Da muss man überhaupt nichts spielen. Die Formel steht im EC.
Und wer es genau haben, der muss sich Adina oder Atena von Cervenka kaufen. Für die Berechnung der Plattendurchbiegung lohnt sich das für ein Büro von fünf Beschäftigten allemal, oder auch nicht, aber der Herr Bürovorsteher will es ja ganz genau haben. 
Aber ich bin mir fast sicher, wenn PCAE den beschriebenen Weg von drei Zeilen in ihr Programm einprogrammiert hätten, und mit einem Hinweis im Kleingedruckten, würde hier kein Hahn danach krähen. 
Ich habe seinerzeit (im Januar) das Beispiel aus den Beispielen zum EC2 gegengerechnet. Große Bereiche der Platte sind ungerissenen. Und der EC ist da eindeutig, diese bleiben ungerissenen und da wird auch nicht rumgezuckt nach dem Motto, aber es könnte ja doch irgendwo ein Riss entstehen. Warum ist das so ist, müsste hier jedem klar sein.
Ein großer gerissener Bereich entsteht im rechten unteren Feld, der nachweisrelevant für die Platte ist. Die Durchbiegungen wichen erheblich nach oben von denen aus Trimas ab. Das Programm wies die Möglichkeit auf, die Beschränkung des Faktors Zeta auf 0,5, der im Programm elementweise angesetzt wird, aufzuheben. Gelesen und getan, die Abweichung betrug nur noch 20 %. 
Und wäre ich unsicher gewesen bei der Interpretation der Ergebnisse, hätte ich 2 cm auf die Plattendicke zugeschlagen und Ruhe wäre im Karton, denn keiner könnte mir das Gegenteil beweisen, wie hier zu sehen ist. 

statiker99 schrieb:

@DeO
wenn das Wort "Müll" etwas harsch war ziehe ich das hiermit zurück und ersetze es durch "unbrauchbar".

ich hatte selbst unbrauchbar geschrieben und muss auch den Begriff zurückziehen. Denn der obere Grenzwert wird ja gebraucht. Unbrauchbar sind m.E. eher die fast gewürfelten Ergebnisse, die a

Weiter schlage ich vor
- den Zustand II bei "handelsüblichen" Decken im Hochbau im Regelfall zu vergessen.

Öh, das finde gut. Dann brauchen wir auch keine Bewehrung. Wozu, wenn die Zugspannungen eh über den Beton gehen.

  Erläuterung hierzu siehe Heft 240 und wem das zu alt ist Heft 630, Absch. 5.1 letzter Absatz
- frag doch mal bei pcae nach wie es die Herrschaften mit dem Ansatz EC2, 7.4.3(4), zweiter Absatz halten
  Das können die doch sicher als Anwenderwahl implementieren.

ja, die Frage kann man in der Tat stellen. Vor allem aber ist damit die Anwendung der einachsigen Verfahren auf 2-achsige Systeme ganz raus.

prostab schrieb:

Alles was man von einer guten und soliden Verformungsberechnung im Stahlbetonbau erwarten kann,
sind untere und obere Grenzwerte, mehr geht nun mal nicht.

doch doch, da geht schon mehr. Trimas macht es in "Beispiele zur Bemessung nach Eurocode 2" ja vor.

Ein Erwartungswert der zwischen den Grenzwerten liegt, hilft nur, wenn eine zugehörige Wahrscheinlichkeit angegeben werden kann.
Das machen Physiker bei ihren Versuchen so, wir können das nicht.

Naja, selbst der EC2 gibt Anweisungen wie man sich mit Zwischenwertbildung dem wohl richtigen Wert weiter annähern kann. Da das PCAE die Verformung von sowohl Z1 als auch Z2 zwei kennt und auch beide Stahlspannungen (bzw. alternativ die Momente und Rissmomente), sind ja alle Zutaten vorhanden um einen besseren Wert auszugeben. Trimas scheint es ja umzusetzen.

@DeO
wenn das Wort "Müll" etwas harsch war ziehe ich das hiermit zurück und ersetze es durch "unbrauchbar".

Weiter schlage ich vor
- den Zustand II bei "handelsüblichen" Decken im Hochbau im Regelfall zu vergessen.
  Erläuterung hierzu siehe Heft 240 und wem das zu alt ist Heft 630, Absch. 5.1 letzter Absatz
- frag doch mal bei pcae nach wie es die Herrschaften mit dem Ansatz EC2, 7.4.3(4), zweiter Absatz halten
  Das können die doch sicher als Anwenderwahl implementieren.

@Megapond
schon klar was im EC2 steht, aber wenn ich dann schone eine FE - Berechnung mache fange ich nicht
noch händisch an mit Verteilungsbeiwerten rumzuspielen.

DeO schrieb:

Ich hatte es schon geschrieben. Das ist genau das was PCAE mir telefonisch berichtete. Daher hadere ich auch so mit der Abwertung "Müll". Andererseits wurde das in der Beschreibung so schlecht bzw gar nicht kommuniziert. Daher erwartet man dann schon die realitäsnäheren Werte und keine oberen Grenzwerte.

 

Alles was man von einer guten und soliden Verformungsberechnung im Stahlbetonbau erwarten kann,
sind untere und obere Grenzwerte, mehr geht nun mal nicht.

Erstens, weil alle Eingangsparameter fehlerbehaftet sind,
Zweitens, weil man bei der Durchrechnung auf weitere Annahmen angewiesen ist,
Drittens, weil unbeherrschbare Zufälligkeiten (bei der Rissbildung, bei der Bauausführung usw.) im Spiel sind,
Viertens ...

Ein Erwartungswert der zwischen den Grenzwerten liegt, hilft nur, wenn eine zugehörige Wahrscheinlichkeit angegeben werden kann.
Das machen Physiker bei ihren Versuchen so, wir können das nicht.

es

Megapond schrieb:

Im EC 2 steht geschrieben: In den meisten Fällen reicht es aus, die Verformungen zweimal zu berechnen – jeweils unter der Annahme eines vollständig gerissenen und eines vollständig ungerissenen Bauteils – und dann unter Verwendung der Gleichung (7.18) zu interpolieren.

 

Ich hatte es schon geschrieben. Das ist genau das was PCAE mir telefonisch berichtete. Daher hadere ich auch so mit der Abwertung "Müll". Andererseits wurde das in der Beschreibung so schlecht bzw gar nicht kommuniziert. Daher erwartet man dann schon die realitäsnäheren Werte und keine oberen Grenzwerte.

Megapond schrieb:

Somit sind die Ergebnisse von PCAE, bezogen auf die Flachdecke in den Beispielen zum EC2,  im Sinn der Norm verwendbar...
 

Im Sinne der Norm ja, im Sinne des Users (Statiker): NEIN

Ich erwarte mir von einer Statik-Software am Ausdruck ein Ergebnis (hier Überlagerung Z-I mit Z-II) und keine Zwischenergebnisse (Zwischenwerte) die als Endergebnisse tituiert werden... ein paar Zwischenwerte brucht man zur Kontrolle schon ... aber hier handelt es sich evident um ein Programmierfehler !

Das ist so als würde mir ein Stahlbauprogramm eine Spannung von 235 N/mm² rauswerfen und nachher heißt es: "das ist eigentlich die zulässige Spannung, aber ist ja nix passiert, liegt eh auf der sicheren Seite, wir zeigen nur Werte an die Größer sind" 

 

Im EC 2 steht geschrieben: In den meisten Fällen reicht es aus, die Verformungen zweimal zu berechnen – jeweils unter der Annahme eines vollständig gerissenen und eines vollständig ungerissenen Bauteils – und dann unter Verwendung der Gleichung (7.18) zu interpolieren.

Somit sind die Ergebnisse von PCAE, bezogen auf die Flachdecke in den Beispielen zum EC2,  im Sinn der Norm verwendbar,  wobei ich annehme, dass das Plattenprogramm auch die Durchbiegungen für den Zustand I berechnet und ausgibt. 
Die Ermittlung der Durchbiegung wäre mit drei Zeilen Handrechnung erledigt. 
​​​​In Anbetracht, dass die Rechnerei, egal auf welcher theoretischen Grundlage eh nur eine Näherung darstellt, halte ich den Weg für akzeptabel. 
 

Naja ,,, mit der Wertung "Müll" wäre ich deutlich vorsichtiger. Das bedingt nämlich, dass die Ergebnisse falsch berechnet wurden. Das sollte man schon sicher belegen können bevor man es so raushaut. Was sie zweifelsfrei nicht sind, ist 1:1 für die Praxis nutzbar zu sein. Sie stellen eher die theoretische Obergrenze dar. ok, Immerhin. Bringt aber für das Tagesgeschäft ziemlich nichts und darum geht es mir.

Der Annahme, dass man anhand der Berechnung einachsiger Einfeldssysteme die Ergebnisse zweiachsiger Systeme bewerten kann, folge ich weiterhin nicht. Es wäre schön, aber ich bezweifele es halt. Daher investiere ich auch keine Zeit darin. Es seri denn, jemand belegt es mit eigenen Berechnungen glaubhaft,. Aber nur Worte reichen halt nicht aus.
 

Daher bringen mich 1-achsige Vergleichsrechnungen in
Bezug auf meine Fragestellung nicht weiter .

Oh doch, bei einem einfachen Beispiel kann man die einzelnen Effekte (K+S, Zust. II) schön analysieren
(und wäre selbst drauf gekommen wo es bei pcae hängt).
Und wenn bei einem einfachen Beispiel schon Müll raus kommt brauchen wir uns
über den Rest schon nicht mehr zu unterhalten.
 

prostab schrieb:

Deo schrieb:
Ich habe das bekannte System aus Beispiele zum EC2 nachgerechnet.

Und warum nicht die 7 m Platte von oben, denn dann könnte man vergleichen und schauen, was der Grund für die Abweichungenzu suchen  ist.
" voll gerissen und damit stark auf der sicheren Seite liegend" kann nicht der alleinige Grund sein, denn k+s liefern auch einen nennenswerten Anteil..
 

weil diese Platte auch eine Referenz (Beispiele zum EC2) ist und sie meiner Fragestellung näher kommt.

Auch bin ich weiterhin der Ansicht, das sich 1-achsigen Verfahren nicht so einfach auf 2-achsig übertragen assen (Heft 533, Ziff. 3.4.3, Darlegung der Abweichung zwischen Hauptzug- und Bewehrungsrichtung, Extra Kapitel nur für die Untersuchung von 2-achsigen Platten). Daher bringen mich 1-achsige Vergleichsrechnungen in Bezug auf meine Fragestellung nicht weiter.

Megapond schrieb:

...
Im Vergleich zu einer randgelagerten Platte erhöht sich der händische Aufwand zur Ermittlung der Durchbiegung bei einer Flachdecke um das Doppelte.
Irgendwie erscheint mir dies in einem Missverhältnis zu den Möglichkeiten, die eine FEM-Berechnung bietet, zu stehen, ....


 

Das ist klar, deshalb hatte ich oben geschrieben
"... - wenn man die Knochenarbeit machen will  ..."
Wobei händisch nicht heisst, dass man alles wirklich per Hand rechnen muss.
König hat den Rechenweg sehr detailliert beschrieben, den kann man gut programmieren.

Mein Beitrag oben hatte nur den Sinn, der folgenden Meinung etwas zu widersprechen
"... hängen wir da noch ziemlich in der Luft. Mit den altbekannten Näherungsverfahren eh, weil die wurden einachsiger Einfeldsysteme entwickelt."

Denn das stimmt für gängige Anwendungsbereiche nicht.
Auch bei Flachdecken funktioniert w''=-kappa, man muss halt noch einen Zusatzstreifen quer zu den Haupttragsteifen legen.

"Vergessen wird auch, dass es sich bei der Ermittlung der Schnittgrößen um ein nichtlineares Problem handelt. Das bedeutet, dass sich die Schnittgrößen im Zustand II von denen des Zustand I unterscheiden. "

Das stimmt, aber auch das hält sich im notwendigen Genauigkeitsrahmen, weil es bei der Berechnung der Schnittgrößen nicht auf den absoluten Wert, sondern auf das Verhältnis der Steifigkeiten ankommt.
Der Weg Schnittgrößenermittlung linear, Bemessung nichtlinear hat sich bewährt.

"Nichtlineare Probleme, egal wie groß sie sind, lassen sich mit einem Rechner wirtschaftlicher lösen als mit einer händischen Rechnung, die auch noch einiges an Vorüberlegungen bedarf."

Auch das stimmt und diese Entwicklung wird sich beschleunigen.
Die Softwarefirmen wollen Geld verdienen und die Hochschulen auch, da dreht man halt die Genauigkeitsschraube hoch, ob notwendig oder nicht, denn dann kann man Häusle-Statiker schon mal aus dem Markt kegeln.

Deo schrieb:
Ich habe das bekannte System aus Beispiele zum EC2 nachgerechnet.

Und warum nicht die 7 m Platte von oben, denn dann könnte man vergleichen und schauen, was der Grund für die Abweichungenzu suchen  ist.
" voll gerissen und damit stark auf der sicheren Seite liegend" kann nicht der alleinige Grund sein, denn k+s liefern auch einen nennenswerten Anteil..

es

 

Megapond schrieb:

Vergessen wird auch, dass es sich bei der Ermittlung der Schnittgrößen um ein nichtlineares Problem handelt.
 

"Vergessen" vielleicht - aber nicht von allen
Die Ergebnisse konvergieren sehr gut, daher sind nicht viele Iterationen oder gar Iterationsbeschleuniger nötig.
Natürlich ist eine rechnergestützte Lösung angenehmer, als eine handgerechnete Lösung - aber nur, wenn die Ergebnisse im vertrauenswürdigen Bereich liegen. Das ist hier über mehrere Seiten hinweg das Kernthema: wie löst du das? Welche Software?

Bei Flachdecken ergibt sich die größte Durchbiegung in Feldmitte und nicht in den Tragstreifen, was sich schon aus der Anschauung ergibt. 
Im Vergleich zu einer randgelsgerten Platte erhöht sich der händische Aufwand zur Ermittlung der Durchbiegung bei einer Flachdecke um das Doppelte. 
Irgendwie erscheint mir dies in einem Missverhältnis zu den Möglichkeiten, die eine FEM-Berechnung bietet, zu stehen, zumal wir es bei der Durchbiegungsberechnung eh mit einer Näherung zu tun haben. 
Vergessen wird auch, dass es sich bei der Ermittlung der Schnittgrößen um ein nichtlineares Problem handelt. Das bedeutet, dass sich die Schnittgrößen im Zustand II von denen des Zustand I unterscheiden. Nichtlineare Probleme, egal wie groß sie sind, lassen sich mit einem Rechner wirtschaftlicher lösen als mit einer händischen Rechnung, die auch noch einiges an Vorüberlegungen bedarf.
 

prostab schrieb:

@ Deo:
"... Die Wahrheit liegt dann irgendwo zwischen oberen PCAE-Werten und dem was Zustand 1"

Welches Ergebnis liefert denn das PCAE-Programm für die o.g. 7 m lange Platte?
Wenn die Abweichungen so groß sind wie angegeben,  würde ich prüfen, für welche Lasten die Durchbiegungen berechnet wurden, vielleicht Bruchlasten statt quasi ständigen Einwirkungskombinationen?

 

Ich habe das bekannte System aus Beispiele zum EC2 nachgerechnet.
PCAE kommt auf sportliche 91mm Durchbiegung. Trimas im offiziellen Beispiel gibt 45mm aus.



Wenn man den Mittelwert bildet kommen schon die 45mm dabei rum. Das ist natürlich keine Dauerlösung.

Die Lastkombination für quasi-ständig wird sauber gebildet. Das passt schon. Dem Entwickler zufolge rechnen die voll gerissen und damit stark auf der sicheren Seite liegend.

Megapond schrieb:
" ...Rechteckplatten ... Gleichflächenlast ...  einachsig gespannten Deckenstreifen gut zurechtkommt ...
Bei Flachdecken ist dies nicht mehr so einfach bis praktisch unmöglich, da die Felder auf verformbaren Tragstreifen gelagert sind."

Der Aussage im letzten Satz fehlt die Begründung.
Gerade in diesen Deckenstriefen verlaufen doch die Richtungen der Bewehrungsstäbe parallel zu den Druck- und Zugkräften aus der Bemessung.
Ebenbleiben der Querschnittsebene wird immer vorausgesetzt und das bedeutet w'' = -kappa, oder gibt es daran einen Zweifel?
Wenn das so ist, kann man die Krümmungen entlang der Achse des Deckenstreifens integrieren.

@ Deo:
"... Die Wahrheit liegt dann irgendwo zwischen oberen PCAE-Werten und dem was Zustand 1"

Welches Ergebnis liefert denn das PCAE-Programm für die o.g. 7 m lange Platte?
Wenn die Abweichungen so groß sind wie angegeben,  würde ich prüfen, für welche Lasten die Durchbiegungen berechnet wurden, vielleicht Bruchlasten statt quasi ständigen Einwirkungskombinationen?

Mit Gruß
es

 

statiker99 schrieb:

Dabei sieht man dann auch ganz gut den (fehlerhaften) Ansatz für Zustand II bei PCAE, aber auch bei anderen Programmen.

 

Sorry, ich bin manchmal noch gedanklich in "meinem" anderen Thread. Da fragte ich gezielt nach zweiachsigen Beispielen. Einfach weil die einachsig-einfeldrigen kein Geheimnis sind und Vergleichsrechnungen nur eine Bestätigung der Bestätigung wären. Darüber hinaus wird es interessant und vor allem realitätsnah.

ich würde nicht sagen, dass bei PCAE der Ansatz fehlerhaft ist. Er ist nur zu einfach gehalten, weil er den vollständig gerissenen Querschnitt nimmt und günstig mitwirkende Einflüsse nicht berücksichtigt. Daher kommen richtige Werte für den ungünstigsten Fall raus, die sind aber für eine Bewertung unbrauchbar. Die Wahrheit liegt dann irgendwo zwischen oberen PCAE-Werten und dem was Zustand 1 bringt. Im Grunde machen die Handverfahren ja auch nichts anderes. Die wichten das nur noch mit dem ζ Wert.

Megapond schrieb:

An einer Deckenplatte, an der Risse im Gebrauchszustand auftreten, ist etwas faul. Ich habe an einer normalen Hochbaudeckenplatte noch keine Risse feststellen können.


 

Na ja, TG - Decke, l = ca. 90 m fugenlos, da waren schon ein paar Risse (zufällig so wie berechnet/geschätzt)

Ergänzung:
@Deo
wir sprechen über verschiedene Dinge.
Hier geht es nicht um unregelmäßige durchlaufende Plattensysteme händisch zu rechnen sondern ein Verständnis
an einfachen Beispielen zu entwickeln.
Dabei sieht man dann auch ganz gut den (fehlerhaften) Ansatz für Zustand II bei PCAE, aber auch bei anderen Programmen.
 

An einer Deckenplatte, an der Risse im Gebrauchszustand auftreten, ist etwas faul. Ich habe an einer normalen Hochbaudeckenplatte noch keine Risse feststellen können. In diesem Sinn ist das Programm von PCAE überarbeitungswürdig.
Große Bereiche von Platten bleiben im Zustand I. Hier anzunehmen, dass die  Zugzone auf der gesamten Fläche zerbröselt ist, entspricht weder der Theorie noch der Praxis. Die Werte, die das Programm ausspuckt, sind mehr als falsch und somit unbrauchbar. 
Dass die Werte zwischen den anderen Programmen differieren, rührt m.E. aus der Genauigkeit der Elementansätze her und sind m. E. in Anbetracht der Unwägbarkeiten der Baustoffeigenschaften und ihrer zeitlichen Veränderung tolerierbar. 
Weiterhin bin ich auch der Meinung, dass man bei starr rand- und zwischengelagerten Systemen aus Rechteckplatten unter Gleichflächenlast mit  der Berechnung an einachsig gespannten Deckenstreifen gut zurechtkommt, wenn es unbedingt notwendig ist, denn da weiß man, was man tut. 
Bei Flachdecken ist dies nicht mehr so einfach bis praktisch unmöglich, da die Felder auf verformbaren Tragstreifen gelagert sind. 
 

markus schrieb:

Viel Spass mit der Auswertung von "rechnen mit dem voll gerissenem Querschnitt". Ein mitunter nicht unerheblicher Bereich des Bauteils mit M<Mriss ist komplett ungerissen (von wissenschaftlichen Denkmodellen abgesehen) - das kann genausoviel ausmachen, wie die (Nicht-)Berücksichtigung von Tension Stffening oder Schwinden. Zu viele Hebel ... und die auch noch ohne Beschriftung oder Manual.
 

ja, es ist ein oberer Grenzwert. Die Verformung selbst wird kleiner sein.

Wenn man aber den Ergebnissen aus händischen Berechnungen, die für einachsige Einfeldsystem gedacht sind, als ausreichend genau ansieht, dürfte einen der Fehler auch nicht weiter stören. Der wird vermutlich sogar kleiner ausfallen, da die Durchbiegung in Z2 voll gerissen bei den zweiachsigen Durchlaufsystemen immer noch weniger falsch ist, als die Anwendung von Glerichungen die gar nicht dafür gedacht sind.  Sage ich mal so .....