THEMA:

Hallo,

habe gerade beim Durchgehen von "Wille - Holzbau Band 1 - Statik der Holztragwerke" aus dem Jahr 1969 eine Berechnungsweise eines Kehlbalkendaches gesehen, die ich leider nicht ganz nachvollziehen kann (Siehe Bilder).






Die einzelnen Schritte, vor allem im zweiten Bild die Kräfte H1 bis H3 etc., habe ich zwar in der fertigen Form so verstanden, wüsste aber nicht, wie ich von Anfang an darauf kommen würde/müsste.

Das Kehlbalkendach an sich wäre ja so statisch unbestimmt und nicht mit den normalen Gleichgewichtsbedingungen lösbar. Wird in diesem Fall das System einfach in ein Teilsystem geschnitten und der Kehlbalken als "Last" angesehen, was dann widerrum statisch bestimmt lösbar wäre?
Wie wird bestimmt, welche Gleichungen für die verschiedenen H- und V-Kräfte nötig sind?
Verschiedene Teillösungen für z.B. die horizontale Auflagerkraft am Punkt A zu berechnen und diese in einem zweiten Schritt zusammen zu fügen ist mir auch neu...kennt diese "Art und Weise" jemand?

Vielen Dank schon im Voraus!

Schönen Gruß,

Julian

Dr.Eckert schrieb: ...Wird in diesem Fall das System einfach in ein Teilsystem geschnitten und der Kehlbalken als "Last" angesehen, was dann widerrum statisch bestimmt lösbar wäre?...

Ja, das ist der Schlüssel zum Verständnis.

Erstaunlich, dass solche Handrechenmethoden heute noch Beachtung finden.
Das System ist ein unverschiebliches Kehlbalkendach.
Weiterhin wurde die Normalkraftverformung vernachlässigt (dehnstarre Rechnung).
Verstanden hat man die Rechnung, wenn man die Berechnung der Größen Vc und Hc verstanden hat.

Es werden dazu zwei Teilsysteme betrachtet:

System 1:
Horizontaler Ersatzträger für den Sparren.
In diesem System bekommt man schon die endgültigen Momente im Sparren
(die Querkräfte sind aber nicht die endgültigen Querkräfte).
Die vertikalen Lagerkräfte sind Hilfsgrößen für den nächsten Schritt.

System 2:
Unverschiebliches und dehnstarres Kehlbalkensystem, das nur durch vertikale Knotenlasten (die sich aus 1. ergeben) belastet ist.
Weil das System dehnstarr ist, ergeben sich hier nur Normalkräfte, aber keine Querkräfte und keine Biegemomente.
Die vertikale Knotenlast im Knoten C kann deshalb zerlegt werden in die horizontale Lagerkraft Hc und in eine Normalkraft im unteren Sparren.

Wenn das klar ist, kann man den Kehlriegel entfernen, die Kraft Hc antragen und hat dann ein statisch bestimmtes System, in dem man so oder so alle Kraftgrößen berechnen kann.
Entweder flickt man die Teilsysteme zusammen (überlegt noch, wie man zu den endgültigen Querkräften im Sparren kommt) oder man berechnet das statisch bestimmte Dreigelenksystem, das jetzt mit den Lasten s und Hc belastet ist komplett neu.

Mi Gruß
es