THEMA:

cebudom schrieb:

Prof. Rubin, hat eine zeitlang auch so eigenartige theoretische "Statik-Aufgaben" gestellt, die mehr mit Mathematik und weniger mit praktischer Statik an sich zutun hatten.

Aber Du meinst jetzt nicht die Weihnachtsaufgaben von Rubin,
die jedes Jahr in der Zeitschrift Stahlbau (im Novemberheft) veröffentlicht werden,
sonst müsste ich Dir in jedem Satzteil entschieden widersprechen.

es

So richtig habe ich den Sinn und das Problem nicht verstanden. Aber um ihnen auf die Spur zu kommen, halte ich die Bruteforcemethode für nicht geeignet.
Der Durchlaufträger auf 4 Stützen ist zweifach statisch unbekannt, so dass es nicht so schwierig ist, ihn formelmäßig aufzubereiten. Wenn man es sich noch einfacher machen möchte, findet man in irgendeiner alten Statikschwarte (z.B. Beyer, Statik im Stahlbetonbau} fertige Formeln, mit denen man mathematische Untersuchungen und  Spielereien gezielt treiben kann.
Außerdem ist der Durchlaufträger hinsichtlich seiner Berechnung in allen Varianten durchgekaut worden (Kraftgrößenverfahren, Deformationsmethode, Cross- und Festpunktverfahren, graphisches Verfahren). Aus den dort angewandten Algorithmen kann  man eventuell interessierende Phänomene ableiten, wenn man es braucht.
Nach maximal zwei Stellen nach dem Komma, wird die Zahl eh abgeschnitten, egal, was danach kommt.

Also mich interessieren diese eigenartigen Statikaufgaben. Welche Zahlenspielereien hat es da gegeben?

Ich habe mit dem Kraftgrößenverfahren die zweite Auflagerkraft für den kragarmigen Zweifelsträger hergeleitet. Das war mühevoll, aber anhand der Formel kann ich nicht ablesen, wann das eine ganze Zahl wird. Im Nenner gibt es 3 Summanden, also Mitte -linkerKragarm - rechterKragarm. Anhand der Kragarmlängen kann man was von der Mitte abziehen und damit die Primfaktoren neu würfeln, um diejenigen Primfaktoren zu erhalten, die im Nenner sind.
Letztendlich ist die Bruteforcemethode um eine Größenordnung effizienter geworden und ich habe in 160 000 Zweifeldträgern einen Magischen gefunden: 3-2-14-7 und 4 ganzzahlige Zweifeldträger. Bei den Dreifeldträgern waren es 0 magische und 1 ganzzahliger.
Ich mag die Bruteforcemethode, weil sie sich in der Praxis bewährt hat, denn bigO ist nicht alles. Ohne Hirn liefert sie schnell viele Ergebnisse. Leider wird die Frage nicht beantwortet, ob es alle sind.

Für die Suche habe ich die Definition etwas genauer gestaltet. Haben alle Feldlängen oder alle Auflagerkräfte einen gemeinsamen Teiler, dann muss durch diesen geteilt werden.
Ein halbzahliger Durchlaufträger hat damit ganze Feldlängen und halbe Auflagerkräfte. Oder gerade Feldlängen und ganze Auflagerkräfte.
Ein ganzzahliger Durchlaufträger hat ganze Feldlängen und ganze Auflagerkräfte.
Ein magischer Durchlaufträger hat ganze Feldlängen und ganze positive Auflagerkräfte.

Für den Dreifeldträger oder Vierfeldträger hätte ich gerne eine Formel. Allein schon nach ein passendes Beispiel für das Kraftgrößenverfahren zu googeln hat genauso lange gedauert, wie die Formel her zu leiten. Das stelle ich mir mit den Dreifelsträger schon ziemlich hoffnungslos vor. Zumal eine gegoogelte Formel noch umgestellt werden muss, damit sie einsatzbereit ist. Formeln im Schneider sind z.B. nicht einsatzbereit.
Vor einigen Jahren hatte ich erfolglos nach einer Formel für ein Gleichungssystem mit 3 Gleichungen gegoogelt. Diese Formel mag es vielleicht irgendwo im Netz geben, aber entscheidend ist ja, ob der Inhalt auch zugänglich ist. Hat irgend jemand solche Formeln einsatzbereit rum zu liegen?

WMFlord schrieb:

... Vor einigen Jahren hatte ich erfolglos nach einer Formel für ein Gleichungssystem mit 3 Gleichungen gegoogelt. Diese Formel mag es vielleicht irgendwo im Netz geben, aber entscheidend ist ja, ob der Inhalt auch zugänglich ist. Hat irgend jemand solche Formeln einsatzbereit rum zu liegen?

Für den Fall, dass mal ein Atomschlag unsere Festplattenspeicher löscht,
kann das wieder nützlich werden oder

Bei 3 Unbekannten nimmt man am besten die Cramersche Regel
und leitet sich mit den allgemeinen Größen a_ij ein für allemal die Lösungsgleichungen her
(bei Ausnutzung der Symmetrie und der vorhandenen Nullen der Gleichungen für den Spezialfall).

Gehört zur mathematischen Minimalausrüstung eines Ingenieurs.

Wer früher als Ing.grad 2-fach statisch unbestimmt rechnen konnte verdiente ca 800,- DM im Monat,
der Dipl.-Ing. schaffte auch 3-fach unbestimmte Systeme und bekam 1100,-.

es

prostab schrieb:

WMFlord schrieb:

... Vor einigen Jahren hatte ich erfolglos nach einer Formel für ein Gleichungssystem mit 3 Gleichungen gegoogelt. Diese Formel mag es vielleicht irgendwo im Netz geben, aber entscheidend ist ja, ob der Inhalt auch zugänglich ist. Hat irgend jemand solche Formeln einsatzbereit rum zu liegen?

Für den Fall, dass mal ein Atomschlag unsere Festplattenspeicher löscht,
kann das wieder nützlich werden oder

Bei 3 Unbekannten nimmt man am besten die Cramersche Regel
und leitet sich mit den allgemeinen Größen a_ij ein für allemal die Lösungsgleichungen her
(bei Ausnutzung der Symmetrie und der vorhandenen Nullen der Gleichungen für den Spezialfall).

Gehört zur mathematischen Minimalausrüstung eines Ingenieurs.

Wer früher als Ing.grad 2-fach statisch unbestimmt rechnen konnte verdiente ca 800,- DM im Monat,
der Dipl.-Ing. schaffte auch 3-fach unbestimmte Systeme und bekam 1100,-.

es

Schlimm, dass man das Rad jedes mal neu erfinden muss. Natürlich kann man ich mir die Formel für das Gleichungssystem herleiten. Während man die Mitternachtsformel überall findet, findet man zum Gleichungssystem nur Erklärvideos, aber keine fertige Formel.

Ich hätte gerne mal frei zugängliche Informationen wie z.B. nützliche Links.

Und was die fachliche Minimalausrüstung eines Ingenieurs angeht, da habe ich folgende Entdeckung gemacht: Das Fachwissen geht nur selten über qL²/8 und bh²/6 und endet vor den Basisgrundlagen der Textverarbeitung. Da liest man G= MED/2*Wy, weil das Fachwissen für griechische Buchstaben, Tiefstellen und Klammern setzen einfach mal fehlt. So ist über die Hälfte der Ingenieure nicht mal zu automatischen Seitenzahlen fähig, sodass diese das Dokument ausdrucken müssen, um diese dann mit dem Kuli rein zu schreiben. Manchmal fehlt das Inhaltsverzeichnis, das Revisionsverzeichnis und die Formatierung ist schlechter als die eines Erstsemestlers. Die Statiken sind irgendwelche kilometerlangen Zahlenkolonnen. Die Zahlen der RFEM-Grafiken kaum lesbar, weil 70% vom A4 leer ist und der Schwarzweiß-Scanner Schmutzflecken hatte. Nur Träger gerechnet, aber nur ein einziges Regeldetail in der Ausführungsplanung. Und sowas nennt sich dann beratender Ingenieur: Für 1800€ 2 zusammengescannte Fischerdübelausdrucke nachträglich abrechnen.
Ich glaube nicht, dass es irgend einen Ingenieur gibt, der ohne Programm einen unsymmetrischen Dreifeldträger rechnen kann. Ein guter Ingenieur rechnet Anschlussdetails in seiner auf Text durchsuchbaren Statik - und zwar mit einer aussagekräftigen Grafik neben der Berechnung.

Ich bin ja interessanten und kniffligen Fragen nicht abgeneigt, aber ich kann hier nichts Interessantes, feststellen  was das Ingenieurwesen irgendwie vorwärts bringen kann. Im Gegenteil, Sie schießen mit Gegenargumente, die mit dem Thema, das hier offensichtlich niemanden interessiert, nichts zu tun haben.
Mein Vorschlag ist, wenn Ihnen mathematische Fragen so am Herzen liegen, und  Sie viel überschüssige Energie haben, beschäftigen Sie sich mit Optimierung des Durchlaufträgers hinsichtlich Bewehrung, Stützkräfte etc. und erarbeiten einen programmierbaren Algorithmus, den Sie auf andere technische Probleme übertragen können. Sie gehören damit zu den Wenigen, die davon Ahnung haben und liegen voll im Trend. 
Aber, Naja.