Hallo,
In der Praxis habe ich öfters mit Knicklängen zu tun. Allgemein bekannt sind die 4 Eulerfälle mit den Knicklängenbeiwerten von 0,5; 0,699; 1 und 2. Diese decken jedoch nur einen Teil ab. Passt der Praxisfall nicht, dann wird ein Eulerfall als Näherung genommen. Besonders unsicher ist es beim Kragarm. Da wird gern der Knicklängenbeiwert von 2 genommen, obwohl die Einspannung drehweich ist.
Das Knicken von Stäben wird ausführlich im Buch "Petersen Stabilität der Baukonstruktionen" behandelt. Dort gibt es die Systeme 1 bis 22 und weitere, die unhäufige Fälle in der Praxis abdecken. Durch die große Menge an Vielfalt ist häufig ein System dabei, das für das aktuelle Projekt passend ist. Zur Auswahl stehen 4 Einzelstäbe mit Federn und 9 Systeme mit 2 Querschnitte. Das Buch beantwortet also diese Fragen:
- Wie groß ist der Knicklängenbeiwert eines drehweich eingespannten Kragarms?
- Wieviel nützt eine zusätzliche schwache Drehfeder?
- Wie groß ist der Knicklängenbeiwert, wenn die obere Hälfte des Stabes dünner ist?
- Um wie viel wird die Knicklänge reduziert, wenn in der Mitte eine drehweiche Einspannung berücksichtigt wird?
Ich habe das jetzt in Excel umgesetzt und die Lösung steht zum downloaden bereit:
WoT-WMF - WMF-Balken
Allgemeines Vorgehen bei Detailz
Für die Umsetzung wird das Durchlaufträgerprogramm WMF-Balken in Excel verwendet. Durchlaufträger werden für Knicklängenbeiwerte nicht berechnet, sodass das Durchlaufträgermodul nicht benötigt wird. Benötigt werden hingegen die WMF-Engine, der Formeldarsteller und das Querschnittsprogramm. Das Vorgehen ist für jedes Anschlussdetail gleich.
- links die Spalte A mit Formelzeichen, Formelbeschreibung und Einheit
- Spalte B ist die Indexspalte, die die Werte aus den rechten Spalten liest.
- Ab Spalte sind verschiedene Varianten mit unterschiedlichen Eingaben und immer den gleichen Rechenweg. Rot sind Eingabewerte.
- Was ist Qwerte für eine Formel? Mit Qwerte können Querschnittswerte in Excel berechnet werden. Egal ob du ein Rechteck, Kreis oder HEB-Träger eingegeben hast, Qwerte liefert die richtigen Werte ohne nervige Fallunterscheidungen.
- Unter dem Rechenteil kommt der Assamblercode für die WMF-Grafik.
- Drücke Berechnen im Berechnungsteil, um ein RTF Dokument mit den Excelformeln zu generieren. Welche Werte genommen werden, hängt davon ab, in welcher Spalte die markierte Zelle ist.
- Drücke Berechnen im Grafikteil, um die Grafik zu aktualisieren. Die Grafik richtet sich nach Spalte B. Überprüfe die Grafik, ob du die richtigen Zahlen eingegeben hast und ob das Ergebnis plausibel ist!
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