Annahmen bei Fachwerkkonstruktionen

Hallo zusammen,

Derzeit arbeite ich an der Nachrechnung eines ca. 70 Jahre alten, etwa 60,00 m hohen offenen Stahlgerüsts. Das Tragwerk ist in allen Wandscheiben als Fachwerk ausgebildet.

Eine Bestandsstatik ist vorhanden. Damals konnte man noch von einem perfekten Fachwerk sprechen. Streben wurden klar als Druck- oder Zugstäbe definiert. Stützen, obwohl sie durchlaufen, wurden an den Knotenpunkten gelenkig angenommen. Lasten wurden vereinfacht in den Knotenpunkten angesetzt. Das Ganze dann knackig auf gefühlt 30 Seiten Statik.

Die Realität sieht dann aber ganz anders aus. Durch die Ausführung der Stäbe und deren Anschlüsse kann man nicht mehr von einem perfekten Fachwerk sprechen. Durch viele Umbaumaßnahmen wurde das statische System der Fachwerkscheiben ebenfalls stark verändert.

Und jetzt kommt die neue Generation Statiker und fängt an blöde Fragen zu stellen:

Wenn die Stützen (also Fachwerk Ober- und Untergurt) durchlaufen, kriegen diese dann durch das nicht mehr ganz statisch bestimmte System nicht zusätzliche Biegemomente? Da diese Stützen eine recht hohe Quersteifigkeit haben, ist der Anteil dann gar nicht mehr so gering. Gibt es Regelungen, ab wann die Knotenpunkte der Unter- und Obergurt eines Fachwerks bei durchgehender Ausführung nicht mehr als gelenkig angenommen werden darf?

Einige Streben des Fachwerks, welche in der Vergangenheit als Zugstäbe deklariert wurden, sind durch ihren Querschnitt so knicksteif, dass sie auch gleichzeitig als Druckstäbe angenommen werden könnten. Das hätte aber eine Umlagerung sämtlicher Schnittgrößen zur Folge. Anschlüsse bekämen z.B. Lasten, für die sie in der Vergangenheit gar nicht ausgelegt wurden. Gibt es irgendwelche Regeln, ab wann ein Stab ein Zugstab ist und wann ein Knickstab?
Ein Rundeisen Ø20mm z.B. knickt direkt aus. Dieser kann klar als Zugstab (Ausfall bei Druck) definiert werden. Wie sieht das aber aus, wenn der Verband z.B. ein HEB160 ist? 

Würde mich über eine Einschätzung freuen.

Danke

@Zugstab: Ein Stab der nur Zugkräfte übernimmt, und KEINE Biegesteifigkeit hat. Ausfall Stab in Statik sobald Keine Zugkraft ... Streng genommen sind eigentlich nur SEILE sichtige Zugstäbe

(@Druckstab wäre: Ein Stab der nur Druckkräfte übernimmt und KEINE Biegesteifigkeit hat. Ausfall in Statik sobald keine Druckkraft)

@Knickstab: Ein Knickstab ist ein Zug-Druck-Stab mit intern hinterlegter Biegesteifigkeit für Knickkontrolle. Ausfall sobald Durckkraft größer ideelle Knicklast erreicht.
Streng genommen sind also RD-Zugstangen einentlich Knick-Stäbe, weil die Knicklast jedoch so klein ist, setzt man sie gleich als Zugstäbe an. 

--> Was ich nicht verstehe:
Man wird doch den Turm wohl 3D-Nachrechnen, wo ist da das Problem mit ein paar Klicks die Gelenke halbwegs reell zu modellieren und das Durchzurechnen ? 


[EDIT] Wenn zB bei einem Kreuzverband die Zugstäbe zu Druckstäben/Knickstäben werden, dann sollte sich zB der Gesamt-Schub statt nur auf 1x Zugstab auf den 2x Zugstab+Druckstab aufteilen, dem entsprechend sollten die Stäbe und damit Verbindungen entlastet werden.

[EDIT] "Gibt es Regelungen, ab wann die Knotenpunkte der Unter- und Obergurt eines Fachwerks bei durchgehender Ausführung nicht mehr als gelenkig angenommen werden darf?"
JA gibt es: Das Zauberwort heißt "Rotationssteifigkeit von Knoten/Verbindungen" --> kuckst du auch hier:  www.1d5920f4b44b27a802bd77c4f0536f5a-gdprlock/url?sa=t&source=web&rct=j...0Y32apv-MniLC04ZBrAX

Zu der Thematik mit den Fachwerkstreben kann man ja auf 2 Arten ran gehen:

1. Man nimmt jede Strebe als Knickstab an und guckt welche Art Stab das Programm daraus macht.
2. Man legt vorher fest, welche Stäbe ausfallen (sollen) und welche dann Zugstäbe sind.

Bei der zweiten Variante ist zwar von Anfang an klar, in welche Richtung es geht, jedoch besteht die Gefahr, dass die Mitwirkung einzelner Stäbe außer Acht gelassen wird.

Es soll auch eher um eine generelle Herangehensweise gehen, nicht speziell um mein Projekt.
  

Generell ist schwierig, den "generell" könntest du zu dem Thema eine Doktorarbeit schreiben

Reelles Tragverhalten liegt zwischen den Grenzwerten:
Alle Knoten gelenkig (ideelles Fachwerk) und alle Knoten Biege-starr.
Wann einzelne Stäbe reell ausfallen hängt von der tatsächlichen Knotensteifigkeit ab (Drehfeder)

Eine "generelle" rechnerische Vorbewertung aller Knoten, nur um eine Rotationssteifigkeit / Drehfeder zu ermitteln und diese in die FEM zu füttern um rauszufinden was zuerst Ausfällt ist meiner Meinung nach für ein Projekt nicht zielführend

Man muss die Knoten ingenieurmäßig für ein Projekt vorab "aus der Anschauung" ca abschätzen, ich hätte gewählt:
- Durchgehende Stützen als normaler Biegestab, (Stützenstoß je nach Ausbildung als Gelenk oder Starr)
- RD-Zugstäbe zuerst als Pendelstab-Knickstab (also gelenkiger Anschluss), wenn eindeutig dass bei kleinster Last ausfallen, gleich als Zugstab
- HE-Verbände als Knickstäbe (gelenkiger Anschluss, eventuell im zweiten Schritt mit Teileinspannung)

--> Damit sollte man das Auslangen finden, wenn dann irgendwo rechnerisch irgendwo ein paar Prozent fehlen, kann man sich mit Teileinspannungen an den Knoten rumspuielen


 

1) sehr schönes Thema, wer einen Faible für Statik hat, wissen will warum bestimmte Berechnungsannahmen gelten und Fragen wie dieser hier gern nachgeht, dem empfehle ich das Buch Die Geschichte der Baustatik (KURRER 2016) - nicht weil ich Schleichwerbung machen will sondern aus Begeisterung.
2) @cebudom - die Arbeitshilfe ist mir bekannt, aber ich selbst rechne nur gelenkig oder biegesteif
3) @alle Stahlbauer hier - Hand hoch wer das kosequent bei großen Stahlbauten durchzieht (Industrieanlagen, -Bühnen, - Rohrbrücken ...) und die Anschluss-Steifigkeiten in der Stabwerksberechnung immer mit berücksichtigt.
4) zurück zur Frage - Fachwerkknoten wurden im 19. Jhd. gelenkig angenommen, weil sie dann statisch bestimmt und Fachwerke damit (mit vertretbarem Aufwand) berechenbar waren (CULMANNs Theorie statisch bestimmter Fachwerke).
mit dem Problem der sogenannten Nebenspannungen haben sich dann alle europäischen Brücken-/Stahlbauer rumgeschlagen, d.h. gelenkig gerechnet um dann die Steifigkeit der großen genieteten Anschlüsse durch vereinfachte Nebenrechnung zu berücksichtigen. In Amerika wurden dagegen richtige Gelenke mit Bolzenverbindungen ausgebildet, STÜSSI-Stahlbau 1958 (ein Gruß an die Schweizer) sagt dazu -
"Für die Wahl der Gelenkbolzenverbindung war denn auch nicht das Bestreben, die Voraussetzungen
der Berechnung möglichst gut zu erfüllen, in erster Linie maßgebend, sondern der Umstand, daß der Zusammenbau von Gelenkbolzenfachwerken mit ungelernten Arbeitskräften möglich war während die Ausführung genieteter Fachwerke qualifizierte Arbeiter für das Nieten erforderte. Dieser Unterschied fiel wirt-
schaftlich vor allem in noch wenig industrialisierten Gegenden stark ins Gewicht ... Seit den eingehenden Untersuchungen der Technischen Kommission des Schweizerischen Stahlbauverbandess, die sich auf umfangreiche Messungen an zahlreichen Brücken stützen, hat sich die Auffassung durchgesetzt, daß bei einem konstruktiv richtig durchgebildeten, genieteten Fachwerkträger mit weitmaschi-
ger Gliederung und schlanken Stäben die Nebenspannungen die Sicherheit nicht in
erheblichem Ausmaß beeinträchtigen... Konstruktiv richtige Durchbildung heißt hier in erster Linie, daß die Stabachsen genau zentriert sein, d.h. sich im
theoretischen Knotenpunkt genau schneiden sollen; nur dann ist ein momentenfreier Gleichgewichtszustand überhaupt möglich."

5) mein Fazit - wenn vernünftig konstruiert, die Fachwerkhöhe zur Trägerhöhe ausreichend groß ist, ist es egal/vernachlässigbar, ob man die Fachwerkgurte durchlaufend oder im Knoten gelenkig modelliert
6) zu den Pfosten und Diagonalen - die zusätzlichen Momente sind doch eigentlich nur für Druck- und damit Knickbeanspruchte Stäbe relevant, darüber könnte/müsste man bei hoch ausgenutzten Stäben nachdenken mit Hilfe der von cebudom genannten Arbeitshilfe, wobei ich mir nicht sicher bin, in wie weit dort auch Verformungen infolge Lochspiel berücksichtigung finden.

ba

Moin,

wenn man ein Fachwerk aus Dreieckselementen hat, darf man auch nach aktueller Norm von einem Gelenkfachwerk ausgehen. So steht es z.B. in EN 1993-2-1, 5.2.2. Das ist also noch wie "früher". Neu ist, dass man diese Annahme überprüfen kann/soll. Und zwar entweder nach EN 1993-1-8, 5.2.2.2 oder 5.2.3.2. Dieser letzte Punkt entspricht dem, was cebudom verlinkt hat.

Ich rechne sehr häufig Gittermasten:

1) Bei mir sind alle Knotenanschlüsse gelenkig. Auch wenn es gescheißte Knoten sind. Im Petersen Stahlbau gibt es ausführliche Begründungen, warum man das machen kann, und zwar nicht nur, weil's einfacher ist. Das entspricht dem Fazit von ba.

2) Eventuell berücksichtige ich auch die Exzentritäten der Stäbe in den Knoten. Das kann man direkt im System machen (idealerweise in einer FEM-Berechnung) oder erst hinterher bei den Detailnachweisen (eher Handrechnung).

3) Die Knicknachweise werden dann nach EN 1993-3-1 geführt (leicht abweichend zu EN 1993-1-1).

Diese Vorgehensweise funktioniert für 2D (Hand-)Rechnungen und auch für 3D FEM-Berechnungen.

Grüße
Christoff