THEMA:

Hallo liebe Forumsgemeinde,
ein Thema, wo ich mir nicht ganz sicher bin: Wie berechnet man die maximale Schubspannung bei einem Kreisprofil? Ich habe meine Lösung mal im Anhang beigefügt. Ich bin mir aber nicht sicher, ob das stimmt. Vielleicht könnte das hier ja mal jemand prüfen und gegebenenfalls korrigieren?
Danke für Antwort.

Moin Meinolf,

von mir ein [daumenhoch] dazu.

Das kannst Du am Ende noch vereinfachen zu:
tau = 4/3 × V / A


Gruß
taw
 

Moin,

das stimmt so nicht. Das statische Moment ist nicht konstant, sondern vom Winkel alpha zur y-Achse abhängig, s. Bild im Anhang.

S(alpha) = 2/3 * R³ * cos³ alpha    Gl.(1)

Für alpha = 0 ergibt sich deine Formel.

Da die Schubspannung in der Faser z nicht konstant über die Querschnittsbreite ist, sind Formeln wie V*S/[I*d] nicht korrekt. Richtig ist:

tau_xz = [3+2*mue] / [8*(1+mue)] * V/I * [R² - z² - (1-2*mue)/(3+2*mue)*y²]    Gl.(2)

tau_xy = [1+2*mue] / [4*(1+mue)] * V/I * y * z    Gl.(3) 

Grüße

Christoff

schrieb:

Moin,
Für alpha = 0 ergibt sich deine Formel.
Grüße
Christoff

 

Hallo Christoff, danke für die Info. Bei mir ging es aber um \tau_max, und die ist doch da, wo der Schnitt durch den Schwerpunkt geht und da ist alpha doch 0, oder?
Danke nochmal
Meinolf

Moin,

für alpha = 0 ergibt sich zwar deine Formel für S. Deine Formel für max tau ist falsch.

Grüße

Christoff

Hiernach und hiernach ist die im 1. Beitrag ermittelte Formel korrekt, wenn es sich um ein Kreisprofil als Vollquerschnitt handelt.

Kann es sein, dass der eine vom Vollquerschnitt und der andere von einem dünnwandigen Querschnitt (Kreisringquerschnitt) redet?
Das ist natürlich Unsinn gewesen. Aber hier noch eine Quelle als Auszug aus einem Buch, die die Formel im 1. Beitrag bestätigt.