THEMA:

Naja, die Kettenlinie ist die Verformung eines schlaffen Seils, das keinerlei Steifigkeit, aber ein Eigengewicht hat.

Im Gegensatz zum Träger gibt es nur Normalkräfte und keine Biegung.
Im Gegensatz zu deinem Problem gibt es hohe Horizontalkräfte und keine Verschiebung zwischen den Lagern.

In der Kettenlinie ist enthalten, dass in dem Bereich, in dem die Kette schräg läuft, bezogen auf die horizontale Projektion, ein größeres Gewicht wirkt (Faktor: 1/cos()).
Wenn die die Linienlast bezogen auf die horizontale Projektion konstant ist, ist die Seillinie eine quadratische Parabel.
Die Biegelinie eines Balken unter Gleichlast ist eine Parabel 4. Grades (kleine Verformungen vorausgesetzt - bei großen weiß ich es auch nicht)

Das stimmt schon. Aber es geht ja nicht mehr um die Formfindung, weil ja in dem Fall die Durchbiegung schon bekannt ist. Ansonsten stimmt das natürlich.

diego schrieb: Mit der Kettenlinie hat das nichts zu tun

Wenn die Linienlast bezogen auf die horizontale Projektion konstant ist, ist die Seillinie eine quadratische Parabel.
Die Biegelinie eines Balken unter Gleichlast ist eine Parabel 4. Grades ...

Die schöne Analogie sollte man schon beibehalten, denn bei der Analogie vergleicht man nicht die Biegelinie des Balkens mit der Seillinie, sondern es gilt

die Momentenlinie und die Seillinie sind ähnlich:

M_Balken = (H*y)_Seil

mit H = maxM / f_Seil

es