THEMA:

Bild 5.7 beschreibt m.E. nicht diesen Sachverhalt.
Ansonsten hätte ich seinerzeit Tafel 5.4 (Petersen, Statik und Stabilität der Baukonstruktionen) zu Hilfe gezogen und nach Vorberechnung der Eingangswerte den beta-Wert aus der Grafik abgelesen.
Der einfache Fall (ohne Biegemomente n.Th.I. Ordnung)  ließe sich auch heutzutage noch mit dem Ersatzstabverfahren in drei Zeilen Rechnung unter Zuhilfenahme von Tafel 5.4 abschließend abhandeln.

ich hätte jetzt auch den "stabilität-petersen" bzw. den kindmann "gezogen"....siehe anbei-system 1.

Zugegebenermaßen ist das Problem mit der Feder nicht gelöst. Das lässt sich auch nicht bei der reinen Stabilitätsbetrachtung lösen, bei der u. A. die zusätzliche Beanspruchung der Feder und die Schiefstellung der Stütze nicht berücksichtigt werden kann. 

@ static_xx
Mit dem Diagramm kann ich so auf Anhieb nichts anfangen.

Erstens sehe ich Beiwerte ß >= 1 (weil 1/ß <=1), aber ich hoffe, dass wir uns einig sind, dass die Stütze selbst ein Eulerfall 2 ist und somit unabhängig von der Feder für ß=1 zu bemessen ist. 

Zweitens erschließt sich mir nicht, wie man mit dem Diagramm zu der erforderlichen Mindeststeifigkeit der Feder kommen kann. 

@ Megapond„
Zugegebenermaßen ist das Problem mit der Feder nicht gelöst. ...“ 

Man muss halt nach TH.II.O. rechnen, was in Kürze wie folgt aussehen würde:
k = Federsteifigkeit
F = Stützenlast
H = evtl.vorh. Seitenkraft
uo = ungewollte Verschiebung 

a) Stützennachweis wie erwähnt für ß=1 

b) Nachweis für die Feder: Die Verzweigungslast des Systems für diesen Fall ist
F_ki = k*h (sollte klar sein). 
Daraus ergibt sich für die vorhandene Kraft F die kritische Steifigkeit
k_krit = F/h, 
Die vorhandene Steifigkeit muss (deutlich) größer als diese Steifigkeit sein. 

Will man Th.II.O. vermeiden (DIN EN 5.8.2(6)), wählt mank_gew = 10*F/h. 

Sonst muss man nach Th:II.O. rechnen.
Dazu braucht man den Dischinger-Faktor
gamma = 1.0/(1.0-F/F_ki). 
Die Federkraft ergibt sich dann zu D = (H+uo*Fo/h)*gamma 
(Wenn ich mich nicht verrechnet habe.)

Ich sehe jetzt nicht, wie man die Rechnung in einen Knicklängenbeiwert ß packen kann, deshalb ist das Diagramm für mich suspekt und das omega-verfahren auch.

es  

nochmals zum Thema: Nachweise für das Biegeknicken mit Abminderungsfaktoren (zentrisch gedrückte stäbe).....
anbei ein vergleich aus (petersen 3.auflage) bzgl. dem omega verfahren (4114) und dem kappa-verfahren 18800-2 (1990)...er schreibt: "somit entspricht kappa dem kehrwert von omega". die KSL beim omega verfahren befand sich zwischen der jetzigen KSL a und d. das beispiel mit dem HEB300 ist auch sehr gut aufbereitet.ich weiß nicht ob sich die KSL der DIN 18800-2(1990) mit den KSL des EC3 unterscheiden ? (wahrscheinlich nicht?)

@prostab -> danke für deine hinweise: für die pendelstütze mit wegfeder am kopf (und nachweis zentrischer druckkraft - nachweis mit abminderungsfaktoren) würdest du demnach für die bestimmung von Pki=Ncr (grundlage für den Nachweis Biegeknicken mit Abminderungsfaktoren -> Ncr geht ja direkt in den bezogenen schlankheitsgrad ein) immer Ncr=3,14²*E*I/(1,0*L) setzen....also beta immer=1,0? unabhängig davon wie "weich" die wegfeder ist....? das ist mir für die pendelstütze soweit klar. 

anderes beispiel: im beispiel im anhang auf seite 2 ist der eulerfall 1 (unten eingespannt) definiert mit wegfeder am kopf...hier ist Ncr=Pki mit beta<2,0 (in abhängigkeit der steifigkeit der wegfeder) berechnet worden.....dort sind dann die wegfedern für Ncr immer zu berücksichtigen.

aus meinem alten stahlbauskript:"die KSL beschreiben von ihrer herleitung den standardfall des BK unter konstanter Normalkraft. Durch Ncr wird der Effekt verschiedener Randlagerungen und Steifigkeitsverteilungen weitestgehend richtig abgedeckt".....

nochmals zur frage zurück: war das omega verfahren wirklich so "unsicher" in der anwendung....wie petersen das schreibt ist das ja nicht unbedingt der fall und an dem einem beispiel mit dem HEB 300 auch nicht erkennbar (ist aber nur ein beispiel)? 

"... aber ich hoffe, dass wir uns einig sind, dass die Stütze selbst ein Eulerfall 2 ist
und somit unabhängig von der Feder für ß=1 zu bemessen ist. "

Das beruhigt mich jetzt und entspricht auch meinem Verständnis.

Für die Bemessung dieser Stütze ist der Nachweis mittels omega - Verfahren ok.

@ Megapond„
Zugegebenermaßen ist das Problem mit der Feder nicht gelöst. ...“ 

Na ja, sehe ich nicht ganz so.
Im Regelfall bauen wir in unseren realen Bauwerken ja keine Federn ein

Nimm also mal den einfachen Fall Kragstütze + angehängte Pendelstütze.
Die Pendelstütze ist und bleibt eine Pendelstütze mit beta = 1,0.

Die Kragstütze stabilisiert die Pendelstütze und hat einen Wert von beta = 2,0 bis ..... unendlich.
Entweder nimmt einer Tabellenwerke um omega zu ermitteln oder rechnet gleich nach Th. II. Ordung.

Im Massivbau ist das Alltag (Nachweis ausreichender räumlicher Stabilität oder Nachweis nach Th. II. Ordnung).