THEMA:

Hallo miteinander,
ich habe eine Frage an euch, die ihr bestimmt alle ohne Probleme beantworten könnt. Wenn ich eine Deckenplatte einachsig bemesse führ ich den Lastabtrag über die ermittelten Auflagerlasten und nutze eine Streichlast für die Lastermittlung in der Querrichtung. Laut Norm muss man der Decken 20% der ermittelten Biegebewehrung in die Querrichtung einlegen. Soweit so gut, ich bin mir Leider nicht ganz sicher ob ich im Falle des Nachweises der Deckenplatte als einachsig tragend auch den Lastabtrag über Lasteinzugsflächen machen kann. Ein Querlastabtrag ist auf Jeden Fall da. Aber ich stehe da gerade etwas auf dem Schlauch. Ihr kennt ja bestimmt die richtige Lösung. Dankeschön schon einmal vorab für eure Hilfe.

Hallo,
Querlastabtrag mit (g+p) x l/4 ist meist akzeptabel,
Lasteinzugsflächen immer o.k.

Ich hab das so gelernt.

Quer zur Spannrichtung die Auflagerkräfte.
Als "Streichlasten" einen 1,0 m breiten Deckenstreifen ansetzen.
Als verereinfachter und akzeptierter Ansatz, bei einer einachsig gespannten Decke.
Steht wohl irgendwo in den Vorlesungen über Massivbau von Leonhardt.

Wenn das Verhältnis 1:2 = 0,5 der Deckenspannweiten unterschritten wird, darf kein
zweiachsiger Zustand mehr angenommen werden.
Also alles unter 0,5 muss man als einachsig gespannt betrachten.
Darüber gelten die Lasteinzugflächen, die in jedem Bautabellenbuch für zweiachsig
gespannte Decken dargestellt sind.

Also Seitenverhältnisse kleiner 0,5 können als einachsig berechnet werden.
Mit einer Streichlast von 1,0m Einflussbreite.
Natürlich kann man die auch mit Finiten Elementen berechnen, also doch irgendwie zweiachsig.
Aber zur Vereinfachung, einen Plattenstreifen mit 1m Breite = Auflagerkräfte und diesen 1,0 m
breiten Laststreifen.

Bist Du jetzt genauso verwirrt wie ich?

Ich kenne das auch nur mit dem 1m-Laststreifen für die parallelen Wände. Letztendlich liegt die Decke dort ja auch auf den Wänden auf.

Die Formel: "Last * l/4" habe ich nun aber auch schon ein zweites Mal gehört für parallele Außenwände, bzw. "Last * l/2" für parallele Innenwände. Kenne ich aber auch so nicht. Würde vermuten das l bezieht sich dann auf leff der Decke, also auf die Länge des Felds in Spannrichtung?

Das Ganze kann man dann natürlich auch gedanklich weiterspinnen. Sagen wir wir haben eine Decke L1= 4m, L2= 6,5m. Theoretisch zweiachsiger Lastabtrag möglich, man spannt diese jedoch einachsig über die 4m. Woher weiß die Decke dass sie hier nur einachsig spannen und somit die Last nur auf die beiden Wände abtragen soll? Sie kann es nur durch die Steifigkeit "vorgegeben" bekommen. Was ist bei kleineren Abmessungen wo ggf. die Rissbreite (zentrischer Zwang) maßgebend wird und gar nicht die statische Bewehrung, dann liegt in Querrichtung hieraus ja auch zu viel Bewehrung drin (Wert wie Tragrichtung oder annäherend dazu). Die Platte ist dann steifer und somit kommt es automatisch zum zweiachsigen Lastabtrag, den man nicht gewünscht hat. Wenn man dann den Lastabtrag pauschal über 1m herannimmt, kann das ungünstig sein. Oder liege ich hier falsch?

Last*L/4 ... ist ganz einfach erklärt aus den Lasteinzugsflächen für 2-Achs:
Wenn man im Grundriss von 45° Winkel ausgeht ist die Spitze des Dreiecks: L/2 .... dann wird die Dreieckslast auf Rechteckslast verschmiert also: L/2 *1/2 = L/4

(Für einen Sturz der zB ca. halb so Lang ist wie die Deckenspannweite wäre zb Verschmierung von Trapezlast auf Rechteck eher adequat also L 2/3*1/2 = Last mal L/3... aber wir wollen nicht zu genau sein )

Bis 4m Deckenspannweite liefert also Last*L/4 genau den berümten 1m Last-Streifen, darüber rechne ich zB L/4

Für Spannrichtung-Parallele Wand, bzw. Sturz/Unterzug ist damit die mit Last*L/4 ermittelte Lasteinzugsfläche auf der sicheren Seite, da diese Last aus einer 1-achs-Decke auch bei ungewollter 2-achs-Wirkung aufgenommen werden kann.

Bei dieser Betrachtungsweise geht es nicht um die Decke, sondern um das Bauteil darunter. Da bei monolithischem Massivbau Unterzug+Decke immer steifer ist als die Decke alleine, legt sich die Decke auf den UZ nicht umgekehrt.

 

Hi. Danke für die Erklärung. Das leuchtet ein und macht Sinn. Und da man das Ganze bei der Innenwand *2 hat ist die Formel entsprechend "Last * l/2".
Basiert dann allerdings alles auf der Annahme gelenkiger Auflager. Nichts mit Einspannungen bei durchlaufenden Feldern oder sonstiges (da dann keine 45 Grad).

Dann ist für mein Verständnis auch der zweite Teil meiner Frage im Prinzip hinfällig. Wenn die Decke also in Querrichtung "zu viel" Bewehrung erhält, wird sie in dem Fall automatisch zweiachsig spannen und damit auch die Auflagerkräfte auf die vier Wände verteilen. Wenn allerdings der Ansatz l/4 für die Auflagerkräfte auch immer den zweiachsigen Lastabtrag abdeckt, hätte man ja eh immer die maximale Last mitgenommen und auf die weiteren Bauteile angesetzt. Korrekt verstanden?