THEMA:

cebudom schrieb:

So wie du das hier angehst wirst du die Aufgabe nicht lösen können
1) Dieses kommische Fachwerksgebilde, brauchst du nicht -> Schließe alles starr an, man kann genauso "Koppelstebe-fest-fest" verwenden.

2)

 Hinweis: Es gilt hier die Bedingung dass diese Pfähle nur axial belastet werden dürfen!! Wie könnte ich dieses Problem beseitigen? Mehrere Pfähle mit unterschiedlichen Neigungen (?)  oder gibt es hier auch einen eleganteren Weg? 

Das hilft dir nix wie du bereits richtig erkannt hast. Aufgrund Lastkombinationen wird es immer unterschiedliche Verhältnisse zw. Horizontal-Last und Vertikallast geben

Wähle 1 maßgebende H-V-Kombination
Um zu verstehen was ich meine würde ich das beim ersten mal händisch machen: maßstäblich Horizontallast als Vektor, und Vertikallast als ´Vektor. Resultierende P_vorh mit alpha_vorh muss kleiner sein als P_zul. 

Dann wählt man eine bautechnisch und statisch sinnvolles alpha schaut ob as vorhandene Kräftedreieck durch das Kräftedreieck aus P_Zul abgeckeckt ist

oder andres gesagt: Pzul*sin < H und Pzul*cos < V ... und da alpha_vorhanden gegenüber alpha_pfahl sich immer ändert, wird es immer einen "Schlupf " im Krafteck geben. Diese Differenz wird durch den seitlichen Erddruck aufs Fundament aufgenommen

Oder anders: Stell dir vor der Pfahl ist ein "Pendelstab" zwischen Fundament und Pfahl-UK... jeder Pendelstab kann nur axiale Normalkräfte aufnehmen.... dann braucht man irgendwo eine horizontale Halterung eines schrägen Pendelstabes.... das ist der Erddruck


Und für die gaanz verwirrten: Vertikallasten auf Vertikalpfähle, Horizontallasten auf Schrägpfähle
 

Da hast du vollkommen Recht, in der Realität passt sich der Vektor des Erddrucks entsprechend an um das horizontale Gleichgewicht ZUSAMMEN mit den Schrägpfählen zu geben für alle mögliche Lastkombinationen, zusätzlich wirken auch Reibungskräfte auf den Seitenflächen des Gründungskörpers die auch nicht einfach erfasst werden können, und in der Praxis fast kaum berücksichtigt werden!  Mit den Schrägpfählen alleine die nur axiale Last aufnehmen kannst du theoretisch kein Gleichgewicht erreichen. Aber es bleibt noch die Frage, in meinem Fall habe ich seitlich eine Bestandswand, also von dieser Seite und für diese Lastkombinationen die das Fundament gegen diese Wand schieben, kann ich keinen Erddruck für die horizontale Stabilisierung ansetzen aber nur die Reaktion aus der bereits stehenden Konstruktion. Das darf ich aber nicht! Wie kann ich in diesem Fall ein Gleichgewicht im Rahmen einer einfachen statischen Berechnung nachweisen und erreichen?

Im Normalfall würde ich ein translatorisch komplett festes Auflager modellieren (für die Modellierung von Schrägpfählen plus Erddruck) und dann einfach per Hand aus der vertikalen Komponenten meiner Auflagerreaktionen mit Hilfe von Sinus und Kosinus die Pfahlkräfte ermitteln und dann mit den zulässigen vergleichen.    

Bezüglich Fachwerksgebilde habe ich das so konstruiert damit ich später auch Knoten, Zug und Druckstreben nachweisen kann, es geht ja hier nicht nur um die Ermittlung der Pfahlkräfte! Was wird sich ändern wenn ich alles starr miteinander anschließe? 

Gruß, AP

Ethan Winters schrieb:

Leider bringt die Deckendiagonale nix in Sachen Gesamtgleichgewicht.

Es bringt so viel, dass jetzt der Block steif ist.
Nun muss er nur noch durch richtig angeordnete Lagerfesseln gehalten werden.

Es sind momentan 4 Auflager vorhanden (siehe Anhang), 2 davon modellieren die vertikale Pfähle (ux=uy=0, uz=fest) und die andere zwei modellieren die schräge Pfähle (gleiche Auflagerbedingungen aber mit einer leichten Neigung (10°) um die x und y Achsen).

Damit haben wir quasi 6 Fesselstäbe. Das ist ausreichend für ein statisch bestimmtes System.
Jetzt kann es nur noch daran liegen, dass die Richtungen der geneigten Fesselungen nicht stimmen, weil einige Stäbe einen unzulässigen gemeinsamen Schnittpunkt haben.
Das kann ich aus der Skizze nicht entnehmen.

Ich würde statt der Lager Fesselstäbe definieren, die am Fußpunkt in allen 3-Richtungen gehalten sind.
Dann kann man die Richtungen sehen und durch Betrachtung von Grundriss, Seitenriss und Aufriss die Schnittpunkte der Wirkungslinien prüfen.

Später kann man diesen Stäbeben auch die richtigen Steifigkeiten zuweisen und z.B. auch Längsbettungen einführen.

Es ist leider so dass die Pfähle nur axial belastet werden dürfen. 

Das ist schon klar, das gezeichnete System betrachte ich als 3D-Fachwerk.

es

prostab schrieb:

Damit haben wir quasi 6 Fesselstäbe. Das ist ausreichend für ein statisch bestimmtes System.
Jetzt kann es nur noch daran liegen, dass die Richtungen der geneigten Fesselungen nicht stimmen, weil einige Stäbe einen unzulässigen gemeinsamen Schnittpunkt haben.
Das kann ich aus der Skizze nicht entnehmen.

Das wäre hinsichtlich des Gleichgewichts auch mein Tipp. Auf den ersten Blick sieht es so aus, als ob sich die Diagonalen, die den "Deckel" mit den Auflager verbinden, alle in einem Punkt schneiden.

cebudom schrieb:

oder andres gesagt: Pzul*sin < H und Pzul*cos < V ... und da alpha_vorhanden gegenüber alpha_pfahl sich immer ändert, wird es immer einen "Schlupf " im Krafteck geben. Diese Differenz wird durch den seitlichen Erddruck aufs Fundament aufgenommen

Und was ist, wenn der Erdwiderstand in Zukunft wegfällt, weil die Topographie geändert wird oder das Fundament bauzeitlich freigelegt wird und es keinen Erdwiderstand mehr gibt? Wohin soll dann diese Differenz hin?

Man kann einen Pfahlbock schon so konstruieren, dass ein statisch bestimmtes System entsteht, in dem die auftretenden Lasten ausschließlich über Normalkräfte in den Pfählen aufgenommen werden. Bei räumlichen System ist die "Kunst" nur, die richtige Stellung der Pfähle zu finden, so dass sie sich nicht einen unzulässigen gemeinsamen Schnittpunkt haben...

saibot2107 schrieb:

prostab schrieb:

Damit haben wir quasi 6 Fesselstäbe. Das ist ausreichend für ein statisch bestimmtes System.
Jetzt kann es nur noch daran liegen, dass die Richtungen der geneigten Fesselungen nicht stimmen, weil einige Stäbe einen unzulässigen gemeinsamen Schnittpunkt haben.
Das kann ich aus der Skizze nicht entnehmen.

Das wäre hinsichtlich des Gleichgewichts auch mein Tipp. Auf den ersten Blick sieht es so aus, als ob sich die Diagonalen, die den "Deckel" mit den Auflager verbinden, alle in einem Punkt schneiden.

cebudom schrieb:

oder andres gesagt: Pzul*sin < H und Pzul*cos < V ... und da alpha_vorhanden gegenüber alpha_pfahl sich immer ändert, wird es immer einen "Schlupf " im Krafteck geben. Diese Differenz wird durch den seitlichen Erddruck aufs Fundament aufgenommen

Und was ist, wenn der Erdwiderstand in Zukunft wegfällt, weil die Topographie geändert wird oder das Fundament bauzeitlich freigelegt wird und es keinen Erdwiderstand mehr gibt? Wohin soll dann diese Differenz hin?

Man kann einen Pfahlbock schon so konstruieren, dass ein statisch bestimmtes System entsteht, in dem die auftretenden Lasten ausschließlich über Normalkräfte in den Pfählen aufgenommen werden. Bei räumlichen System ist die "Kunst" nur, die richtige Stellung der Pfähle zu finden, so dass sie sich nicht einen unzulässigen gemeinsamen Schnittpunkt haben...

Das stimmt, aber in der Realität hast du nicht nur eine Lastkombination (also nur ein Verhältnis zwischen H und V) sondern mehrere. Es gibt also keine 100% richtige Stellung sondern eher einen "richtigen" Mittelwert aller möglichen Stellungen die sich aus den Lastkombinationen ergeben. Der Rest wird vom Boden infolge von Druck oder Reibung übernommen. Oder nicht?   Und hier genau ist das Thema, das Fundament grenzt seitlich an einer Bestandswand an und die Frage ist, woher dieser zur Stabilisierung erforderlicher Erddruck in diesem Fall kommen kann....

Ethan Winters schrieb:

saibot2107 schrieb:

 

Das stimmt, aber in der Realität hast du nicht nur eine Lastkombination (also nur ein Verhältnis zwischen H und V) sondern mehrere. Es gibt also keine 100% richtige Stellung sondern eher einen "richtigen" Mittelwert aller möglichen Stellungen die sich aus den Lastkombinationen ergeben. Der Rest wird vom Boden infolge von Druck oder Reibung übernommen. Oder nicht? 

 Und hier genau ist das Thema, das Fundament grenzt seitlich an einer Bestandswand an und die Frage ist, woher dieser zur Stabilisierung erforderlicher Erddruck in diesem Fall kommen kann....

Ich zitiere mal aus alten Studienunterlagen des Zentrum für Geotechnik der TU München:

TUM Zentrum Geotechnik, Lehrstuhl für Grundbau, Bodenmechanik, Felsmechanik und Tunnelbau - Studienunterlagen 'Tiefgründungen, Pfähle und Anker' schrieb: Ein räumlicher Pfahlrost, dessen Pfähle nur Normalkräfte aufnehmen, ist statisch bestimmt, wenn er durch 6 Pfähle so gestützt wird, dass sich höchstens 3 Pfähle in einem Punkt schneiden;

• höchsten 3 Pfähle zueinander parallel stehen;
• die Pfähle in mindestens 3 voneinander unabhängigen Ebenen stehen.

Aus den 6 räumlichen Gleichgewichtsbedingungen lassen sich dann die 6 Pfahlkräfte Q1 ... Q6 berechnen.
[...]
Ein räumlicher Pfahlrost ist kinematisch unbestimmt, wenn er Dreh- oder Verschiebungsmöglichkeiten hat, für die durch Pfahlnormalkräfte allein kein Gleichgewicht hergestellt werden kann. Solche Systeme können nur einen Teil der 3 äußeren Kräfte und 3 äußeren Momente übertragen.
[...]
SCHIEL (1960) bezeichnet kinematisch unbestimmte Pfahlsysteme als degenerierte Systeme. Bild N04.540 und Bild N04.550 zeigen Beispiele degenerierter Systeme, die nur 3 Kräfte bzw. Momente zu übertragen vermögen. 
Pfähle, die nur wenig gegen das Lot geneigt sind, wirken praktisch nicht mehr wie Schrägpfähle, sondern werden durch H-Lasten schon sehr stark auf Biegung beansprucht. Daher ist ein Pfahlbock mit ausschließlich 10:1 geneigten Pfählen ein fast "degeneriertes System". Bockwirkungen im eigentlichen Sinn verlangen Pfahlneigungen von mindestens 6:1.

Also ja, es ist möglich, einen räumlichen Pfahlbock so zu konstruieren, dass er äußere Einwirkungen unabhängig vom Verhältnis der Vertikal- und Horizontallasten ausschließlich über Normalkräfte aufnehmen kann. Es werden dabei aber mindestens so viele Pfähle benötigt, wie es Freiheitsgrade gibt und die geneigten Pfähle müssen mindestens 6:1 (oder flacher) geneigt sein. Die unterschiedlichen Verhältnisse der von Vertikal- zu Horizontallast wirkt sich dann nur auf die Größe der Normalkräfte in den einzelnen Pfähle aus.

Wenn man das Ding also unbedingt räumlich rechnen will (oder muss, z. B. weil auch räumliche Lasten auftreten), dann müssen mindestens 6 Pfähle angeordnet werden, die die oben genannten Bedingungen erfüllen müssen. Ansonsten mal in den Leonhard reinschauen, da gibt es in einem der Bände ein vereinfachtes Berechnungsverfahren für unbestimmte räumliche Pfahlroste (unter Brückenpfeilern), das ggfs. auf den vorliegenden Fall angewandt werden kann.
 

Ethan Winters schrieb:

Das stimmt, aber in der Realität hast du nicht nur eine Lastkombination (also nur ein Verhältnis zwischen H und V) sondern mehrere. Es gibt also keine 100% richtige Stellung sondern eher einen "richtigen" Mittelwert aller möglichen Stellungen die sich aus den Lastkombinationen ergeben. Der Rest wird vom Boden infolge von Druck oder Reibung übernommen. Oder nicht? 

 Und hier genau ist das Thema, das Fundament grenzt seitlich an einer Bestandswand an und die Frage ist, woher dieser zur Stabilisierung erforderlicher Erddruck in diesem Fall kommen kann....



 

Dann wirst du einen Pfahlbock mit 4 Vertikalpfählen und zusätzlichen schrägen Pfählen brauchen, welche die horizontallasten rechnerisch aufnehmen.

Und NEIN Keine Reibung unter Pfahlbock-Fundament annehmen, den gibt es dort nicht. Seitlicher Erddruck (maximal Erdruhedruck, besser reduzierter zb 50%) wäre das einzig mögliche, der hast du wegen Nachbargebäude aber nicht (habe ich übersehen/vergessen, war mein Fehler)

PS: saibot war schneller und besser