THEMA:

Hallo zusammen,

ich hab ein Problem, an dem ich fast zu verzweiflen drohe. Ich hoffe, ihr könnt mir helfen

Ich bin dabei, mir aus einem einfachen Trägerost (s. Bild) ein Ersatzsystem zu bilden. Ich möchte anstatt dem kompletten Trägerrost den mittleren Stab getrennt behandeln, den Einfluss der Stäbe links und rechts möchte ich durch Weg- und Drehfedern abbilden. Die Träger links und rechts sind gabelgelagert.


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Für die Wegfedern hab ich an einer Seite eine 1-Last angesetzt am Schnittpunkt der beiden Stäbe. Dann einfach c = 1 /u. Das gleiche für die Drehfeder mit einem Einheitsmoment: c = 1 / phi. Da das System symmetrisch ist, brauch ich das ganze ja nur an einer Seite zu machen, das heisst die Weg- und Drehfedern rechts und links am Ersatzsystem sind gleich.

Problem 1:

Meine Schnittgrößen am Ersatzsystem stimmten erst dann überein, als ich die berechneten Drehfedersteifigkeiten halbiert habe (durch Zufall rausgefunden)
Wie ist das zu erklären?

Problem 2:

Die Schnittgrößen stimmten nun überein, aber die Verformungen am Ersatzsystem wichen vom realen System ab. Um am Ersatzsystem die richtigen Schnittgrößen UND Verformungen rauszukriegen, bin ich mehr oder weniger durch rumprobieren drauf gekommen, dass ich für die Berechnung der Wegfeder zusätzlich den Anteil der Verformung mit ansetzen muss, der an der gegenüberliegenden Seite, an der die 1-Last angreift, entsteht. Also c = 1 / (u links + u rechts)

Wie ist dies zu erklären?

Ich dachte, um sich ein Ersatzsystem zu schaffen, braucht man immer nur die Verformung infolge der Einheitslast an der Stelle an der die Kraft angreift. Zudem ist mir völlig unklar, warum ich die Drehfedersteifikgeit halbieren muss um auf richtige Ergebnisse zu kommen. Muss man bei 2-Dimensionalen Systemen, wie der Trägerrost einer ist, zusätzliche Dinge beachten?

Danke schonmal im Vorraus

Daniel

Sorry, der Versuch mit Tastaturzeichen ein Bild zu malen, scheiterte. Die Bildhochladfunktion funktioniert grad irgendwie nicht. Denkt euch das zweite

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nach rechts verschoben

[img]C:\Users\Danil\Desktop\Clipboard02.jpg[/img]

[EDIT]: Könnte falsch sein, Beitrag von prostab beachten !

necke schrieb:

...die Verformung infolge der Einheitslast an der Stelle an der die Kraft angreift. ...

So ist es.

Für die Wegfeder gilt dann k = 48*EI/L^3,
für die Drehfeder kD = 4*GI_T/L,
EI,GI und L sind die Werte der Außenträger.

Dann ergeben sich für den Innenträger die gleichen Schnittgrößen (infolge einer Last auf dem Innenträger) wie am Gesamtsystem.

Sind allerdings auch noch die Außenträger belastet, dann gilt die Rechnung nicht mehr.

Mit Gruß
E.S.

Danke für eure Antworten!
Ich glaub ich weiss dann weiss ich falsch gemacht habe.

Ich bin nämlich davon ausgegangen, dass ich die Einheitslasten mit den dazugehörigen Verformungen am ursprünglichen System ansetzen kann.

Aber wenn ich euch richtig verstanden, ist es so:


laut cebudom:
Man bildet sich eine Art statisch bestimmtes Ersatzsystem, um sich die Federsteifkigkeiten zu ermitteln.

("Für Ermittlung am gesamtsystem würde gelten:
Wegfederermittlung: Mittelbalken Biegestarr gelenkig aufgelagert (oder Seitenbalken ohne Torsionseinspannung) Einheitslast ansetzten --> c_v")

laut prostab:

Man bestimmt sich die Federsteifigkeiten an den Teilsystemen (also in dem Fall den beiden Außenträgern) selbst. Das heisst man nimmt sich die Teilsysteme, an denen den Federsteifkigkeiten bestimmt werden, aus den Gesamtsystem heraus, so dass in diesem Fall für die Außenträger als Einfeldträger gilt:

"k = 48*EI/L^3, kD = 4*GI_T/L "


Stimmt das so?

Wie wäre das denn, wenn ich beispielsweise 2 Mittelträger hätte? Da müsste ich ja, wenn ich nach der Methodik von prostab gehe, mir die Einheitslast am Einfeldträger nicht in Feldmitte, sondern an der Stelle, an dem der jeweilige Mittelträger angreift, ansetzen. Richtig?

Mein Ziel ist übrigens, Brückennachweise in Querrichtung am ebenen Ersatzsystem zu berechnen und mittels der Federsteifigkeiten die Einflüsse aus dem Längssystem zu erfassen.

Daniel