THEMA:

Hallo Profis,

zu Öffnungen in Stb.-Balken liegen mir die DAfStb-Hefte 399 und 599 vor. Ich möchte unter anderem die lokalen Schnittgrößen im Ober- und Untergurt sowie die Umlenkkräfte vor und hinter der Öffnung (aufzunehmen durch Bügel) zu berechnen. Das Konzept ist ja, aus den drei globalen Schnittgrößen jeweils ein Stabwerk zu bilden und danach alles zu superponieren.
Nun komme ich an zwei Stellen nicht weiter:

1) Die lokalen Normalkräfte im Ober- und Untergurt ergeben sich aus globaler Normalkraft und Moment:

NEd,o = NEd * zN,u - MEd / z
NEd,u = NEd * zN,o + MEd / z

Hinter dem Anteil aus der globalen Normalkraft steckt ein gedachter Balken auf zwei Stützen nach diesem Bild:

Bild 1 Anhang

Die globale Normalkraft wirkt vor der Öffnung im Balkenschwerpunkt und wird dann anteilig nach Abstand zur Druckzonenresultierenden im Obergurt bzw. Abstand zur Biegezugbewehrung im Untergurt jeweils den beiden Gurten zugewiesen. Was mich hier stört, ist, dass die lokale Normalkraft im Untergurt in Achse der Biegezugbewehrung verlaufen soll und nicht im Schwerpunkt des Untergurtes.
Im Bild 4-3 sieht man das gedachte Sprengwerk nur für eine einwirkende globale Normalkraft:

Bild 2 Anhang

Hier verläuft die lokale Normalkraft in den Schwerachsen der Gurte. Es gibt auch ein Bild zum Kräfteverlauf, wenn nur ein Moment vorhanden ist:

Bild 3 Anhang

Eigentlich muss ich ja einfach nur beide Bilder superponieren und dann verschiebt sich die Normalkraft aus beiden Anteilen in eine Achse irgendwo dazwischen. Wieso wird hier die oben zitierte Formel angewendet, wenn die beiden Bilder anscheinend nicht getrennt angewendet werden?

2) Ich möchte gerne auch den Fall betrachten, wenn die Gurte unterschiedlich hoch sind. Wie bekomme ich das Bild oben für die Normalkraft entsprechend angepasst? In Heft 399 heißt es nur "Weicht do stark von du ab, so kann das Modell entsprechend modifiziert werden und Zu,N aus den Gleichgewichtsbedingungen ermittelt werden.". Zu,N ist der Kurzschluss der Umlenkkräfte mittels Bügel. Die gegebene Formel kann ich nur bei gleichen Gurthöhen verwenden. Wie würdet ihr das Sprengwerk anpassen? Ich würde die offensichtliche Bedingung im Bild, dass die Gurtnormalkräfte im Gurtschwerpunkt verlaufen annehmen und die steilste der beiden Druckstreben mit 30° annehmen (die andere ist dann flacher). Daraus ergäbe sich dann die Spreizkraft Zu,N. Die Normalverteilung ist geometrisch ohnehin klar definiert. Letztendlich ist die Höhe der Spreizkraft abhängig vom gewählten Winkel der Druckstreben. In den Heften wird einfach 30° angenommen ohne nähere Erläuterung.
Ich könnte natürlich auch einfach beide statt nur eine der beiden schrägen Druckstreben bei 30° belassen, dann liegen aber die beiden Knoten der Spreizkraft nicht mehr übereinander.

Leider können mir beide Berechnungsbeispiele im Heft 599 nicht helfen, weil da die globale Normalkraft 0 ist...

Bonusfrage: die lokalen Momente in den Gurten werden lediglich mit dem Produkt aus lokaler Querkraft und halber Öffnungslänge ermittelt
MEd,o = VEd,o * la / 2
MEd,u = VEd,u * la / 2
Der Momentenverlauf ist mir klar. Im Kontext heißt es, dass die Streckenlast für die lokale Obergurtbiegung vernachlässigt wird - meinetwegen. Aber eigentlich sollte doch nach Bild 1 oben auch noch ein Versatzmoment aus lokaler Normalkraft dazukommen, die dort eben nicht in der Schwerachse des Gurtes verläuft, oder?

Grüße

probier mal modellierung mit diesen grundannahmen:
oben = gedrückt = betonquerschnitt
unten = gezogen = nur stahlquerschnitt
daraus sollten die höhenlagen ableitbar sein.
in exotischen fällen (sehr hohen zuggurt) mag das quatsch sein.

i.ü. bist du mit h 399, auch wenn das "nur" persönliche meinungen wiedergibt,  gut dabei:
meine persönliche meinung

i.ü. bist du mit h 399, auch wenn das "nur" persönliche meinungen wiedergibt,  gut dabei:
meine persönliche meinung

stimme ich voll zu,
ergänzend empfehle ich einen Blick in die Diss. Carina Neff / Prof. Schnellenbach-Held
"Ein Ingenieurmodell zur Bemessung von Stahlbeton- und Spannbetonträgern mit Öffnungen"

da werden die Grundlagen und die vielen unterschiedl. Bemessungskonzepte gut dargestellt. Vielleicht findest du auch dort für deine Fragestellungen etwas Input.

ba