THEMA:

Hallo!
Das ist die Tabelle, die alles beantwortet. Leider nur polnische Sprache.


lg

Misiek

das ist keine Sache der Meinung, deine 5/12 sind schlichtweg falsch.

Stelle doch bitte den tatsächlichen Momentneverlauf als Gleichung auf.

Als Beispiel bei der Überlagerung von zwei gleichgerichteten linearen Verläufen:

M1(x) = j/L * x
M0(x) = k/l * x

jetzt das Integral des Produktes aus M1(x) und M0(x):

INT[M1(x) * M0(x)] = INT[(j/L * x) * (k/L * x)]
= INT[(j*k)/L² * x²] = (j*k)/L²INT[x²] = (j*k)/L² * 1/3x³ | (L-0)


= 1/3 * j * k / L

5/12 muss stimmen oder Herr Wereszczagin hat sich verrechnet

lg Misiek

kein Kommentar mehr von meiner Person.

OK, danke.
So langsam verstehe ich das.

5/12 kann man nicht nehmen, weil es keine "richtige" Parabel ist, sondern eine zusammengesetzte. Zu erkennen an der nicht horizontalen Tangente am (in diesem Fall) Endpukt. Ich habe meinen Professor mal gefragt, wann man eine Parabel in Dreieck und Parabel aufteilen soll. Er hat das mit der Tangente ebenso gesagt, sowie, dass man, wenn man sich nicht sicher ist, die Parabel immer zerlegen soll.

Also nochmal allerbesten Dank für die ausdauernde Hilfe auf meine Fragen

So wie es der User "Lichte" bis jetzt erklärt hat, hätte es Dir auch kein Professor dieser Welt besser erklären können. Aber ich kann ja auch meine Soße dazugeben.

Bei der Überlagerung mit einer Parabel sind die Integraltafeln nur gültig wenn Du wirklich eine vollständige Parabel oder die besagte Halbwelle (d.h. die linke oder rechte Hälfte einer Parabel vom Scheitelpunkt aus gesehen) betrachtest. Die Werte in den Integraltafeln beziehen sich immer auf die Länger l bis zum Scheitelpunkt der Parabel.

Du hast oben nur einen Parabelabschnitt und dass da das 5/12 j*k*L nicht gelten kann, sind wir uns einig. Bei solchen Fällen wo Du nur einen Parabelabschnitt hast, kannst Du natürlich mit der Zerlegung der Parabel rumfummeln oder Du rechnest Dir wie "Lichte" berschrieben hat das Produkt des Inetgrals aus. Die Parabelgleichung hast Du ja bereits angegeben, diese kannst Du dir natürlich auch immer in ein paar Sekunden selber herleiten.


Lichte schrieb:

das ist keine Sache der Meinung, deine 5/12 sind schlichtweg falsch.

Stelle doch bitte den tatsächlichen Momentneverlauf als Gleichung auf.

Als Beispiel bei der Überlagerung von zwei gleichgerichteten linearen Verläufen:

M1(x) = j/L * x
M0(x) = k/l * x

jetzt das Integral des Produktes aus M1(x) und M0(x):

INT[M1(x) * M0(x)] = INT[(j/L * x) * (k/L * x)]
= INT[(j*k)/L² * x²] = (j*k)/L²INT[x²] = (j*k)/L² * 1/3x³ | (L-0)


= 1/3 * j * k / L

Die Beispielrechnung von "Lichte" hat nur im Ergebnis einen kleinen Schreib-/Rechenfehler. Da muss es heissen =1/3 * j * k * L



Gruß,
Daniel