THEMA:

saibot2107 schrieb: Ergänzung:... Ich gehe wohl lediglich von Verformungen aus, die sich im "üblichen" Rahmen bewegen. Bei denen also die Verkürzung der Stabachse infolge Durchbiegung vernachlässigt werden kann. Gefragt waren aber ja explizit große Verformungen.

u ist natürlich in der Regel (sehr) klein, von daher kann bei einem hohen Träger die Verschiebung infolge eines Höhenversatzes eines Lagers unterm Strich maßgebend werden, aber danach war ja laut Skizze nicht gefragt.

es

Ich bedanke mich vorab herzlichst für die vielen Antworten. Mit einem solchen regen Interesse für das Thema habe ich offen gestanden gar nicht gerechnet. Andererseits kommt bei mechanischen Fragen immer wieder das Ingenieursherz zum Vorschein. Ich kenne es ja selbst.

Mein erster Gedankengang war die Kettenlinie aus der Seilstatik. Das war ja auch in einigen der Antworten zu finden. Die Näherungsformeln werden vermutlich darauf beruhen. Morgen werde ich mal die Formeln miteinander in Excel vergleichen.

Bei meiner Recherche kam ich bei der Kettenlinie auf:



Allerdings kommen mir die hier angegebene Formel mit 8/3 wesentlich bekannter vor.

Da Verformungen immer nur Schätzungen sind (Materialwerte von bis, Herstellungskonditionen mit Nachbehandlung etc. etc. haben alle wesentliche Einflüsse auf Verformung) sollte die Berechnung wohl eher pragmatisch und nicht wissenschaftlich ausfallen - oder?


esz-becker.de/technik.html#27

www.bau.uni-siegen.de/subdomains/bauinfo...er/bsp_kruemmung.pdf

Ehrlich gesagt, ist mir das zu kompliziert, deshalb nur ein paar allgemenine Anmerkungen zum Thema, die viele als Selbstverständlichkeiten ansehen werden, aber vielleicht nicht jeder.

1. Diese Verformungen sind baupraktisch ohne jede Relevanz
2. Bei einem Balken mit einer realen Höhe ist die Verschiebung der Unterkante durch die Auflagerverdrehung um ein Vielfaches größer als die Verschiebung des Endes der Schwerachse (s. Prostab)
3. Wenn Durchbiegungen auftreten, die eine solche Größenordnung erreichen, dass die angesprochene Lagerverschiebung doch relevant wird, haben wir ein Niveau erreicht, auf dem wir alle Formelbeziehungen und Berechnungsverfahren, die wir üblicherweise anwenden, hinterfragen müssen, weil sie meistens auf der Basis von kleinen Verformungen und Winkeln entwickelt wurden (Sin(x)=tan(x)=x).
4. Mit der Kettenlinie hat das nichts zu tun
5. aber es treten bei solchen Durchbiegungen natürlich auch Normalkräfte auf, über deren Größe und Auswirkung man zumindest nachdenken sollte.

Ich habe die Ergebnisse der genannten Formeln inkl. der Kettenlinie für ein paar Beispiele miteinander verglichen und es macht keinen relevanten Unterschied. Danke für die Hilfe.

Hallo,

zu 4.) Warum soll das mit der Kettenlinie nichts zu tun haben? Für den Anwendungsfall einer Gleichlast?
zu 5.) Das stimmt natürlich. Man bekommt ja dann eine Normalkraft rein, die widerum zu einer Längung führt.