THEMA:

schrieb:

Naja, es mag praktisch selten vorkommen, dennoch muss es doch von Interesse sein, wenn es einmal keine reine Verträglichkeitstorsion sondern tatsächlich eine Gleichgewichtstorsion ist, bspw. liegender Stahlbetonrahmen (Eingespannter Einfeldträger in Stützen = Randbalken oder ähnliche Konstruktionen. Vielleicht weiß ja einer eine Quelle, wie das unter anderem unsere Altvorderen berechneten - bitte nicht falsch verstehen, für alle die das heute auch noch aus dem Ärmel schütteln.
 

Bei Verträglichkeitstorsion wurde gar nichts gerechnet. Über Rissbildung baut sich diese nämlich ganz schnell ab. Die Altvorderen haben diese daher zunächst bei der Berechnung vernachlässigt (z.B. bei Randbalken von Stahlbetondecken) und dann auf Grundlage der Bewehrungsregeln "konstruktiv" gelöst.
Bei den heutigen ach "so genauen und richtigen", linear-elastischen 3D-FEM-Berechnungen vergessen die jungen (und alten) Ingenieure die Torsionssteifigkeit in den Programmen entsprechend abzumindern, um die Effekte aus der Rissbildung abzubilden. Stattdessen wird bei Nachrechnungen bestehender Bauwerke dann behauptet, dass die Standsicherheit wg fehlender Torsionsbewehrung nicht ausreiche und das Bauwerk um bis zu Faktor 7 überbeansprucht sei... Alles schon erlebt ^^

Nur wenn die Torsion aus Gleichgewichtsgründen erforderlich ist, wurde und muss sie entsprechend auch rechnerisch erfasst werden. Aber auch hier muss bei statisch unbestimmten Systemen die mögliche Rissbildung und der damit einhergehende Steifigkeitsabfall von Stahlbetonkonstruktionen berücksichtigt werden.

Grüße aus dem Echten Norden

"Die Altvorderen haben diese daher zunächst bei der Berechnung vernachlässigt (z.B. bei Randbalken
von Stahlbetondecken) und dann auf Grundlage der Bewehrungsregeln "konstruktiv" gelöst."

ja, wir hatten keine FEM als Standardprogramm und dort wo Torsionssteifigkeit für die Standsicherheit
nicht notwendig war wurde das im Regelfall konstruktiv abgedeckt.

Aber heute fangen die "Jungen" scheinbar wieder an alles in Frage zu stellen was die
letzten 50 Jahre ganz gut funktioniert hat

Ich habe meinen Standpunkt am Anfang des Threads relativ deutlich vertreten und sehe es auch so, dass es Quatsch ist dort Torsion in den Balken reinzurechnen. Allerdings hat der TE nach einem theoretischen rechnerischen Ansatz gefragt

Hallo Manolo, hallo statiker99,

ich kann mir einfach Szenarien vorstellen, in welchen eben genau solch ein Fall der Gleichgewichtstorsion relevant werden kann, es geht nicht um ein generelles Infragestellen sondern vielmehr um einen Extremfall, welcher vom üblichen Alltagsgeschäft abweicht. Danke!

Zur Vergangenheit haben die Vorredner schon richtiges gesagt
-> Vernachlässigung der Verträglichkeitstosion.

Die Vergangenheit interpretiere ich etwas anders.

Wenn man  "genau" (weil einfach) rechnen konnte (mit Rahmenformeln, Nutzung von Tabellenwerten für Dlt's usw), musste man sich mit dem PI schon über die Duldung einer 5%-Abweichung streiten.

Wenn die Rechnung aber kompliziert war (Stabilität, Torsion, Abfangungen, usw.)
bekamen die Leute Kopfschmerzen und haben dann einen einen brauchbaren Nachweis erst gar nicht geführt.
Man hat geschrieben "konstruktiv gewählt", gut war es.
Der PI hat das abgehakt, er konnte es ja auch nicht rechnen, fertig. Wie bei den Bauern, was der Statiker nicht kennt, rechnet er nicht.

Geprüft wurde dann nur noch nach Gleichgewicht.
Was da so gerechnet und geprüft wurde, war teilweise haarsträubend.

Andererseits hatten die Leute ein gutes Gefühl, für das, was als Ergebnis herauskommen musste.
Bodenplatten, mit aufwändiger zuFussRechnung, wurden über den Stahlverbrauch kg/m³ geprüft.
Bei Durchlaufträgern wurde geschaut ob Stützbewehrg + Feldbewehrung = As für q*L²/8 ergab.
Tagelanges Rechnen für den Statiker, schnelle grüne Haken beim PI.
War nicht generell so, aber schon recht häufig.

Zu Deinem Anliegen:
Monolo hat geschrieben
"... dass es Quatsch ist dort Torsion in den Balken reinzurechnen".
In praktischer Hinsicht ist das nicht zu kritisieren, denn die meisten PI würden anfangen zu meckern,
wenn plötzlich weniger Feldbewehrung herauskommt.
Ob sich die aufwändige Torsionsbewehrung lohnt, ist auch zu hinterfragen.

Aber man kann sich durch ein paar Nebenrechnungen schon mal anschauen, wie das etwas richtigere Tragverhalten ausschaut.

Die Torsionsfedersteifigkeit in der Größenordnung 8*G_IT/L² halte ich für richtig.
(das war der minimale elastische Wert für Feldmitte,
bzw. der um ca 0.7 abgeminderte mittlere Wert (siehe Monolo 12*0.7*G_IT/L²).

Abminderung durch Rissbildung ist richtig, aber die elastische Torsionssteifigkeit
ist größer als der Wert für den Rechteckquerschnitt alleine, weil es so etwas wie eine mittragende
Breite auch für Torsion gibt.
Dann kann schon in der Größenordnung herauskommen q*L²/24 am Rand und q*L²/12 in Feldmitte.

Im Normalfall lohnt dieser Aufwand nicht, im Falle eines Streites schon.

es

Bei Gleichgewichtstorsion dürfte das Torsionsmoment doch in der Regel ziemlich klar sein - oder an welchen speziellen Anwendungsfall denkst du hier?