THEMA:

In meiner Jugend gab es das cu-co-Verfahren. 
Das gab es auch modifizierter Form für Decken mit Randunterzügen.
Daraus könnte man das Torsionsmoment zurückrechnen.
Heute würde ich das Gesamtsystem mit  der Stütze als Drehfeder und dem Rand-UZ mit seiner Torsionssteifigkeit ins FEM eingeben, wenn ich es nicht wie ql²/99 machte.
Da kann man auch ein bisschen mit der Torsionssteifigkeit spielen und gucken, wie sich die Verhältnisse ändern.

Hallo diego,

das klingt super. cu-co-Verfahren sagt mir etwas für Stb.-Rahmenkonstruktionen, weißt du eine Quelle für das von dir angesprochene Modifikations-co-cu-Verfahren für Randunterzugskonstruktionen? Möchte eine weitere Option in der Hinterhand zur Verifikation haben, da FEM nicht selten unübersichtlich sein kann.

Es ist halt nunmal so wie Prostab schreibt, die T-Steifigkeit verhält sich nicht linear und ist mitunter abhängig von der Belastung.
Die Lagerbedingungen spielen auch eine Rolle.
Das sind soviele Faktoren, denen man sich immer nur annähern kann, da würde ich die Finger von lassen.

Wenn ein Abgleich nach oben für die Bügel oder Längsbewehrung gewünscht ist, dann kann man doch durchaus schnell die Torsionssteifigkeit des Unterzugs anpassen und einen zweiten Berechnungsdurchlauf starten.
Ob man dann 30% ansetzt oder gleich 100% als oberer Grenzwert, das bleibt dann jedem selbst überlassen.

Am Ende ist es immer ein Ding des konstruierens...

Naja, es mag praktisch selten vorkommen, dennoch muss es doch von Interesse sein, wenn es einmal keine reine Verträglichkeitstorsion sondern tatsächlich eine Gleichgewichtstorsion ist, bspw. liegender Stahlbetonrahmen (Eingespannter Einfeldträger in Stützen = Randbalken oder ähnliche Konstruktionen. Vielleicht weiß ja einer eine Quelle, wie das unter anderem unsere Altvorderen berechneten - bitte nicht falsch verstehen, für alle die das heute auch noch aus dem Ärmel schütteln.

schrieb:

schrieb:

... welchen rechnerischen Ansatz ihr hier treffen würdet. ...

Das ist nicht so einfach, weil es sich
a) um eine Linienfeder handelt *) die
b) im Prinzip entlang des Randes der Platte keinen konstanten Wert hat,
in der Balkenmitte ist es ein kleiner Wert, an den Stützen ein recht hoher.

Man müsste (etwas aufwändig) einen mittleren Wert bestimmen.

es

*) Was Manolo vorgeschlagen hat, hat mit der Realität nichts zu tun.

Vielen Dank für die Korrektur. Da habe ich mich zu kurz und missverständlich ausgedrückt. Die Ersatzfeder aus der Torsionssteifigkeit des Balkens muss aus dem System des Randbalkens bestimmt werden.

@detlef
Ich kann dir leider keine Literatur dazu nennen und dir auch nicht sagen, wie die Leute es früher gemacht haben. Aber eine "verschmierte" bzw. konstante Drehfeder erhältst du indem du diese aus der maximalen Verdrehung zurückrechnest.

Bsp: Gegeben ist ein gabelgelagerter Einfeldträger (G, IT) mit der Länge L unter einem konstanten Torsionsmoment mT (hier könnte man je nach Deckensystem auch eine andere Belastungform wählen)

Mit dem KGV oder WGV ergibt sich in Feldmitte eine maximale Verdrehung in Höhe von: ϑ_max = 1/8 mT*L²/(G*IT) 

Die quadratische Verdehungsfunktion muss dann gemittelt bzw. "verschmiert" werden. Hier ergibt sich dann ein Glättungsfaktor in Höhe von 2/3

gemittelte Verdrehung : ϑ_mittel = 1/8*2/3 mT * L²/(G*IT) = 1/12 mT*L²/(G*IT)
Daraus korrespondierende Drehfedersteifigkeit als Linienfeder: k_d = 1/ϑ_mittel = 12 G*IT/L²     (mT = virtuell)

Grüße Manolo

Hallo Manolo, vielen Dank für die ausführliche Antwort!