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THEMA: Formel für gebettete Platte mit Einzellast

Formel für gebettete Platte mit Einzellast 07 Okt 2015 11:25 #56746

  • prostab
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Jürgi schrieb:
gibt es eine Formel zur Bemessung einer gebetteten Bodenplatte mit einer Einzellast?
Für den Sohldruck unter einer elastisch gebetteten Platte gilt
(1) po = F/(8*L^2)
L ist die elastische Länge der Platte,
www.bvs-nrw.de/backstage/bks_vpi/documen...ilungen/sg-02-05.pdf

In einer Entfernung
(2) R = 3.2*L
wird der Druck nahezu 0 (exakt bei R=7/8*pi*wurzel(2)
Wegen des glockenförmigen Verlaufes von po genügt 3.2*L
Siehe Seite 60
www.uni-magdeburg.de/ifme/l-numerik/plattenvorlesung.pdf

Nimmt man jetzt einen linear abnehmenden Verlauf der Druckverteilung zwischen R=0 und R=3.2*L an,
dann ergibt sich das Plattenmoment zu
m = po*R/2*R/3 = po*R^2/6

Mit (1) und (2)

m=0.213*F
=========

Also ca. der Wert den Statiker99 genannt hat und dazu benötigt man keine FEM.

es
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Formel für gebettete Platte mit Einzellast 07 Okt 2015 11:50 #56750

  • markus
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hi,

schöne erklärung .. auch wenn ich nicht alles sofort nachvollziehen kann.

aber 1)
die ergebnisse der vpi-formeln für lineare systeme sollte man mal
(kany oder gb-tb oder RB-raten oder el. geb. balken oder fem)
gegenrechen .. grosse unterschiede.

aber 2)
die herleitung gilt für die "unendliche" rotationsplatte?
was ist an rändern/ecken?

aber 3)
woher kommt "3,2 x L"?

grüsse, markus
Markus L. Sollacher, Berat. Ing. BYIK
mlsollacherATt-onlinePUNKTde
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Formel für gebettete Platte mit Einzellast 07 Okt 2015 13:01 #56758

  • Jürgi
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Hallo,

vielen Dank für die ganzen Antworten.

In dem Buch Stiglat/Wippel - Platten bin ich fündig geworden!

Ich möchte aber noch einmal auf meine Antwort zwischen durch zurück kommen. Es werden Sohlplatten als ideales Streifenfundament mit einer Lastausbreitung unter 45° nachgewiesen. Pressung passt und fertig!! :woohoo:

Warum geht das nicht bei Radlasten? Wenn ich den Nachweis gegen die zulässigen Bodenpressungen doch führen kann, warum dann eine dickere Platte??

Darf ich den Nachweis so nicht führen? Warum dann bei einer Wand auf einer Sohle? :huh:


Gruß Jürgi
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Formel für gebettete Platte mit Einzellast 07 Okt 2015 15:44 #56768

  • prostab
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markus schrieb:
die herleitung gilt für die "unendliche" rotationsplatte?
Richtig, das sollte man schon dazu sagen.
was ist an rändern/ecken?
Da müssen wir den Franz fragen, der sagt dann "Schaung mar amoi, na seng ma’s scho".
Man kann sich an der elsatischen Länge orientieren, ob Randeinflüsse vorhanden sind.
L liegt so im Bereich 6 bis 10 * Plattendicke.
woher kommt "3,2 x L"?
Steht so in meinen Unterlagen, stammt wohl aus einer Veröffentlichung.
Die Bodenpressungen werden durch die Funktion kei(ksi) widergegeben (siehe Seite 59) von
www.uni-magdeburg.de/ifme/l-numerik/plattenvorlesung.pdf
Im Bild 4auf Seite 60 ist der Verlauf zu sehen.
Bei ksi=pi = ca. 3.2 sind die Pressungen so klein, dass sie im Endergebnis keine große Rolle mehr spielen.
Exakt Null sind die Pressungen bei ksi = 7/8*pi*wurzel(2) =3.89.

Gruß
es
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Formel für gebettete Platte mit Einzellast 08 Okt 2015 09:25 #56775

  • statiker99
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"Darf ich den Nachweis so nicht führen?"

@Jürgi

mal übertrieben gesagt dürfen Sie den Nachweis führen wie
Sie wollen.

Sie treffen eine Systemannahme, müssen diese konsequent durchrechnen
und zum Schluß mit den Konsequenzen leben. :)

Ist die Systemannahme zu weit weg von der Realität (eine durchgehende Bodenplatte
wird im Bereich der Einzellast als Einzelfundament gerechnet) mag das zwar
standsicher sein, kann aber zu einigen Rissen in der Platte führen und keiner weiß
vorher genau wo es reißt und wieviel.

Sind diese Einzellasten nun "Wanderlasten" inf. Stapler kann es mal hier, mal da reißen.
Die Rißufer des Betons sind "dankbar" für konzentrierte Lasten aus Stapler.

Ähnlich verhält es sich bei Ihren Streifenfundamenten, meistens sieht es dort nur keiner.

Und ehrlich gesagt, wenn Risse eh wurscht sind, dann lassen Sie doch die Platte ganz weg
und die sollen pflastern. Ist dann eh besser als Stahlbeton.
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Formel für gebettete Platte mit Einzellast 23 Nov 2016 13:08 #59902

  • Homer
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Hallo Zusammen,

ich habe gerade ein ähnliches Problem auf dem Tisch. Ich muss eine Estrichdicke (Estrich auf Trennlage) für gewisse statische Lasten aus Regalen und "dynamische" Lasten aus Palettentransport mit einer Elektroameise nachweisen.

Ich habe mich an das Beispiel aus dem Betonkalender 2006 (Danke an Alsheimer) gehalten (Verfahren nach Westergaard) und würde das gerne mit EXCEL rechnen.

Für die Regallasten ist der Belastungskreisradius entsprechend den Aufstellfüßen - das ist klar.
Aber wie gehe ich mit Radlasten um? Dort ist eine Formel für den Radinnendruck angegeben.. das kann bei Gabelstaplern ja von-bis gehen.

Und was mache ich in meinem Fall mit PU-Reifen (oder z.B. Vollgummireifen)?!

Jemand eine Idee?
Letzte Änderung: 23 Nov 2016 13:25 von Homer.
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