THEMA:

Danke für eure Nachrichten.

mein Denkfehler war, dass ich nicht genau verstanden habe, was ein Eigenspannungszustand ist. Die Vorspannkraft muss ja mit  keiner äußeren Kraft im Gleichgewicht stehen, sondern nur mit der Druckkraft des Beton. Angenommen mein Stahlstahl kann genau 100 kN aufnehmen und ich spanne mit dieser Kraft vor, dann erfährt der Spannstahl natürlich die entsprechende Dehnung. Aber als äußere Kraft kann ich ja dann natürlich trotzdem die 100kN “nochmal” aufbringen. voraussgesetzt, die Bruchdehnung des Spannstahl wird dann nicht erreicht (von der Theorie her).

ich hoffe (für mich) das ist plausibel und richtig geschrieben.

schrieb:

...
Aber als äußere Kraft kann ich ja dann natürlich trotzdem die 100kN “nochmal” aufbringen. voraussgesetzt, die Bruchdehnung des Spannstahl wird dann nicht erreicht (von der Theorie her).

Und wie groß ist dann (Zentrische Vorspannung genügt vorerst).

- die Kraft im Spannstahl
- die Kraft im Beton

a) qualitativ

===============================

b) am besten auch quantitativ,
bei Beachtung der Fragestellung von Baumann,
bei Vorgabe selbst gewählter Querschnitts und Materialien.

Zur Beantwortung der Frage braucht man nur Anfangskenntnisse
der Statik und Festigkeitslehre und noch keine Kenntnisse
aus einer Spannbetonvorlesung.

es

Hall prostab,,

Ich bin mir nicht sicher, ob ich deine Frage richtig vertanden hab ..

1)
Falls die Frage sinngemäß ist: Wie groß sind die Kräfte nach Aufbringung der äußeren Zugkraft von 100 kN:
Nachdem ich mit 100kN vorgespannt habe und danach die äußere Zugkraft von 100 kN aufgebracht habe müsste doch ....die Kraft im Beton = 0 kN sein (da ich die 100 kN Druckkraft infolge der Vorspannung ja wieder "herausgezogen" habe)und die Kraft im Spannstahl = 100 kN sein -> actio (äußere Kraft) = reactio (Kraft im Spannstahl).
Da ich den Spannstahl jedoch vorher bereits schonmal mit 100 kN vorgespannt hatte, müsste der Spannstahl nach Aufbringung der äußeren Last von 100 kN dann aber letztlich die doppelte Dehnung vorweisen, als ein identischer, nackter Spannstahl; an welchem man „einfach so“ mit 100 kN ziehen würde. Oder?


 2)Falls die Frage i.V.m. Baumanns Randbedingung sinngemäß war: Wie groß sind die Kräfte unmittelbar nach Einleitung der Spannkraft in den Betonquerschnitt?, 

Dann wäre meine Antwort (qualitativ):
Die Kraft im Spannstahl ist etwas kleiner als die Vorspannkraft, da die Vordehnung auf Grund der Betonstauchung sowie Auf Grund der Relativverschiebung durch die Verbundspannung (Einleitung der Spannkraft in den Beton) ja etwas abnimmt und somit die Spannkraft entsprechend abnimmt. Die Betondruckraft ist dann gleich der Spannstahlzugkraft (Vorzeichen). Und: Je steifer der Betonquerschnitt, desto mehr ähnelt die Spannstahlkraft der Vorspannkraft (steiferer Querschnitt -> kleinere Betonstauchungen)

Korrekt?

Hallo necke,

1.) ist weitestgehend richtig,
es fehlt nur die Unterscheidung zwischen Zvo und Zv
und das ist der Hintergrund der Frage von Baumann.
2.) ist natürlich falsch, wie Du auch gespürt hast.

Bei Vorspg. mit sofortigem Verbund (im Fertigteilwerk) wird
der Spanndraht mit Zvo vorgespannt, also z.B. mit 100 kN.
Nach dem Betonieren und Lösen der Verankerung fällt diese Kraft
auf Zv ab, meinetwegen auf +90 kN um es einfach zu machen.
Im Beton hat man dann -90 kN im Stahl +90 kN.
Das ist die Ausgangssituation für das Aufbringen einer äußeren Kraft.

Durch das Aufbringen der äußeren Kraft N = + 100 kN müssen aus
dem Beton nicht 100 kN sondern nur die 90 kN "herausgezogen" werden,
Die fehlenden 10 kN zieht man quasi aus dem Stahl heraus,
um bei Deiner Vorstellung zu bleiben.
Zusammen ergibt das für den Stahl Ns = 90 + 10 = 100 kN
für den Beton Nb = +90 -90 = 0 kN:
Die Gesamtdehnung im Stahl nach dem Aubringen der äußeren Kraft
ergibt sich nicht aus einer Kraft 100 + 100 kN
sondern aus der Kraft 90+10 kN.

Bei Vorspannung mit nachträglichem Verbund entsteht im Stahl
nur die Vorspannkraft Zv also +90 kN, weil man sich beim
Vorspannen sofort gegen den harten Beton abstützen kann.
Man braucht kein starres Widerlager wie im Fertigteilwerk.
Bringt man nach Herstellung des Verbundes auch hier eine
äußere Kraft von +100 kN auf, hat man die gleichen Kräfte wie
oben, im Beton 0, im Stahl +100 kN.

Das ist erstmal reine Statik und die muss restlos klar sein,
deshalb ist das Durchrechnen von konkreten beispielen sehr wichtig.

es

Okay,

auf die Gefahr hin, dass ich nerve.

Aber wieso kriegt der verdammte Spannstahl dann anscheinend nichts davon mit, wenn ich die 90 kN aus dem Beton ziehe? Es herrscht doch voller Verbund?

Hallo,
ich konnte mir das auch nicht vorstellen.
Darf ich Dir das auf meine Art erklären?
Wir spannen eine Gewindestange vor. Du ziehst an einem Ende mit 100kN, die Kraft ist in deiner Hand, so, nun schraubst du eine Mutter drauf (die 100kN hast du immer noch in deiner Hand), wenn die Mutter die Betonfläche berührt läst du den Stab los, die 100kN gehen in den Beton über (Verluste oder sonstiges wird hier vernachlässigt).
Nun merkst du, dass die 100kN zu wenig waren (eigentlich wolltest du mit 150kN vorspannen). Du greifst am Stab und ziest zunächst mit 100kN, die 100kN, die du vorher an Beton übergeben hast hast du nun wieder in deiner Hand! ( Welche Kraft ist jetzt im Stab? 200 oder was?).
Hast du jetzt was gemerkt?
Dann noch 50kN weiter ziehen und Mutter anziehen, falls du wissen willst wie man auf die 150 kommt.