THEMA:

danke fraenker, ich mache mich auf die suche.

Wie man den E-Modul ggf. sinnvoll abmindern kann, um die Verformungen in Zustand II zu ermitteln ist z.B. folgender Literatur zu entnehmen:

Deutscher Beton- und Bautechnik-Verein e.V.
Beispiele zur Bemessung nach DIN 1045-1, Band 1: Hochbau; Beispiel 5
Berlin, Ernst & Sohn Verlag 2002

Allerdings ist das Verhältnis der Steifigkeit zwischen Zustand I und II noch sehr stark vom Bewehrungsgrad und auch von der Betongüte abhängig. Der Einfluss der Betongüte ist jedoch nicht so groß!
Dies findest du in folgendem Buch:

König G., Tue N. V., Zink M.
Hochleistungsbeton – Bemessung, Herstellung und Anwendung
Berlin, Ernst & Sohn Verlag 2001

Vielleicht hilft dir das hier ja noch...
Gruß Tobias

Hallo Tobias,
kannst Du mir bitte noch einmal genau sagen, welche Seite Du meinst?
Ich habe beim Beispiel 5 (ab Seite 5-19) in besagtem Buch zur DIN 1045-1 nur eine Verformungsberechnung auf Grundlage der Affinität zwischen Momentenlinie und Krümmungsverlauf gefunden (vorhf=k*(1/r)m*leff^2). Die Abminderung des E-Moduls erfolgt hier (meines Erachtens) nur zur Berücksichtigung des Kriechens.

Vielen Dank, Fränker

Hallo Fränker,

ich meinte auch die Seiten 5-19 bis 5-21. In weiterer Literatur wurde auch auf dieses Beispiel Bezug genommen, um anstelle mit der Begranzung der Biegeschlankheiten nach DIN 1045-1 (11.3.2) ohne genauere Berechnung die Durchbiegungen von einachsig gespannten Decken (im Zustand II) durch die Reduzierung des E-Moduls von hier ca. 70 % zu bestimmen.
In dem aufgeführten Beispiel 5 werden Kriech- (über Ec,eff) und Schwindeinflüsse für die Bestimmung der Verformungen in Zustand II berücksichtigt.
Ich habe diese Vereinfachung (Reduzierung des E-Moduls) mal genutzt, um für bestimmte Teilfertigteilquerschnitte maximale Montagestützweiten zu berechnen.
So wie in dem 2. erwähnten Buch von G. König gibt es aber sicher auch für weitere Betongüten Verhältnisse von Biegesteifigkeiten des Zustands II bezogen auf die des Zustands I und das in Abhängigkeit vom Bewehrungsgrad, um damit ggf. durch Reduzierung des E-Moduls um den entsprechenden Verhältniswert näherungsweise Durchbiegungen für den Zustand II zu erhalten.

Gruß
Tobias

Hallo Tobias,
erstmal danke für Deine schnelle Antwort.
Allerdings kann ich Dir nicht ganz folgen, ich finde hier auf Seite 5-19 nur die Formel Ec,eff= 1,1*Ecm/(1,1*phi) und die "verzerrt" ja eigentlich nur meine Betonkennlinie zur Berücksichtigung des Kriechens.
Ansonsten werden explizit die Krümmungen an der Stelle des maximalen Momentes (quasi-ständig) im Zustand I und Zustand II (+ jeweils zusätzliche Schwindkrümmungen) berechnet. Der Tension Stiffeningeffekt wird durch eine Mittlung der Krümmungen ZI und ZII berücksichtigt. Dieser Ansatz unterscheidet sich etwas vom Vorgehen nach Heft 525 DAfStb., da hier nicht die Krümmungen gemittelt sondern die Stahldehnungen (eps(sm)) abgemindert werden.
Die Verformung kann man sich mittels PVK herleiten für den besagten Fall ergibt sich der Beiwert k=0,104.
Das ist natürlich auch nur eine Näherung, da dem Krümmungsverlauf eine "Gleichheit" zum Momentenverlauf unterstellt wir. Hier könnte man etwas genauer rechnen, wenn man sich noch meherer Stützstellen (unter)sucht und dann numerisch nach Simpson oder Co. integriert.
Vielleicht reden wir ja auch aneinander vorbei, aber ich finde die Stelle nicht, wo der E-Modul zur Berücksichtigung des reinen Zustands II abgemindert wird. Ich denke, dass durch die Reduktion des E-Moduls einfach nur das Kriechen (vereinfacht) mit erschlagen wird. Rissbildung und Miwirkung des Betons wird hier durch die Mittelung der Krümmungen im Zustand I und II berücksichtigt.
Ich hatte das so interprertiert, dass jq eine "allumfassende" Abminderung des E-Moduls gesucht hatte um alle Effekte (Zustand II, TS, K+S) mit einer linear elastiscehn Berechnung zu erschlagen. Und das funktioniert aus meiner Ansicht nach kaum bis nicht, da wie Du schon beschrieben hast der mittelere Krümmungsverlauf je nach Geometrie, Bewehrungsverteilung usw. stark unterschiedlich sein kann.

Bitte korrigiere mich, wenn ich hier etwas falsch sehe (interpretiere).

Viele Grüsse, Fränker

Die innerhalb DIN 1045-1 geforderten Grenzwerte l/250 + l/500 sind unter Berücksichtigung von Kriechen und Schwinden ind er Lastfallkombination "quasi ständig" zu ermitteln. Näherungsverfähren sind insofern als kritisch anzusehen, da diese ja nicht nachweislich die geforderten Grenzwerte einhalten. Es heisst ja auch nicht " ca. oder ungefähr" l/250 + l/500!! (Haftung!!)

Aus meiner Sicht sind gute Hilfsmittel für einfach gelagerte Fälle die jährliche Buchreihe "Stahlbetonbau Praxis", sowie Fricke, "Baustatik u. Baudynamik" (mit einfachem aber gutem Programm), beide aus Bauwerksverlag

mfg ao