Willkommen, Gast
Benutzername: Passwort: Angemeldet bleiben:
  • Seite:
  • 1
  • 2

THEMA:

Verformungsbedingungen 10 Apr 2013 15:07 #47179

Hallo, liebe BauIngs.

Ich verzweifle gerade an einer Aufgabe für einen Leistungsnachweis.
Es handelt sich hierbei um das Kraftgrößenverfahren, welches ich von Hand rechnen muss.

Ich versuche die Aufgabe mal möglichst genau zu beschreiben, vielleicht fällt ja jemandem ein Fehler auf :)

Aufgabe: Gesucht ist die Momentenlinie.
I_1 / I_3 = 0.77

(PS: Normalkraftverformung wird ausgeschlossen)

Ich teile das System auf, sodass ich einmal eine symmetrische und eine antimatrische Last habe.
Im folgenden gehts es um die symmetrische Belastung



Ich vereinfache das System mithilfe eines Ersatzsystems.
Da dies 3fach stat. unbestimmt ist, schneide ich das rechte Auflager weg und setze dort die Einheitslasten an.
Jetzt rechne ich mir die Momentenverläufe und jeweilige Auflagerkräfte aus.



Als nächstes rechne ich das stat. bestimmte Ersatzsystem mit der normalen Belastung.



Jetzt kommen die Verformungen:

EI_1 × delta_11 = 1/3×(-4.5)×(-4.5)×4.5 (Dreieck und Dreieck)
= 30.375


EI_1 × delta_22 = (-6.4)×(-6.4)×4.5 (Rechteck und Rechteck)
+1/3×(-6.4)×(-6.4)×6.4×0.77 (Dreieck und Dreieck)
= 251.604


EI_1 × delta_33 = 1×1×4.5 (Rechteck und Rechteck)
+1×1×6.4×0.77 (Rechteck und Rechteck)
= 9.428


EI_1 × delta_12 = 1/2×(-4.5)×(-6.4)×4.5 (Dreieck und Rechteck)
= 64.8


EI_1 × delta_13 = 1/2×(-4.5)×1×4.5 (Dreieck und Rechteck)
= -10.125


EI_1 × delta_23 = (-6.4)×1×4.5 (Rechteck und Rechteck)
+1/2×(-6.4)×1×6.4×0.77 (Dreieck und Dreieck)
= 44.57


EI_1 × delta_10 = 1/2×(-4.5)×(-139.901)×4.5 (Dreieck und Rechteck)
+1/3×(-4.5)×(-35.437)×4.5 (Dreieck und Dreieck)
-1/3×(-4.5)×8.859×4.5 (Dreieck und quadratische Parabel)
= 1715.496


EI_1 × delta_20:
Teilbereich 1 = (-6.4)×(-139.901)×4.5 (Rechteck und Rechteck)
+1/2×(-6.4)×(-35.437)×4.5 (Rechteck und Dreieck)
-2/3×(-6.4)×8.859×4.5 (Rechteck und quadratische Parabel)
= 4709.534

Teilbereich 2 = 1/2×(-28.901)×(-6.4-3.4)×3×0.77 (Trapez und Rechteck)
+1/6×(-111)×(2×(-6.4)-3.4)×3×0.77 (Trapez und Dreieck)
-1/3×5.625×(-6.4-3.4)×3×0.77 (Trapez und quadratische Parabel)
= 1061.884

Teilbereich 3 = 1/3×(-3.4)×(-28.901)×3.4×0.77 (Dreieck und Dreieck)
-1/3×(-3.4)×7.225×3.4×0.77 (Dreieck und quadratische Parabel)
= 107.188

--> EI_1 × delta_20 = 5878.606


EI_1 × delta_30:
Teilbereich 1 = 1×(-139.901)×4.5 (Rechteck und Rechteck)
+1/2×1×(-35.437)×4.5 (Rechteck und Dreieck)
-2/3×1×8.859×4.5 (Rechteck und quadratische Parabel)
= -735.865

Teilbereich 2 = 1×(-28.901)×3×0.77 (Rechteck und Rechteck)
+1/2×1×(-111)×3×0.77 (Rechteck und Dreieck)
-2/3×1×5.625×3×0.77 (Rechteck und quadratische Parabel)
= -203.629

Teilbereich 3 = 1/2×1×(-28.901)×3.4×0.77 (Rechteck und Dreieck)
-2/3×1×7.225×3.4×0.77 (Rechteck und quadratische Parabel)
= -50.441

--> EI_1 × delta_30 = -989.935




Daraus ergibt sich dann ein Gleichungssystem:
30.375×X1 + 64.8×X2 + (-10.125)×X3 + 1715.496 = 0
64.8×X1 + 251.604×X2 + 44.57×X3 + 5878.606 = 0
(-10.125)×X1 + 44.57×X2 + 9.428×X3 - 989.935 = 0

aufgelöst:
X1 = -97.756
X2 = 11.130
X3 = -52.602

Wenn ich jetzt die horizontale Auflagerkraft im linken Auflager ausrechne:
A_H = -15.75 + (-1)×(-97.756) + 0 + 0 = 82.006 kN

Das scheint aber schonmal nicht zu stimmen. Ich habe die Aufgabe mal per EDV nachgerechnet. Es müsste -4.088 kN sein.

Jetzt sitze ich an der Aufgabe seit langer Zeit fest und finde keinen Fehler mehr :(
Kann man mir weiterhelfen? :)

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Aw: Verformungsbedingungen 10 Apr 2013 16:19 #47182

Dein System ist 6-fach ! statisch unbestimmt.

Durch Sym./Antisymm. kann man das auf 3 reduzieren.

Was mir aber fehlt, ist die getrennte Berechnung für Sym und Anti... die Zustandslinien am GESAMTSYSTEM von Sym und Anti... und die entgültigen Zustandslinien am Gesamtsystem.

Für LF Sym und LF Anti fehlt mir aber die richtige Trennung in der Mitte unter der Stütze

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Aw: Verformungsbedingungen 10 Apr 2013 19:35 #47184

Hallo cebudom,

momentan geht es nur um Teilaufgabe a), also um die symmetrische Last.

Dort nutze ich das 3-fach stat. unbestimmte Ersatzsystem, bei dem ich die rechte Einspannung freischneide.

Was genau meinst du mit:

Für LF Sym [...] fehlt mir aber die richtige Trennung in der Mitte unter der Stütze

?

MfG,
bla

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Aw: Verformungsbedingungen 11 Apr 2013 06:26 #47185

Hallo "bla",

"cebudom" stellt in seinem Hinweis richtig fest, dass deine Auftrennung des symmetrischen Systems nicht korrekt ist - die auf der Symmetrieachse liegenden Bauteile - in deinem Fall hier die Stütze - müssen ebenfalls (!) "aufgetrennt" werden.

Wie das geht, findest du in den älteren Baustatikbüchern (UNI/FH-Bibliothek), im Vorlesungsskript, oder du gehst in die Lehrstuhl-Sprechstunde (Meine Studienzeit liegt schon länger zurück, ich hoffe daher, dass ihr noch Zugang zu Fachbüchern habt und sie auch lest und dass es sowas wie Skripte und Sprechstunden noch gibt - "früher" war es zumindest so).

Grüße,
H. G.

Nachtrag:
Falls dir obige Ratschläge zu altmodisch sind, schau mal im Internet unter dem Stichwort "Belastungs-Umordnungs-Verfahren" nach. Man findet dort einige Folien/Vorlesungen, in denen erklärt ist, wie mit der Stütze zu verfahren ist.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Letzte Änderung: von bau64.

Aw: Verformungsbedingungen 11 Apr 2013 17:57 #47209

Also in meinem Skript habe ich folgenden Umdruck:



Und da ist das Ersatzsystem so, wie ich es auch habe... :(

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Aw: Verformungsbedingungen 14 Apr 2013 04:32 #47253

Ich finde es unverschämt daß Deine Anhänge mit irgendwelchem Dreck verlinkt sind!
Sonst hätte ich Dir das vorgerechnet.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Letzte Änderung: von Jörg.
  • Seite:
  • 1
  • 2

Copyright © 2022 diestatiker.de | ein Service von Planungsbüro Uhrmacher  | Aunkofener Siedlung 17 - D-93326 Abensberg
Telefon: 0 94 43/90 58 00, Telefax: 0 94 43/90 58 01 | E-Mail: office[@]diestatiker.de | Alle Rechte vorbehalten