THEMA:

Dass die Ermittlung der Knicklänge an einem Druckstab mit gefederter Lagerung  theoretisch unmöglich ist, halte ich für ein Gerücht und ich setze mich jetzt auch nicht mit Papier und Bleistift hin, und spiele hier den Petersen.
Das Problem mit der Methode ist nicht die Stütze, aber wie weise ich die Sicherheit des Lagers nach und hier die Feder, mit welcher Kraft ?
Das Problem existiert immer bei Ersatzstabnachweisen. 
Um all dem aus dem Weg zu gehen, rechnet man mit Th. II. Ordnung, 

Der Fall an einer Kragstütze angekoppelte Gelenkstützen trifft hier nicht zu, den man zwar m.E. auch auf ein Eigenwertproblem zurückführen kann, was aber aufgrund der anzunehmenden Vorverformungen für den Rechnungsgang nicht zu empfehlen ist.

Ja gut, wir bringen den Kollegen total durcheinander. 
Ich würde hier empfehlen, alle Nachweise mit dem EC 3 zu führen. Ich kann mich an ein Buch erinnern, dass sich an Maschinenbaustudenten der Fachrichtung Fördertechnik richtete, in dem die Nachweise nach den damals gültigen Stahlbaunormen geführt wurden. Das dürfte heute nicht anders sein. Also kein Omega.

statik_xx schrieb:

...würdest du demnach für die bestimmung von Pki=Ncr … immer Ncr=3,14²*E*I/(1,0*L) setzen....also beta immer=1,0? unabhängig davon wie "weich" die wegfeder ist....?

 

Wie schon erwähnt, für die Stützenbemessung ist das richtig.
Aber Vorsicht, das System hat zwei Eigenwerte, die man getrennt absichern muss.

Wenn die Federsteifigkeit groß genug ist ( k >_k_krit ) versagt zuerst die Stütze,
der Kopfpunkt bleibt in Ruhe und die Stütze beult aus.
Wenn k aber minimal kleiner wird als k_min, versagt schlagartig das ganze System, egal wie steif die Stütze ist.
Hier hilft kein ß-Wert, d.h. das Omega-Verfahren versagt.

Das ist bei der fußeingespannten Stütze im Beispiel von Petersen anders, da gibt es kein schlagartiges Versagen.
Wenn die Federsteifigkeit etwas geringer wird, wird halt die Knicklänge etwas größer,
aber das muss nicht gleich dramatisch sein.
Eine solche Stütze muss man in Altunterlagen nicht groß anzweifeln, bei der obigen Stütze ist das anders.  

@ Statiker99:
Im Regelfall bauen wir in unseren realen Bauwerken ja keine Federn ein

Richtig, kritisch wird es, wenn sich unbeachtete Nachgiebigkeiten aufschaukeln können (Brücke Koblenz, Knickei Halstenbek). 

Andererseits kann man bei einer tragenden 17,5-er Wand, die oben durch einen Ringbalken gehalten wird, schon mal über die Steifigkeiten dieses 'Balkens' nachdenken (Betonquerschnitt 17,5/10,5, als Linienfeder, Zustand 1 oder 2 usw.).

es

Grüß euch Kollegen,
anbei nochmals ein zahlenbeispiel einer wegfedergestützen pendelstütze. (beispiel 3.5 nach Krüger)
wie prostab schon schrieb "Wenn die Federsteifigkeit groß genug ist ( k >_k_krit ) versagt zuerst die Stütze,
der Kopfpunkt bleibt in Ruhe"...hier wäre dann korrekt: Nki=3,14²*EI/l²=2166kN im beispiel

Im vorliegenden Fall ist dies nicht der Fall  (k<k_krit - wenn ich die bezeichnungen von prostab übernehme) - hier wird Nkr natürlich kleiner als Nki (jedoch versagt das system nicht schlagart weil k noch immer größer als k_min ist)
Jetzt kann ich mir Nkr bei diesem system "direkt" berechnen (wie krüger das macht, Nkr=1894kN) oder eben mit dem beta-wert weiterhelfen und dann Nkr=3,14²*EI/(beta*l)² berechnen. ich hab das mal auf der zweiten seite im anhang mit dem petersen versucht tabellarisch zu lösen - bei der wegfederstützung von 189,4kN/m und dem dimensionslosen beiwert delta=8,63 (und Drehfeder K=0) lässt sich ein beta=1,07 und ein Nkr=ca. 1891kN berechnen...also nahezu ident wie krüger.
Bei der tafel 5.4 im petersen sieht man auch sehr schön, wie sehr die eine "kleine" wegfedersteifigkeit die beta-werte nach oben schiessen lässt. ...

bg
 

statik_xx schrieb:

...
lässt sich ein beta=1,07 ... berechnen...

 

Wobei man mit diesem Wert bei dem vorliegenden Beispiel nichts anfangen kann.

es