Liebe Fachleute und Profis,
im Rahmen eines kleinen Umbaus soll ein Fensterfeld mit Holzrahmenkonstruktion auf dem im gleichmäßigen Abstand a die Sparren eines Flachdaches lasten (Länge 5 m, Höhe 2,50 m, also fast die gesamte Hausfront) gegen eine Stahlrahmenkonstruktion aus I-Profilen (feuerverzinkt) ausgetauscht werden.
Kontruktion: oben und unten Durchlaufträger, oben einseitig 15 cm auf Kalksandsteinmauer auflastend, Befestigung oben jeweils an Sparren geschlagen, Befestigung unten mit Betondecke verschraubt, senkrecht 4 Stützen, jeweils mit doppelseitigen Stahllaschen mit beiden Durchlauftträgern verschraubt.
Da von den drei um die Abgabe eines Angebotes gebetenen Schlossereien
-eine die Statik nicht machen will oder kann
- eine gerade wegen hoher Auftragzahl ganz abgesagt hat
- und die letzte frühestens im November kommen kann
sehen wir uns gezwungen, die Statik bzw. den gesamten Umbau selber zu machen.
Da wir in dem Haus wohnen, können bzw. wollen wir kaum im November für 2-3 Wochen das gesamte Wohnzimmer offen lassen.
Da ich nicht ganz vom Fach bin aber die Technische Mechanik im Rahmen eines Maschinenbau-Studiums erlernt habe, habe ich mich selber an die Berechnungen mit Hilfe von: Schneider Bautabellen f Ingenieure, Lohmeyer Bd 1 u 2, Betonkalender Bd 1 u 2 1995 gemacht.
Nur zur Info, wer kontrollieren möchte ob ein Halblaie soetwas überhaupt hinkriegen kann:
Meine Fragen kommen weiter unten!
Statisches System
3-Feld-Durchlaufträger
Stützweite l = 1,70m
Sparrenabstand der auflastenden Sparren a = 85
(darüber also kein weiteres Stockwerk oder Mauerwerk)
Belastungen:
Eigenlast (Annahme q = 0,24 kN, also mehr als IPB-100)
Auflastung je Sparren (neu gerechnet und überprüft mit alter Statik: Windlast, Schneelast, Eigenlast für Dachaufbau Flachdach) P1, P2, P3 = 4,04 kN
max Auflastung bei Lager A (außen) durch zusätliche Auflastung eines weiteren Sparrens für Terassenanbau. A = 6,56 kN
Schnittgrößenberechnungen (Durchlaufträger über drei Felder, n. Schneider, Fall 1 u. 5):
Fa= 1,57 kN
Fb= 5,10
Fmax = A 8,13 kN
M1max = 1,26 kN
M2max < M1max
Mbmax = 1,10 kN
Qblmax = (-) 2,87 kN
Bemessung:
werf = Mbmax / sigma zul = 7,88 cm3
gewählt:
IPE 100
sigma vorh = 36,84 N/mm2
sigma vorh / sigma zul = 0,23 < 0,5 < 1 ok
Schubspannung Tau Tmax
Tmax= 8,06 N/mm2
Tvorh / Tzul = 0,01 < 0,5 < 1 ok
Vergleichsspannung
kan entfallen, da beide kleiner als 1/2 Grensspg
Träger ok, wäre auch mit IPE 80 gegangen, aber aus Verkleidungsgründen diese Wahl
Biegeknicknachweis für Stützen, gewählt IPE-80
Euler 1,0
sk = 250 cm
Schlankheitsgrad = 238,1
bezogener Schlankheitsgrad = 2,56
Knickspannungslinie y -> Fall a
Knickspannungslinie z -> Fall b
Abminderungsfaktor Kappa für
Fall a = 0.14
Fall b = 0,13
Biegeknicknachweis
Fall a = 0,35 < 1 ok
Fall b = 0,37 < 1 ok
Biegedrillknicknachweis
kann bei gewalzten I-Profilen entfallen
Soweit so gut, hier meine Fragen:
1. Ist eine besondere Rechnung erforderlich, weil beide Fälle des Knickens bei dem Träger auftreten (um y und z -Achse)?
2. Als Verbindung der I-Träger sind L-Profile 40 x 20 x 4 mm vorgesehen, jeweils doppelt angeschlagen. Besser wären natürlich angeschweißte Kopf- und Fußplatten, aber das ist mir zu aufwendig. Deshalb doppelt gelaschte, verschraubte Träger.
Gerechnet habe ich die erforderliche Schraubenanzahl nach Schneider für M12 /
Laschenverbindungen mit Schrauben ergaben das selbe Ergebnis.
n1 erf = 0,32
n2 erf = 0,58
Tragfähigkeitsnachweis:
Qa = 2,03 kN < 25,4 kN = Qazul ok
Lochleibungsdruck:
Sigma 1 = 40 N/mm2 < Sigma 1 zul = 280 N/mm2
Allerdings habe ich nur die Werte für M 12!
Es ist aber eine Lochgröße für die Träger vorgesehen d = 6,4 mm IPE-80 bzw. 8,4 IPE-100. -> Also M 6 und M 10
Anreiß- und Lochdurchmesser w1 und d jeweils so weit wie möglich berücksichtigt.
Wie kann ich diese Durchmesser bzw. kleineren Schrauben rechnen? Ich finde für diese Schrauben keine Werte für die zulässige übertragbare Kraft je Schraube! (Schneider 8.107) Auch wenn ich glaube, dass 2 Schrauben je Anschluß auch so sicher reichen werden. (Also 6 Schrauben je Doppellasche)
(Es ist wohl besser, nicht die Bohrungen zu groß zu machen, da dadurch der Träger geschwächt wird, oder?)
3. Wie soll der unten auf der Betondecke aufliegende Stahlträger am besten verankert werden?
Ich würde in den unteren jeweils unter den Stützen durchbohren (d-Maß des Trägers) und direkt mit dem Betonboden mit Hilfe von Schraubeln und Betondübeln verdübeln
(Falls Ihr euch wundert, warum unten überhaupt ein Durchlaufträger vorgesehen ist und die Stützen nicht einfach direkt mit Fußplatten auf den Beton gesetzt werden: Darunter befindet sich ein Keller mit zwei großen Fenstern, zwei Stützen würden mittig über die Betondecke auf den darunte befindlichen Kellerfensterstürzen lasten. Da bei der jetzigen Konstruktion ein Holzbalken auf der Betondecke aufliegt (100 x 100 mm) und nicht bekannt ist, was für Fensterstürze bei den Kellerfenstern verwendet wurden (fehlt in der Statik, da Umbau) ist die Variante mit unterm Träger die sichere Variante)
Ich danke allen, die bis hierhin gelesen haben.
über eine Antwort zu den drei Fragen würde ich mich sehr freuen, damit wir unser Wohnzimmer noch im August wieder zubekommen.
Vielen Dank.
Munk
