w kann man sich das Leben etwas leichter machen,
wenn man nur die Krümmungen in Richtung eines geeigneten Schnittes betrachtet.
Der Einfluss der Nebentragrichtung ist klein und hängt von der Querdehnungszahl ab,
die man in guter Näherung Null setzen darf.
Der Anteil ist vernachlässigbar klein, weil mue klein ist und weil immer ein Schnitt
mit m_längs < m_quer gewählt werden kann.
Wenn man unbedingt will, kann man den Anteil berücksichtigen.

Mit Gruß
es

prostab schrieb:

DeO ist immer noch nicht von der Sinnhaftigkeit der Streifenrechnung überzeugt,

ich bin nicht davon überzeugt, dass diese Methode gleichwertig zu den den FE-Berechnungen oder diesen gar überlegen ist.

dabei ist im Kommentar zum EC2 (7.4.3(7)) zu lesen:"Das genaueste Verfahren zur Berechnung der Durchbiegung ... ist,die Krümmungen an einer Vielzahl *) von Schnitten entlang des Bauteils zu berechnenund dann durch numerische Integration die Durchbiegung zu bestimmen.".

*) ein Schnitt reicht normalerweise.Drei Punkte von DeO zitiere ich noch :

"... ok, wenn man genügend Einflüsse rausstreicht und vereinfacht, wird man Ergebnisse erhalten."Welche Einflüsse werden rausgestrichen, die wesentlich sind?

Durchlaufwirkungen, ein- und ausspringende Ecken, Punktstützungen.

"In der DIN 1045 und 1045-1 wurden zweiachsige Platten wie einachsige behandelt."Wenn damit die Tabelle 6.1 in Heft 240 gemeint ist, dann stimmt das nicht,die Begründung wird zu langwierig.

Heft 533, Ziff. 2.2. (was wohl mit Grundlage des EC2 gewesen ist.)