THEMA:

Folgende FEM-Modelle

Platte 3D-Schalenelement, Balken 3D-Schalenelement
In der Platte ergeben sich Normalkräfte (Druck) längs des Balkens, die in einer Entfernung vom Balken in Spannrichtung der Platte auf Null zurückgehen. Der Bereich, in dem die Normalkräfte wirken, ist gleich der mitwirkenden Plattenbreite.
Die Summe der Normalkräfte über die gesamte Breite (Platte und Balken) muss m.E. Null werden,  Das bedeutet, man muss überhaupt nichts integrieren über die gesamte Breite, wenn man den Balken bemessen will. Es reicht also vollkommen aus, die Spannungen in den 3D-Schalenelementen des Balkens zu Schnittkräften zu integrieren. Übrig bleibt neben dem Moment eine Normalkraft. Die Bemessung wird am Rechteckbalken unter Biegung mit Normalkraft durchgeführt. 

Platte 3D-Schalenelent, Balken 3D-Balkenelement.
Normalkräfte in der Platte Null. Mitwirkende Breite keine Ahnung.
In der Kombination muss ich eine mitwirkende Breite vorab eingeben, um ein Ergebnis zu erhalten, das der Realität nahekommt. Also nimmt man den Eurocode zu Hilfe für die mitwirkende Breite. 
Hier muss ich auch nichts integrieren, denn die Schnittkräfte werden für den Balken (einschließlich seiner erhöhten Biegesteifigkeit infolge der eingegebenen mitwirkenden Plattenbreite) direkt ausgegeben. Das ist zwar alles eine Näherung, aber eine, die seit mindestens 50 Jahren funktioniert und nachvollziehbar ist. Man kann natürlich die Rechnung verfeinern, indem man den Balken aufteilt mit unterschiedlichen mitwirkenden Breiten, entsprechend den Randbedingungen. Beim frei aufliegendem System ist die mitwirkende Plattenbreite am Rand = 0, außer bei einem vorgespannten System.
Dass die Durchbiegungen von Platte und Balken verträglich sein müssen, ist klar. Und das Programm rechnet demzufolge auch eine Biegebewehrung in der Platte in Balkenlängsrichtung aus. 


Wenn man nun anfängt mit der Balkenhöhe zu spielen, um noch irgendetwas rauszuholen, sollte man nicht weiter unter dem hinuntergehen, was bei einer starren Lagerung der Platte herauskommt. Man bekommt mit den Spielereien unter Umständen irgendwas raus, aber das gesamte Plattensystem hängt durch wie ein nasser Sack. 
Letztendlich kann man eine Plattenbalkendecke konventionell mit der Stabstatik berechnen, denn es darf gar nichts anderes herauskommen als so.

 

So da bin ich nochmal...

Also... naja wo soll ich anfangen?
Das Problem ist so einfach nicht zu beatworten, das das Berechnungsmodell (die reine Ermittlung der Schnittkräft) und das Bemessungsmodell (StB Bemessung) nicht identisch sind.
In Barth/Rustler Kap. 4 findet man hierzu folgendes:
 
 
In RFEM ist es ja nun möglich die ganze Sache 3D also als Faltwerk 6FHG zu berechnen (Ich habe mal gelernt das Schalen beliebig gekrümmte Elemente sind...) -> der Steg kann dann exzentrisch an die Platte angheschlossen werden.
D.h. um die Berechnungsergebnisse zu erhalten wird hier keine mitwirkende Breite benötigt, da die vorhandene Steifigkeit des Steges schon vollständig in K vorhanden ist.
Bei einer 2D Berechnung (Platte 3FHG) ist das eben nicht der Fall, hier sind die Berechnungsergebnisse abhängig von der mitwirkenden Breite.
Das Beispiel Mittragende Breite 2d zeigt deutlich den Steifigkeitsverlust, wenn nur der Steg eines Plattenbalkens (System 1) abgebildet wird.
 
Allgemeine Aussagen hierzu sind aber nicht möglich, da jedes Programmsystem anders arbeiten könnte...
Nähere Informationen findet Ihr in dem schon mehrfach zitierten Buch Barth/Rustler: Finite Elemente in der Baustatik-Praxis, 2.Aufl. Bauwerk/Beuth - kostet so um die 40€ und das Geld ist besser angelegt als zum Beispiel in die Schwarten vom Bruderverlag (Holztafeln oder Verbindungsmittel...).

Grüße aus Dresden...
 

Hallo zusammen, kaum ist man mal im Urlaub, dann gibt es hier Diskussionen um RFEM

Das vom @sebwithe geteilte Kapitel aus Rustler/Bart, Finite Elemente in der Baustatik (ISBN 978-3-410-23451-7) erklärt ausführlich die Unterschiede zwischen verschiedenen Unterzug-Modellierungen mittels FEM. Vielen Dank nach Dresden!

Ich versuche mal, die Funktionsweise von 3D-Rippen in RFEM und den Unterschied zwischen Integrationsbreite und mitwirkender Breite möglichst anschaulich am Einfeldträger in Feldmitte zu erklären.

Eine Rippe ist in RFEM zunächst mal nichts weiter als ein Stab, der exzentrisch unter einer Fläche sitzt. Die Exzentrizität ergibt sich aus der halben Plattendicke plus der halben Stabhöhe.

Wird so ein Einfeldträger auf Biegung beansprucht, dann entsteht im Stabelement ein Biegemoment und durch die Exzentrizität eine Zugkraft N. Als Gegenkraft entsteht in der Fläche in einem gewissen Bereich eine Druckkräfte n_x. Der Bereich der Fläche, in dem die Druckkräfte aufintegriert werden, ist die Integrationsbreite. Die wird hier eingegeben:



Eigentlich werden auch noch andere Flächenschnittgrößen aufintegriert. Mit der Normalkraft ist das aber am anschaulichsten.
Die Breite sollte so gewählt werden, dass die Normalkraft (Rippenschnittgröße) in der Rippe Null wird. Anhaltspunkt sollte die mitwirkende Breite aus den entsprechenden Normen sein.

Wir haben jetzt ein Kräftepaar aus der Druckkraft in der Fläche und der Zugkraft im Stab (Stabschnittgröße), die einen Abstand zueinander haben. Kraft mal Abstand ergibt ein Moment. Dieses Moment wird zum Stabmoment addiert. Daraus ergibt sich das Moment in der gesamten Rippe (Rippenschnittgröße).

Das Rippenmoment bezieht sich auf den gesamten T-förmigen Querschnitt, das Stabmoment nur auf den kleinen rechteckigen Stab. Für die Stahlbetonbemessung möchte man das Biegemoment benutzen, das sich auf den T-förmigen Querschnitt bezieht, also das Rippenmoment.

Möchte man für die Verteilung der Bewehrung in der Platte eine andere Breite verwenden, als man als Integrationsbreite definiert hat, dann kann man das hier einstellen:



Die 3D-Rippe bildet die Wirklichkeit genauer ab als einfache Stabmodelle. Besonders bei komplizierteren Situationen (schräg verlaufende Unterzüge, Öffnungen in der Platte usw.) ist das vom Vorteil.

Ganz knapp zusammengefasst würde ich die Integrationsbreite so wählen, dass die Normalkraft in der Rippe möglichst Null ist. Als mitwirkende Breite würde ich die Angaben aus der Norm ansetzen.

Eine ausführlichere Erklärung ist hier zu finden:

www.dlubal.com/de/support-und-schulungen...nowledge-base/001411

Viele Grüße
Frank Faulstich (Dlubal Software GmbH)