THEMA:

Da muss man überhaupt nichts spielen. Die Formel steht im EC.
Und wer es genau haben, der muss sich Adina oder Atena von Cervenka kaufen. Für die Berechnung der Plattendurchbiegung lohnt sich das für ein Büro von fünf Beschäftigten allemal, oder auch nicht, aber der Herr Bürovorsteher will es ja ganz genau haben. 
Aber ich bin mir fast sicher, wenn PCAE den beschriebenen Weg von drei Zeilen in ihr Programm einprogrammiert hätten, und mit einem Hinweis im Kleingedruckten, würde hier kein Hahn danach krähen. 
Ich habe seinerzeit (im Januar) das Beispiel aus den Beispielen zum EC2 gegengerechnet. Große Bereiche der Platte sind ungerissenen. Und der EC ist da eindeutig, diese bleiben ungerissenen und da wird auch nicht rumgezuckt nach dem Motto, aber es könnte ja doch irgendwo ein Riss entstehen. Warum ist das so ist, müsste hier jedem klar sein.
Ein großer gerissener Bereich entsteht im rechten unteren Feld, der nachweisrelevant für die Platte ist. Die Durchbiegungen wichen erheblich nach oben von denen aus Trimas ab. Das Programm wies die Möglichkeit auf, die Beschränkung des Faktors Zeta auf 0,5, der im Programm elementweise angesetzt wird, aufzuheben. Gelesen und getan, die Abweichung betrug nur noch 20 %. 
Und wäre ich unsicher gewesen bei der Interpretation der Ergebnisse, hätte ich 2 cm auf die Plattendicke zugeschlagen und Ruhe wäre im Karton, denn keiner könnte mir das Gegenteil beweisen, wie hier zu sehen ist. 

"Öh, das finde gut. Dann brauchen wir auch keine Bewehrung.
Wozu, wenn die Zugspannungen eh über den Beton gehen."

Für den Gebrauchszustand trägt im Wesentlichen der Beton, für ULS braucht es schon Bewehrung.

"Vor allem aber ist damit die Anwendung der einachsigen Verfahren auf 2-achsige Systeme ganz raus. "

Na ja, megapond hat ja schon beschrieben das seinen Beobachtungen nach die Decken im Regelfall
nicht gerissen sind. Das würde auch ganz gut mit den Schlussfolgerungen
im Heft 240 bzw. Heft 630 zusammen passen.

statiker99 schrieb:

Für den Gebrauchszustand trägt im Wesentlichen der Beton, für ULS braucht es schon Bewehrung.

schon klar, war ja auch nicht ernst gemeint.

Na ja, megapond hat ja schon beschrieben das seinen Beobachtungen nach die Decken im Regelfall
nicht gerissen sind. Das würde auch ganz gut mit den Schlussfolgerungen im Heft 240 bzw. Heft 630 zusammen passen.

Mcr beträgt nach meiner bescheidenen Ermittlung 32,7 kNm/m. Wo der Wert nicht überschritten ist, sollte auch nichts reißen.

"Mcr beträgt nach meiner bescheidenen Ermittlung 32,7 kNm/m. "

Vielleicht auch 43,8 KNm/m

DeO schrieb:

...
Der Annahme, dass man anhand der Berechnung einachsiger Einfeldssysteme die Ergebnisse zweiachsiger Systeme bewerten kann, folge ich weiterhin nicht. Es wäre schön, aber ich bezweifele es halt. Daher investiere ich auch keine Zeit darin. Es seri denn, jemand belegt es mit eigenen Berechnungen glaubhaft,...

Doch man kann, aber man muss nicht. Dass es geht, zeigt schon die Anschauung:
Kennt man von einer Kurve die Krümmungen und die Randbedingungen,
kann man die Kurvenform - hier  also die Durchbiegungen - berechnen.
Das ist elementare Statik und Geometrie und keine Hexerei.

Als Testbeispiel wählt man z.B. eine dreiseitig gelagerte Platte,
weil die ein ausgeprägtes 2-achsiges Tragverhalten hat, was hier der Diskussionspunkt ist.

Das Moment m_r des Randstreifens bekommt man aus einer Tabelle, oder per FEM.
Die Statik der 2-achsigen Lastabtragung ist damit erledigt, der Rest ist nur noch Geometrie.
Ausreichend genau lässt sich der Momentenverlauf als quadratische Parabel annehmen,
denn dann wird die Integration der Dgl. w'' = -M/EI einfacher (P.d.v.K statt numerischer Integration).
Die Durchbiegung in Feldmitte ergibt sich zu
w = (5/12)*m_r*(L/4)*(L/EI) (EI kann EI_I oder EI_II sein).
Diese Rechnung dauert nicht länger als 10 Minuten.
Will / muss man EI abschnittsweise betrachten, muss man numerisch integrieren.

Bei Durchlaufplatten geht das genau so, weil auch hier immer ein Kontrollstreifen gefunden werden kann,
bei dem die Richtungen der Hauptmomente nicht stärker von der Bewehrungslinie abweichen, als bei der 3-seitig gelagerten Platte.
Hier muss man nur numerisch integrieren, oder die Mohrsche Analogie anwenden.

Hinsichtlich der Rissbildung sowie k+s genügt es danach das Schnittbild des isolierten Streifens zu betrachten,
das ist einfach nur die Anwendung des Schnittprinzips.

Ob man es so machen will, ist eine andere Frage,
aber besser als über unzureichende Fremdprogrammen zu grübeln, ist das allemal.

Mit Gruß
es

prostab schrieb:

Als Testbeispiel wählt man z.B. eine dreiseitig gelagerte Platte,
weil die ein ausgeprägtes 2-achsiges Tragverhalten hat, was hier der Diskussionspunkt ist.

am besten nehmen wir das Beispiel aus dem EC2. Das ist hinreichend komplex. Also nicht eine Einzelplatte, sondern ein ganzes Plattensystem.

Bei Durchlaufplatten geht das genau so, weil auch hier immer ein Kontrollstreifen gefunden werden kann,
bei dem die Richtungen der Hauptmomente nicht stärker von der Bewehrungslinie abweichen, als bei der 3-seitig gelagerten Platte.
Hier muss man nur numerisch integrieren, oder die Mohrsche Analogie anwenden.

und wo bleibt da die Nichtlinearität?

Ob man es so machen will, ist eine andere Frage,
aber besser als über unzureichende Fremdprogrammen zu grübeln, ist das allemal.

In der Praxis sind Systeme komplexer und das ist der springende Punkt. Markiert sind die Bereiche mit Deckenöffnungen für Versorgung. Da lagert nichts auf.

ein Beispiel