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Schnittgrößenermittlung: Grundlagenfrage 21 Dez 2003 13:37 #1515

  • Julia
  • Julias Avatar Autor
hallo Statiker,<br />
<br />
ich habe an Hand eines konkreten Problemes eine sehr wichtige, grundlegende Frage:<br />
<br />
Ich habe eine umfanggelagert STB Decke 26 x 19m. Als zusätzliche Unterstützung werden 2 Stahlverbundträger mit der Länge 19 m in den Drittelpunkten der 26 m eingebaut.<br />
<br />
Soweit das System.<br />
<br />
Jetzt die verdammt wichtige und grundlegende Frage: Variante 1: Kann ich die Decke für die Schnittgrößenermittlung als 3-Feldträger mit einer jeweiligen Feldlänge von 26/3 m betrachten??<br />
<br />
Variante 2: Gibt man das System in FEM ein, so sieht man ja, dass die Träger sich SEHR stark durchbiegen und die Deckenplatte anders als die obige Durchlaufplatte beansprucht wird.<br />
<br />
Früher (bevor es FEM gab) rechnete man doch immer wie in Variante 1, obwohl das falsch ist.<br />
<br />
Wie soll ich jetzt rechnen? Diese Frage stellt sich doch eigentlich bei jeder Platte mit "weichen" Unterzügen, doch nachdem diese Decke so riesig ist, ist die Frage besonders wichtig.<br />
<br />
Bitte helft mich weiter, es ist wichtig, danke!<br />
<br />
Julia<br />

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Re: Schnittgrößenermittlung: ERGÄNZUNG 21 Dez 2003 15:26 #1516

  • Julia
  • Julias Avatar Autor
Die in der ersten Nachricht erwähnte SEHR STARKE Durchbiegung hat sich als Software Fehler herausgestellt, ich möchte dieses Thema aber beiseite lassen. <br />
<br />
Die Frage nach der Schnittgrößenermittlung stellt sich dennoch.

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Re: Schnittgrößenermittlung: Grundlagenfrage 21 Dez 2003 16:05 #1517

  • SOR
  • SORs Avatar Autor
Hallo Julia,<br />
<br />
überleg doch einmal, was da jeweils passiert:<br />
Variante 1:<br />
Du tust so, als ob Deine Innenstützen starre Auflager darstellen.<br />
Resultate:<br />
Für die Platte: Das Verhältnis der Spannweiten beträgt 19/(26/3)=2,19. Es ahndelt sich also um eine einachsig gespannte Platte.<br />
Durch die als starr angenommenen Innenstützen werden die Stützmomente und die Auflagerkräfte dort ziemlich hoch. Die Feldmomente werden in Relation dazu kleiner( als bei der weichen Stützung nach FE). Je steifer die Stütze, desto mehr Last zieht sie an sich heran.<br />
Wenn sich der Unterzug nun durchbiegt, wird sich das natürlich auf die Schnittgrößen in der betrachteten Systemrichtung auswirken, die Stützmomente werden sich verringern, die Feldmomente vergrößern. Die Platte wird sich aber auch in die Querrichtung hängen (ist ja ringsum gestützt) und dafür mußt Du ja ohnehin Bewehrung einlegen.<br />
In welchem Maße das geschieht, ist eben abhängig von der Steifigkeit (der von Dir zugelassenen Durchbiegung) der Unterzüge.<br />
Was schlimmstenfalls passieren wird kannst du die anhand des "Lastfalls Stützensenkung" ermitteln. Dazu die Durchbiegung der Unterzüge ermitteln und als Maß der Senkung einsetzen.<br />
Das bedeutet für Deine Unterzüge:<br />
Bemessung als Einfeldträger mit 19 m Stützweite mit den Auflagerkräften aus der Platte als Auflasten.<br />
Variante 2:<br />
Die Biegesteifigkeit Deiner Unterzüge wird durch das FE- Programm berücksichtigt.<br />
Resultat:<br />
Für die Platte: Je nach ermittelter Durchbiegung der Unterzüge werden die Stützmomente kleiner, die Feldmomente größer und das Tragverhalten verschiebt sich immer mehr in Richtung einer zweiachsig gespannten Platte.<br />
Für die Unterzüge: je weicher Du sie machst, desto kleiner werden ihre anteiligen Auflasten.<br />
So weit, so gut.<br />
<br />
Wenn du die Platte nach Variante 1 bemisst, wirst Du, im Vergleich zu Var. 2, Feldbewehrung sparen, Stützbewehrung wird mehr werden und Deine Unterzüge müssen schon einiges Leisten.<br />
Nach Variante 2 kommt es halt ganz darauf an, wie steif die Unterzüge nun tatsächlich sind.<br />
Das wirklichkeitstreuere System bildet Var. 2 ab, aber auch nach Var. 1 wird Dein Tragwerk funktionieren, wenn du dich an die Bemessungsregeln hälst(erf. Querbewehrung etc.).<br />
<br />
Letztendlich gibt es auf Deine Frage nicht die Antwort, so ist es richtig und so ist es falsch, Du mußt schauen, welche Bemessungsmethode wirtschaftlichere Ergebnisse beschert und welchen Aufwand Du selbst bei der Berechnung betreiben willst.<br />

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Re: Schnittgrößenermittlung: Grundlagenfrage 21 Dez 2003 16:54 #1518

  • ML Sollacher
  • ML  Sollachers Avatar Autor
für den fall "starre auflager":<br />
der verbundträger würde ziemlich viel last bekommen, du brauchst viel stahl oder viel höhe.<br />
die decke würde überproportional viel stützbew. bekommen, dazu üppig druckgurtanschlussbewehrung und die KB, das betonieren wird sicher nett ;-)<br />
<br />
ich glaub, deine frage war eher rhetorisch und du bist schon gedanklich auf dem richtigen dampfer :-)<br />
<br />
rechnest du das mit fem? welche unterzugsteifigkeit, vor oder nach K+S? <br />

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Re: Schnittgrößenermittlung: Grundlagenfrage 21 Dez 2003 18:40 #1519

  • Julia
  • Julias Avatar Autor
Hallo "Sor",<br />
<br />
zu allererst möchte ich dir danken, dass du dir so viel Zeit für die Antwort genommen hast. Es bedeutet mir sehr viel, da ich dieses Problem praktisch zu lösen habe und ich unbedingt die Meinung eines erfahreneren Statikers einholen wollte.<br />
<br />
jetzt möchte ich aber auf deine antwort eingehen: ich verstehe deine antwort gänzlich. <br />
<br />
aber zwei (für mich sehr wichtige) fragen stelle ich mir noch:<br />
<br />
1) ++WARUM++ funktioniert Variante 1? Dass die wirklichkeitsgetreuere Variante 2 funktioniert, verstehe ich. Bei Variante 1 gebe ich zu bedenken, dass insbesondere bei "weichen" unterzügen eine STARKE abweichung zur realistischen variante 2 auftritt! bei variante 2 müssten also relativ große umlagerungen auftreten, die sich ausbilden können müssen.<br />
<br />
2) wenn ich nach variante 2 bemesse, kann ich die unterzüge wesentlich wirtschaftlicher ausbilden, da weniger last angezogen wird. dadurch wird die deckendurchbiegung aber auch wesentlich größer. findest du es dann noch immer korrekt, für die ermittlung der deckenstärke die L/D für deinen durchlaufträger heranzuziehen?<br />
<br />
Liebe Grüße<br />
<br />
Julia

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Re: Schnittgrößenermittlung: Grundlagenfrage 21 Dez 2003 18:52 #1520

  • Julia
  • Julias Avatar Autor
Hallo!<br />
<br />
Ich habe zwei Berechnungen durchgeführt:<br />
<br />
1) Variante 1 (Verbundträger als starre Auflager): hier ergab sich ein sehr kräftiger Stahlträger mit verdammt vielen Kopfbolzen (geht sich aber gerade noch aus). Die Durchbiegung des Verbundträgers war dann nur 2,75 cm (L/683). Die Feld- bzw. Stützbewehrung hat sich in diesem Fall in Maßen gehalten (14 cm²/m im Feld und 18 cm²/m über der Stütze).<br />
<br />
2) Variante 2: Berechnung mit FEM, wobei ich hierbei keine wirklichen Ergebnisse liefern kann, da das (renomierte) FEM Programm abenteuerliche Werte (14 cm Deckendurchbiegung im linear elastischen Fall, 30 cm² Bewehrung unten längs und quer) ausspuckt (Eingabefehler? ich weiß es nicht). Auf Grund dessen habe ich Variante 2 nicht weiterverfolgt. Eingabewert für die Steifigkeit war der Wert vor K+S. Zustand 2 war nicht zu berücksichtigen, dass der Betongurt komplett überdrückt ist.<br />
<br />
Ich beschloss daher bei Variante 1 zu bleiben und habe mich dann auf die Frage, die ich an Sor gerichtet habe, fixiert: Warum funktioniert Variante 1, obwohl die Wirklichkeit sehr anders aussieht und große Umlagerungen erforderlich wären.<br />
<br />
"Früher" ohne FEM musste man doch immer nach Variante 1 rechnen, oder gab es da irgendwelche Kniffe (Rechnen mit Federlagerung entsprechend Weichheit des Unterzuges), mit denen man die Weichheit des Unterzuges berücksichtigte?<br />
<br />
Einen schönen Abend noch<br />
<br />
liebe Grüße<br />
<br />
Julia

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