THEMA:

Hallo!

Die Ausführung von SLV-Verbindungen in zug- oder biegebeanspruchten Stahlträgerstößen gibt Sinn, keine Frage. Bei I-Trägern gibt es die DASt-Bemessungshilfen für biegebeanspruchte Stirnplattenstöße, wo die Beanspruchbarkeiten ja gleich angegeben sind - praktisch. Für kompliziertere Stöße wie z.B. bei einem Rohr oder Quadratrohr gibt es im PETERSEN Abschnitt 9 (Schraubverbindungen) die nachvollziehbare Berechnung des Modells mit der Druck- und Zugfeder. So weit, so gut, so lange hat es prima funktioniert. Aber eins hat mich schon immer gestört...

Mein Problem? Die aufgebrachte Vorspannkraft Fv spannt die Schraube (beispielsweise eine M16 10.9). Beim Angriff einer äusseren Zugkraft wird diese zu einem großen Teil vom Druckkörper (-feder) abgetragen, ein Rest der äusseren Zugkraft beansprucht die Schraube. Lassen wir diesen Rest mal realistische 20% sein. Bei welcher äusseren Zugkraft versagt die Schraube rechnerisch?
Nrd=Nsd=Fv+Cs/C*Zd ==> 114kN=100kN+0,2*Zd ==> Zd=70kN =70%Fv!

Oft hört man dennoch: "Erst bei überwinden der Vorspannkraft versagt die Schraube", also Zd<Fv. Stimmt so nicht nach oberer Rechnung. Dann liest man manchmal (z.B. bei der Berechnung der biegesteifen Stirnplattenverb. mit HV-Schrauben): Zd<Nrd! Das kann nun ja gar nicht stimmen.
Die Vorspannkraft muß doch auch beim Nachweis der Schrauben biegesteifer Stirnplattenstöße oder geschraubter Rahmenecken (SLV) berücksichtigt werden, oder? Also muß es doch IMMER heißen: Nsd=Fv+Cs/C*Zd < Nrd ! Wo ist der Denkfehler? Ist da überhaupt einer?

Verstehe ich richtig, daß scheinbar die zulässige Zugkraft einer Schraube um die Vorspannkraft vermindert werden muss, um die zulässige Belastung aus äußeren Lasten zu ermitteln? (Die Sache mit "Druckkörper (-feder)" und den 20% verstehe ich nicht ganz; ist da Momentenbeanspruchung gemeint?)
Dann sieht die Sache so aus: Eine vollsymetrische Stirnplattenverbindung mit vorgespannten Schrauben wird mittig auf Zug belastet. Die Stirnplatten werden mit Fv zusammengepresst. Um sie auseinanderziehen zu können, muß die äußere Zugkraft Nsd größer werden als Fv. Erst wenn dies der Fall ist und die Profilen, die an den Stirnplatten hängen, mit mehr als Fv gezogen werden, wird die Kraft in den Schrauben größer als Fv.
Anschaulicher ist ein Gummiseil, das in einem Bereich durch eine Art Abstandshalter bis zur Reißgrenze vorgespannt sei; wenn dann das gesamte Seil gezogen wird, muss diese äußere Kraft größer sein als die Vorspannkraft, um das Seil zu zerreißen, denn bis dahin wird es im weniger beanspruchten Breich gedehnt, bis im gesamten Seil (einschl. Vorspannstelle) die gleiche Zugkraft = Grenzzugkraft herrscht. (Zugegeben, das hab ich mir heute von einem Stahlbauing. erläutern lassen:-))
Philipp

Es gilt auf für hochfeste vorgespannte Schrauben Nsd<=Nrd.
Die Vorspannkraft wird nicht berücksichtigt. Die Zuglast wird ja nicht direkt in die Schraube eingetragen sonder über das angeschlosse Bauteil.
Im Zustand ohne äußeren lasteinfluß steht die Schraube unter Vorspannung und drücktdie Bauteile zusammen. Beim Aufbringen der äußeren Last muß diese zuerst die Vorspannung überwinden, um Einfluß auf die Schraube auszuüben. Insofern stehen die Kräfte wieder im Gleichgewicht.

Nrd,S V Fsd
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Hallo Stephan!

Ich denke, über diese Frage (Vorspannung mitrechnen oder nicht?) stolpert früher oder später jeder einmal.
Nach meiner Meinung liegt dieser scheinbare Widerspruch an den Teilsicherheitsbeiwerten (auch wenn ich dies jetzt nicht bis ins Detail nachvollzogen habe). Petersen ermittelt die Kraft in der Schraube so wie Du es beschrieben hast (Vorspannung + Federwert × Lastangriff). Allerdings vergleicht er anschließend die so auftretende Spannung im Querschnitt mit der Streckgrenze fybk ohne Sicherheitsbeiwerte. Die Ausnützung beträgt in seinem Beispiel letztendlich 78,96 / 90,0 = 87,7 %. Wobei F / NRd = 95,67 / 114 = 83,9 % beträgt. Damit kommt man der Sache schon deutlich näher, oder?

Gruß, Stefan

Das Modell paßt schon – ist es doch nichts anderes als eben das erwähnte Federmodell. Eine gespannte Druckfeder und eine gespannte Zugfeder werden belastet – die Kraft wird hauptsächlich von der steiferen Druckfeder abgetragen – aber eben NICHT vollständig.

Gruß: Stephan

Naja. Genau das meinte ich. So ist es zu einfach
Einerseits muß schließlich die klaffende Fuge unter Bemessungslasten nachgewiesen werden, um die Gültigkeit des Federmodells zu prüfen, andererseits ist es doch denkbar, daß trotz Federmodell die Schraube bereits über Gebühr beansprucht wird! (Spannt man sie z.B. –was zwar nicht erlaubt ist- so dolle vor, das die Grenzzugkraft erreicht wird, dann ist kein Platz mehr in der Schraube für die äussere Belastung!)
Natürlich macht man nichts verkehrt, wenn man den Nachweis gem. der Fachbücher führt. Mir geht’s nur ums Verständnis.

Gruß: Stephan