THEMA:

Hallo Kollegen,

eigentlich ein mathematisches Problem, vielleicht kann ja jemand helfen. Ist bei mir einfach zu lange her.

Ich möchte das im Anhang abgebildete System per Hand berechnen (Schnittkräfte, Verformungen). Leider happert es schon bei der Aufstellung der Funktionsgleichung der Parabell. Die hat ja die Form q(x)=ax²+bx+c

Kann mir jemand auf die Sprünge beim Aufstellen der Funktiongleichung helfen.

Gruß Mike

Hallo,

man erhält die Werte a, b, c, wenn man sich 3 Funktionswerte fi und deren Aufpunkte xi vorgibt und diese in die allgemeine Gleichung einsetzt.
Man erhält dann 3 Gleichungen für die 3 Unbekannten.
a erkennt man sofort, dann hat man noch ein Gleichungssystem mit 2 Unbekannten zu lösen.

Sinnvollerweise wählt man die Aufpunkte Stabanfang, -mitte und -ende, also xi = 0, L/2 und L.

Mit Gruß
E.S.

Hallo,

auch noch ein kleiner Hinweis von mir zur Lösung des Gleichungssystems. An der Einspannstelle ist der Verlauf der Parabel horizontal. Das bedeutet, das die 1. Ableitung der Gleichnung an dieser Stelle Null sein muss (So war das doch!?!)
Damit kannst du doch jetzt 3 Gleichungen aufstellen:
1.) f(x=0)=0,6q
2.) f(x=l)=C
3.) f`(x=l)=0

Viel Spaß

Grüße Mr.Ing.

Danke Euch für die Starthilfe, jetzt ist es wieder alles etwas klarer:

Mr.Ing. schrieb:

Hallo,

auch noch ein kleiner Hinweis von mir zur Lösung des Gleichungssystems. An der Einspannstelle ist der Verlauf der Parabel horizontal. Das bedeutet, das die 1. Ableitung der Gleichnung an dieser Stelle Null sein muss (So war das doch!?!)
Damit kannst du doch jetzt 3 Gleichungen aufstellen:
1.) f(x=0)=0,6q
2.) f(x=l)=C
3.) f`(x=l)=0

Viel Spaß

Grüße Mr.Ing.

Das mit der 1. Ableitung war der fehlende Baustein bei mir. Die Grafik ist bischen schlecht. Rechts soll es nicht C sein sondern q. Die Gleichung die ich ermittelt habe ist die folgende: q(x)=-0,4q/l²*x²+0,8q/l*x+0,6q

Müsste passen.

Wofür braucht man das ?

cebudom schrieb:

Wofür braucht man das ?

...z.B. für die Berechnung einer Lärmschutzwand an Eisenbahnstrecken nach Ril 804.5501. Das Lastbild stellt die quasi-statische Ersatzlast infolge der Druck-Sog-Welle aus Zugverkehr an den Pfosten dar.

Gruß Mike