THEMA:

hallo,
weiss jemand, ob es empfehlungen ober faustformel gibt um die Langzeitverformung (nach mehreren Jahren) oder den einfluss von schwinden und kriechen bei der verformungsberechnung zu ermitteln? ich arbeite in luxemburg, wo französische und deutsche norm verwendet werden. bei den franzosen muss man die errechnete zulässige durchbiegung (L/500 für spannweiten bis 5m und 0,5 + L(cm)/1000 für spannweiten über 5m) durch einen faktor zwischen 2,5 und 3,0 teilen und dies ergibt die endgültige zulässige durchbiegung. in der din ist die verformung über die biegeschlankheit bzw. durch L/250 oder L/500 begrenzt. sind in diesen Formeln der einfluss von langzeitbeanspruchung(trennwände) oder schwinden und Kriechen berücksichtigt?
danke für die antworten.

Hallo,
wenn Du die Durchbiegung über ein Verhältnis von Länge zur Verformung ausdrücken (begrenzen) willst (z.B. L/500 oder L/250), dann wird Dir wohl nichts anderes übrig bleiben auch die tatsächliche Verformung entgegenzustellen (mit Rissbildung, Tension Stiffening, Kriechen und Schwinden). Die Vorgehensweise über einen Korrekturfaktor (2,5 bis 3,0) zur näherungsweisen Berücksichtigung der Abweichung zur linear elastischen Berechnung ist mir so nicht bekannt.
Ich weiß wohl, dass in einigen Fällen die Verformung über einen Korrekturfaktor (Pi mal Dauen) abgeschätzt wird ist allerdings meiner Ansicht nach so pauschal nur eine Hausnummer.
In der deutschen Norm ist mir lediglich die vereinfachte Betrachtung über die Begrenzung der Biegeschlankheit bekannt. Die Werte kann ich Dir allerdings nicht genau sagen (glaube!? l/35 bzw. l^2/150), da ich die DIN 1045-1 nur im Büro habe. Ich weiß nur soviel, dass die Grenzen wohl der alten DIN 1045-88 entsprechen und nicht an die (etwas konservativeren) Grenzwerte des Eurocodes angepasst wurden.
Vielleicht kann ja ein Kollege noch einmal auf die Grenzwerte sehen - ich werde am Montag im Büro noch einmal nachsehen.

Gruss, Fränker

hi,

die zulässige (kurzzeitdurchbiegung) durch irgendeinen wert teilen, um die zulässige langzeitdurchbiegung zu erhalten, ist nicht sehr zielführend, weil es egal ist, wann (!) e. unerträgliche verformung auftritt.
es gibt durchbiegungskriterien, die i.w. auf 2 effekte abzielen:
- optische anforderungen (durchbiegungen sind "unschön")
- gebrauchstauglichkeitsanforderungen (rissefreiheit der aufgehenden wände)
die von fränker zitierten beschränkungen stehen immer noch so in 1045-1, 11.3.2 (respekt, ich kann mir sowas nicht merken )
mit einer sicheren einhaltung von l/300-l/400 (II,k+s) sind angeblich auch in mw-wänden keine risse zu erwarten - problem ist nur immer wieder (s. alte beiträge) die richtige ermittlung der durchbiegung.
aus einer "elastischen" kurzzeitdurchbiegung (biegesteifigkeit aus e-modul des betons) die langzeitdurchbiegung mittels "aufschlagsfaktor" zu ermitteln, ist nur bedingt möglich - ein faktor 2,5-3,0 erfasst eben nur k+s minus ts.... was fehlt, ist die ermittlung der biegesteifigkeit (im jungen alter) im zustand II.

hth, markus

hallo markus, hallo fraenker,
vielen dank bis hierhin für eure antworten. interessant wäre zu wissen was der eurocode vorschreibt. diese mischung (französische und deutsche norm), die wir in luxemburg haben führt zu unterschiedlichen ergebnissen. Ausserdem weiss ich nicht wo diese formel (0,5+L(cm)/1000) für die begrenzung der durchbiegung für spannweiten über 5m herrührt. dazu muss man den wert, den man aus dieser formel bekommt durch diesen faktor (2,5 bis 3,0) um die zulässige durchbiegung zu erhalten (sozusagen durchbiegung nach mehreren jahren). auf der anderen seite müsste es doch in der din vereinfachte wege geben um die durchbiegung nach 20 oder 30 jahren zu begrenzen. wäre denn eine lösung über eine reduzierung des e-moduls denkbar?

Hallo jq,
wie Markus schon sagt, ist die "zutreffende" Ermittlung der Durchbiegung leider nicht so einfach. Es gibt zwar im CEB-FIP Modellcode (kann am Mo. mal nach dem Absatz sehen) wohl eine recht einfache (Faust-)Formel, wie man aus einer Durchbiegung nach Elastizitätstheorie ein Verformung unter Berücksichtigung von übergang in Zustand II und K+S "zaubern" kann.
Wenn Du ein einachsiges System hast, könntest Du Dir die Verformung auch näherungsweise über eine Affinität von Momentenlinie zum Krümmungsverlauf ermitteln. Du überschätzt damit zwar ewas die Fülligkeit der Krümmungslinie, aber brauchst i.d.R. auch nur die Krümmung an der Stelle des maximalen Momentes ermitteln. Dazu könntest Du ja ein Querschnittsbemessungsprogramm verwenden, Kriechen könnte über eine Verzerrung der Betonkennlinie und Schwinden durch eine Vordehnung des Stahls (negativ) oder Beton (positiv) erfolgen. Wobei im Gebrauchszustand sicher auch die Berechnung mit einem linearen Verlauf der Betonkennlinie legitim ist (solange sig(c)<0,4*fc). Ich hatte zu dem Thema vor einiger Zeit schon einmal etwas in das Forum geschrieben. Du kannst ja mal einen Blick auf meine Homepage riskieren, da habe ich unter Ingenieurbau ein ganz einfaches Programm zur Ermittlung der Verformung eines Einfeldträgers mit Randeinspannung nach EC 2 (lineare Betonkennlinie) reingestellt. Dabei kannst Du auch K (Abminderung Ec) +S (zusätzliche Schwindkrümmung - vorhandene Bewehrung) mit berücksichtigen. Falls Du dir die Krümmungen "per Fuß" Ermitteln willst, kannst Du auch das Programm "MASSI" nehmen - allerdings musst Du Tension Stiffening noch separat berücksichtigen (daran arbeite ich noch ;o)) z.B. Ansatz aus Heft 525 DAfStb.
Zur Verformungsbeschränkung nach EC 2 ist folgendes zu sagen, die geforderte Biegeschlankheiten (Werte muss ich hier schuldig bleiben - alles kann ich mir auch nicht merken ;o)) zur "Vermeidung" einer genaueren rechnerischen Untersuchung ist etwas kleiner - sprich Deine erforderliche Bauteilhöhe etwas größer.
Eine Abminderung des E-Moduls des Betons zur Berücksichtigung der verminderten Steifigkeiten ist sicher eine Möglichkeit, ich muss aber zugeben, dass mir hierfür die Erfahrung fehlen würde dies richtig anzusetzen.
Wie geagt, willst Du um eine Berechnung der Verformungen im GZG herum kommen, bleibt meiner Ansicht nach nur der Weg über die Begrenzung der Biegeschlankheit.

Viele Grüsse und einen schönen Sonntag noch
Fränker

Hier wie versprochen noch die Quelle für das Näherungsverfahren. CEB-FIP Modelcode 1990, 7.5.2.2 Simplified methode. Es ist zu beachten, dass abweichend von EC 2 die Schnittgrößen unter häufiger Lastkombination zu verwenden sind.
Die Begrenzung der Biegeschlankheit im EC 2 findest Du unter 4.4.3.2 Tabelle 4.14.

Schöne Woche ;o)
Fränker