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Nun zum Projekt:
Es handelt sich um eine Sanierung, welche Geschossanbau und auch Aufstockung beinhaltet. Die Bestandsstatik ist aus dem Jahr 1975 und nach DIN 1045 aus dem Jahr 1972 gerechnet. Die Anbaukonstruktion habe ich in Abstimmung mit meinem Mentor fertig. Gerade kümmere ich mich um die Lasteinleitung in das bestehende Gebäude.
Konkret sitze ich an einer Rundstütze mit Beton Bn250 und Bst 42/50. Ich habe die Lasteinwirkung um die neuen Lasten ergänzt und weil aus der Norm die Herkunft des lambda-Wertes nicht ersichtlich war, in Absprache mit meinem Mentor eine Funktion aufgestellt. Berechnet hab ich jetzt die neuen Flächenbewehrungen As für alle Geschosse. Ich frage mich nun wie ich die berechnete Bewehrung As abgleichen kann und ob es dafür auch eine Bemessungstabelle gibt. Wie im Anhang hoffentlich ersichtlich ist für die vorhandene Bewehrung nur die Anzahl plus Durchmesser gegeben aber nicht die Flächenbewehrung As.
Ich hoffe sehr, dass Sie mir weiterhelfen können.
Moin,
der lambda-Wert (Schlankheit) ergibt sich aus Knicklänge sk geteilt durch Trägheitsradius i. Bei Rundstützen ergibt sich i zu d/4.
Demnach ist i = 40/4 = 10 cm im UG und i = 35/4 = 8,75 im EG und OG. In allen Geschossen ist lambda kleiner als 45 und damit durfte bei (elastisch eingespannten) Innenstützen in regelmäßigen, ausgesteiften Rahmensystemen nach DIN 1045 (Ausg. 1972) ein Knicksicherheitsnachweis entfallen.
Somit ergibt sich die Traglast N aus der Addition der Traglast der Betonstütze und der Traglast der eingelegten Bewehrung:
N = (AbxbetaR + Asxsigmas)/2,1
mit 2,1 = Sicherheitsbeiwert bei Betonversagen. N ist damit die Stützenlast unter 1-facher Belastung, also unter "Gebrauchslasten" (globales Sicherheitskonzept).
Diese Formel kann man nun nach As umstellen. Außerdem galt für betaR = 175 kp/cm² (Bn 250) und für sigmas = 4.200 kp/cm² (Stahlspannung bei 2 Promille Stauchung; der Wert ist für BSt III und BSt IV daher identisch, wobei damals i.d.R. BSt III = BSt 42/50 verwendet wurde).
Somit ist also
As = [(2,1xN/Ab - 175) / 4.200] x Ab
Der Term [(2,1xN/Ab - 175)/4.200] lässt sich tabellarisch für verschiedene N/Ab auswerten, und so ergeben sich für N/Ab = 150 kp/cm² der Faktor 0,0333 und für 140 kp/cm² der Faktor 0,0283 (=ca. 0,0285), also die verwendeten Faktoren in der alten Statik.
Im OG wird die Mindestbewehrung von 0,8 Prozent des statisch erforderlichen Betonquerschnittes maßgebend (wie schon Statiker99 anmerkte).
Viele Grüße
P.S.: Da der Betontraganteil bei dieser Berechnung voll ausgenutzt ist, müssen zusätzliche Beanspruchungen voll von der Bewehrung aufgenommen werden - wie schon Statiker99 sagte. Evtl. sind noch geringe Reserven vorhanden, wenn die gewählte Bewehrung vorh As > erf As nach Berechnung ist. Ansonsten bleibt sowieso nur der Nachweis nach aktuellem Eurocode.
