THEMA:

Hallo Zusammen,
ich hätte einige Fragen bezüglich Biegeknicken-Biegedrillknicken von Trägern. Ich bin eigentlich Maschinenbauer und bin jetzt in einer Prüfungsvorbereitung auf die Stabilität von Trägern gestoßen und hoffe jemand kann mir ein bisschen weiterhelfen.

Meine Fragen wären:
1) Untersuche ich einen Träger(zb I-/Doppel-T) immer auf Biegeknicken(BK) und Biegedrillknicken(BDK)?
   Nach meiner Verständnis kommt BDK vor, wenn das Träger-Profil nicht doppel-Symmetrisch ist, da das Flächenträgheitsmoment um einer      Achse schwächer ist als das andere...
     Und somit wird ein doppelt-symmetrisches Profil zb Rechteck auf Biegeknicken uberprüft, stimmt das?
2) Wird ein Träger immer auf Beulen im Steg untersucht? bzw gibt es ein Kriterium für die Überpfrüfung?
3) All meine Fragen stammen eigentlich von einen Prüfungs-Bsp: Schwenkkran mit Doppel-T-Profil als Krahnbahn(6m) und Rundprofil(Rohr) als Säule, mit Hub-Last m=2000kg
 Berechne auf Festigkeit und Stabilität des Kranarmes und Säule!
Nach meinen jetztigen Annahmen/Wissen: Hätte ich den Arm(Doppel-T-Profil) auf Biegung(Festigkeit), BDK und evtl Beulen im Steg überpfüft und die Säule auf Biegknicken, wäre das in Ordnung?
Eventuell dachte ich das der Arm beim Schwenken und Verzögern der Last auch noch auf Torsion beansprucht werden kann...

Wäre Top wenn mir jemand einen Überblick auf die Thematik verschaffen könnte, danke schonmal!

MfG
Christoph
 


 

BK ist nur relevant bei normalkraftbeanspruchten Balken(Stützen). Biegedrillnicken wird auf Biegung beanspruchten Trägern untersucht. Theoretisch ist auch bei reinen Normalkraftbeanspruchten Stützen BDK möglich(wird auch im speziellen Drillknicken genannt), ist in der Regel nicht relevant, da BK zuerst auftritt.
Ich weiß nicht mehr, aber ich glaube bis zu einer Trägerhöhe(I-Shape) von 20cm wurde BDK nie relevant und war, soweit ich mich erinnere auch in der DIN 18800 verankert, dass hier der Nachweis entfallen kann. Bei querbelasteten I-Trägern(Last parallel zu den Flanschen) sowie  bei kastenförmigen Trägern ist BDK auch nie relevant. 

zum Thema Beulen. in der alten DIN 18800 wurde das Beulen indirekt über einzuhaltende Verhältnisse der Steglänge zur Stegdicke bzw. Flanschlänge zur Flanschdicke bei vorhandener Spannung und je nach Nachweismethode(El-El, El-Pl, Pl-Pl) nachgewiesen. Dann mit dem EC3 kamen dann die Nachweise über sogenannte Querschnittsklassen, was eine quasi-Berücksichtigung des Vorgehens nach DIN 18800 war,(meiner Ansicht nach).

In deinem Fall, Kranarm: BDK, Kransäule: BK. Torsion hätte ich jetzt nur bei deiner Säule gesehen, aber hier hast du ja glücklicherweise einen Hohlquerschnitt, der aufgrund der Torsionsbenapruchungen sehr geringe Torsionsspannungen erfährt.

Mein Verständnis zum BDK. Durch die Biegebeanspruchung erfährt der obere Flansch ja Druck in Längsrichtung wie eine Stütze. Dieser weicht somit seitlich aus, da er hier Knicken möchte und nimmt den unteren Flansch mit. So entsteht eine Rotation. Gleichzeitig resultiert ja diese Druckspannung aus der biegebeanspruchugn deswegen verdreht sich der Querschnitt, verschiebt sich seitlich aufgrund des Knickensun und biegt sich nach unten.

Danke Karsten für die ausführliche Antwort.
Ich hätte nochmals eine Frage und zwar habe ich Beispiele gefunden welche das Biegeknicken(bzw einfach nur Knicken) und Biegedrillknicken mittels der Omega-Methode überprüfen. Wobei Omega einfach ein Verstärkungsfaktor ist, welcher von 1...7,7 reicht und für die herrschende Belastung angewnadt wird.
Ich wollte wissen ob die Methode noch eine praktische Anwendung für die Überprüfung von BK,BDK findet, da sie mir etwas einfach vorkommt.

MfG Christoph

 

mmhh, leider bin ich nicht mehr der Jüngste und auch schon etwas länger nicht mehr intensiv im Stahlbau tätig. Insofern kann ich mit der Omega-Methode nichts anfangen.
Ich kann dir nur berichten, dass es zum Nachweis von BDK eine etwas komplexe Berechnung nach TH II.O gibt (Biegetorsionstheorie 2.O.), bei der sämtliche Spannungsanteile inklusive der Torsion und hieraus die Spannungen aus Wölbrafttorsion zusammenaddiert werden. Dann bekommt man eine Normalkraftspannung, die dann der aufnehmbaren Spannung gegenübergestellt wird.
Da das jedoch recht komplex ist, gab es stufenweise Berechnungen, mit denen man einen ersatzweisen Nachweis führen konntest, dass man BDK ausschließen kann.
Die einfachste Methode war die, dass man den Druckgurt als Knickstab betrachtete, mit der Normalkraft aus der Dreiecksspannungsverteilung, die aus der Biegung resultiert. Hier hat man dann diese Lastresultierende als in dem oberen Flansch wirkend betrachtet und entlang des Flansches als Knickspannungsnachweis geführt. Dabei durfte ich glaube das war 1/5 des Steges mit herangezogen werden.
Das war der vereinfachte Nachweis, ich glaube das hieß auch irgendwie c5 Methode o.ä. Ich kann mir vorstellen, dass ähnlich die Omega Methode funktionieren könnte.
Wenn der Nachweis nicht funktionierte kam dann ein NAchweis mit einem FAktor 0,843 o.ä. aber darüber weiß ich jetzt auch nichts mehr.
Wichtig bei BDK ist natürlich auch der Ort der Lasteinleitung am Trägerquerschnitt, unten ist i.d.R, besser, weil durch die Belastung im vorverformten Zustand man erkennen kann, dass die Last dann dem Stabilitätsversagensweg entgegendreht. In dem Zusammenhang kann ich mit auch einen Verstärkuingsfaktor vorstellen. Sorry, aber das wars von mir, leider etwas schwammig alles, aber ich dachte so nach zwei Wochen, wenn sich keiner meldet, dass ich mal ein paar Worte dazu sage.

omega Verfahren,
kenn ich auch nur vom Hörensagen
ist das Ersatzstabverfahren für BK (wahrscheinlich auch für Kippen) aus der Zeit, in der nicht mit Teilsicherheitsbeiwerten sondern mit zul. Sigma gerechnet wurde

ba