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Ich würde gerne für einen Plattenstreifen C30/37, b/h=100/24 cm, As1=11,3 cm² (12/10), As2=5,65 cm² (12/20), d1=d2=3 cm
das ideelle Flächenträgheitsmoment im Zusatnd I und Zustand II ermitteln (phi=2,2; epsilon cs= -0,44). ...
Im Stahlbetonbau sollte man besser gleich von der Biegesteifigkeit sprechen.
Zustand I ist einfach:
Man bezieht sich auf den Beton und gewichtet die Stahlflächen mit dem Faktor
n = Es/Ec (hier 21/3.19 = ca 7, Nullen weggelassen).
Weiterhin berücksichtigt man bei den Stahlflächen nur den Steiner-Anteil.
Dann bekommt man
EI_I = Ec*(Ic + (n-1)*(Summe (As*zs²)
Streng enommen müsste man zuvor noch den genauen Schwerpunkt bestimmen, aber das ist vernachlässigbar.
Zustand II ist sehr kompiziert:
Im Hinblick auf die Verformungen des Systems hat man es eigentlich mit einer aufwändigen doppelten Iterationen zu tun. denn man muss auch Kriechen, Schwinden sowie die Mitwirkung des Betons zwischen den Rissen berücksichtigen.
Gelöst wird das Problem durch Näherungen.
Zuerst braucht man die Krümmungen. Hierfür hat König in seinem Buch Grundlagen des Stahlbetons direkte Formeln mitgeteilt, die auch ohne Iterationen brauchbare Ergebnisse für Rechteckquerschnitte liefern sollen.
Vergleiche mit anderen Herangehensweisen habe ich nicht.
Weiterhin zeigt er, wie man mit den ermittelten Krümmungen die Verformungen für eine gegebene Momentenverteilung ermitteln kann.
Ob es schlau ist, hier mit Excel zu arbeiten, weiss ich nichtg.
Heute können doch fast alle programmieren, zumal jede/jeder einen leistungsfähigen Computer in der Tasche hat, wofür man früher einen ganzen Gebäudekomplex brauchte.
es
