THEMA:

Hallo zusammen. Ich habe eine Frage zu großen Deformationen:

Wenn ein Einfeldträgersystem rechnerisch eine hohe Durchbiegung erfährt (große Deformation), dann wird es ja zu einer horizontalen Lagerverschiebung kommen. Habt ihr eine Idee, wie ich diese Verschiebung berechne?
Der Einfachheit halber eine Formel für eine Gleichstreckenlast und eine Einzellast in der Mitte hilfreich.

Wenn nicht: Weiß jemand, wo man sich hierzu einlesen kann? Mir würden hierzu die Stirchworte Theorie 3. Ordnung und Seilstatik einfallen. Liege ich hierbei grundsätzlich richtig oder bin ich da verkehrt?

Hallo Havelmann,

vielleicht hilft dir der folgende Gedanke weiter:

die Verformung müsste eine Funktionsgleichung 3. Ordnung sein.
ich kenne jedoch keinen Rechenansatz für die Länge des betrachteten Funktionsgraphen.
Man könnte jedoch in erster Näherung so tun als wenn die Verformung kreisförmig wäre. Der Umfang wäre die vorh. Trägerlänge und die Sehne schon fast die gesuchte Größe. Notwendig ist der Kreisradius, den könnte man aus dem Auflagerdrehwinkel ermitteln.

ba.

Hallo,

zur Ermittlung des Lagerweges infolge der Durchbiegung das Lager aus der Schwerachse an die tatsächliche Unterkante des Bauteils verschieben und mit einem Stab mit der Schserachse verbinden. Aus der Verdrehung am Lager und dem daraus resultierenden Winkel kann der Lagerweg über die Winkelbeziehung ermittelt werden.

Im Brückenbau das übliche Vorgehen um die teils beträchtlichen Lagerwege zu ermitteln.

P.S.: Falls erforderlich kann ich am Montag noch eine Skizze einstellen.

Theorie III. Ordnung wäre doch nur bei Normalkräften interessant...

vielleicht hilft das weiter?

lg

Havelman schrieb: Hallo zusammen. Ich habe eine Frage zu großen Deformationen:

Wenn ein Einfeldträgersystem rechnerisch eine hohe Durchbiegung erfährt (große Deformation), dann wird es ja zu einer horizontalen Lagerverschiebung kommen. Habt ihr eine Idee, wie ich diese Verschiebung berechne?
Der Einfachheit halber eine Formel für eine Gleichstreckenlast und eine Einzellast in der Mitte hilfreich.

Wenn nicht: Weiß jemand, wo man sich hierzu einlesen kann? Mir würden hierzu die Stirchworte Theorie 3. Ordnung und Seilstatik einfallen. Liege ich hierbei grundsätzlich richtig oder bin ich da verkehrt?

ich neige ja zu einfachen Vorgehensweisen.

So es sich im Stahlbeton handelt, würde ich in jedem Falle den Zustand II befragen.
Einfach weil ich davon ausgehe, dass dessen durchbiegungsverstärkender Einfluss die Verschiebung am Lager stark beeinflussen würde.

Ansonsten würde ich vermutlich in einem geeigneten Programm einen Stabzug abbilden und mal schauen was der so an x-Verschiebung am Lager bringt. Die schon vom Kollegen Statiker-xx eingebrachte Wirkung der Querschnittshöhe wäre dann gesondert zu bewerten.

So man eine eigenständige Lösung ohne Programm sucht, könnte evtl. die Betrachtung über einen Kreisabschnitt helfen. (sh. de.wikipedia.org/wiki/Kreissegment)
Der Fehlerzur realen Verformugnsfigur dürfte gering sein.

Die Bogenlänge "b" entspricht der orginären Stützweite, "s" der verschobenen Stützweite. Die Differenz ist der gesuchte Wert. Es braucht nur noch ein paar kleiner schlauen Gleichungen um "s" zu finden.

Sage ich mal so..