THEMA:

Hallo, Kollegen.

Ich habe ein Paar Fragen zur Berücksichtigung der Normalzugkraft beim Durchstanznachweis,
gemeint ist der Bauteilwiderstand (Vrd,ct).

Habe eine Randstütze. Die vertikale Last lassen wir außer Betrachtung,
weil es mir um den Bauteilwiderstand geht.

System:

Deckendicke 25 cm, C30/37

Randsütze 40/25 cm (Ausdehnung in x=40cm, in y=25 cm)

Betondeckung Cnom = 2,50 cm (oben+unten)

Bewehrung im Stanzbereich # ø20/10 cm= # 31,4 cm/m (wurde aus Stanznachweis ohne
berücksichtigung der Normalkraft festgelegt)

Mittlere statische Nutzhöhe dm= 20 cm

Kappa= 2,0
Bewehrungsgrad = 0,0157= 1,57%< 2,0% und <1,84% (1,84% nach Zulassung Dübelleisten, z.B. Halfen)

Vrd, ct (ohne Berücksichtigung der Normalkraft)= 202 kN/m.


Jetz die Fragen:

die Stütze muss in der Decke für eine Zugkraft, z.B. Zd,y = 200 kN (in y-Richtung), rückverankert werden.
Nach 1045-1 ist der Bauteilwiderstand (analog dem Querkraftnachweis)um 0,12xSigma cd zu reduzieren,
wobei Sigma cd= (Sigma cd,x+ Sigma cd,y)/2, mit Sigmacd,x= Zd,x/Ac,x und Sigmacd,y/ Ac,y.
Ich habe Zugkraft nur in y-Richtung.

1) Warum wird die Summe der Spannungen durch zwei geteilt? Trifft es denn auch bei Randstützen auch zu?

2) wie groß nimmt man die Ac,x bzw. Ac,y an?
gem. DIN 1045-1 ist die Fläche im kritischen Rundschnitt anzunehmen;
Ich habe folgende Fläche in Y-Richtung angenommen: Ac,y = h x (bx+ 2 x 1,5 x dm) = 0,25 m x (0,40 m+ 2x 1,5x 0,20 m)= 0,25 m²
Daraus folgt folgende Zugspannung im Querschnitt: (0,200 MN/ 0,25 m²)= 0,80 MN/m²= 0,80 N/mm²

Wird der Bauteilwiderstand um diesen Betrag reduziert,
ergibt sich folgender Bauteilwiderstand unter Berücksichtigung der Normalkraft gem. 1045-1:

Vrd, ct, reduziert=(0,14x1,0x2,0x (100x0,0157x30)Exp (1/3)- 0,12x 0,80/2) x200= 192,6 kN/m.
Ist die Rechnerei korrekt oder muss man bei Randstützen volle Zugkraft ansetzen?

Dann würde es folgenden Bauteilwiderstand ergeben:
Vrd, ct= (0,14 x 1,0 x 2,0 x(100 x0, 0157x30)Exp (1/3)- 0,12 x 0,80) x 200 = 183 kN/m.

3)Ausführungtechnisch habe ich um die Stützenlängsbewehrung 2 Schlaufen ø14 mm in der Deckenmitte als
Rückhängebewehrung eingebaut, und diese "weit" in der Decke verankert.
Kann man bei solcher Rückhängung mit dem vollem Bauteilwiderstand rechnen?

Danke voraus.

Mfg. Sergej

Hallo,

Vorsicht mit der Norm.

Ich bezweifle sehr, dass der Faktor 0.12*sig_cd ausreichend durch Versuche abgedeckt ist, weiss es aber nicht. Meiner unmaßgebenden Meinung nach, sollte man den Einfluss der Plattennormalkräfte auf das Durchstanzen nicht so behandeln wies es die Norm tut.
Fälle wie Aufhängung und Rückhängung sind beim Durchstanzen äußerst kritisch zu betrachten.

Hier geht es um eine +Normalkraft in der Platte. Wenn die Plattenmomente klein oder sogar Null sind,
hat man aus der (N,M)-Beanspruchung eine kleine(re) Druckzone oder sogar gar keinebei M=0.
Dann kann sich ein durchgehender Trennriss in der Decke einstellen und das wird durch die Nachweisformeln nicht erfasst.

Deshalb würde ich hier den Schub ausschliesslich über Bewehrung und nicht über Betonanteile abtragen,
am besten über schlaufenförmig verankerte Schrägeisen.
Wählt man keine oder nur wenige Schrägstäbe dann muss man den möglichen Trennriss sehr klein halten (Nnachweis).

Nachtrag:
Alternativ kann überlegt werden, ob die Zugkraft so rückverankert werden kann, dass der Durchstanzbereich unberührt bleibt.

Mit Gruß
E.S.

Hallo prostab,
Danke für die Antwort. Sind zwar keine direkten Antworten auf meine Fragen,
aber trotzdem Danke für die Mühe und Überlegungen/ Hinweise.
Hier sind noch meine Bemerkungen, wie ich es konstruiert und berechnet habe:
prostab schrieb:

Hier geht es um eine +Normalkraft in der Platte. Wenn die Plattenmomente klein oder sogar Null sind,
hat man aus der (N,M)-Beanspruchung eine kleine(re) Druckzone oder sogar gar keinebei M=0.
Dann kann sich ein durchgehender Trennriss in der Decke einstellen und das wird durch die Nachweisformeln nicht erfasst.
Deshalb würde ich hier den Schub ausschliesslich über Bewehrung und nicht über Betonanteile abtragen,
am besten über schlaufenförmig verankerte Schrägeisen.
Wählt man keine oder nur wenige Schrägstäbe dann muss man den möglichen Trennriss sehr klein halten (Nnachweis).

Es geht wirklich um die Normalzugkraft, die auch vorhanden ist: ausmittige Lasteintragung.
Das Biegemoment oben ist groß genug, damit keine Trennrisse entstehen.
Die Stanzbewehrung mittels Dübelleisten mit abgeminderten Bauteilwiderstand, wie oben im Beitrag unter
Punkt 2) beschrieben wurde. Der durchstanzbewehrte Bereich ist natürlich größer, als ohne Berücksichtigung der
Zugkraft. Hätte ich eine Druckraft, dann würde ich diese, selbstverständlich, vernachlässigen (sichere Seite).

prostab schrieb:

Nachtrag:
Alternativ kann überlegt werden, ob die Zugkraft so rückverankert werden kann, dass der Durchstanzbereich unberührt bleibt.

Das habe ich auch zusätzlich (zur Abminderung des Bauteilwiderstandes, auf der sicheren Seite liegend) gemacht:
wie unter Punkt 3) beschrieben, habe ich Schlaufen um die "äußere" Stützenbewehrung
und "weit" in der Decke rückverankert; mit "weit" meine ich außerhalb des äußeren Rundschnitts.
Da solche lange Schlaufen schwer herzustellen und einzubauen sind, habe ich einen Muffenstoß (Lenton-Muffen) eingebaut,
damit man den Beton im durchstanzbewehrten Bereich nicht "wirklich" auf Zug beansprucht (gemeint sind die Verbundspannungen
beim Übergreifungsstoß).
Es bleibt natürlich nur der Nachweis der Verbundfuge. Aber darüber mache ich mit keine große Gedanken, da die Verbundfuge
unter Druck steht. Außerdem geht die Stütze durch, und damit ist eine Verbundbewehrung automatisch vorhanden.

Für weitere Hinweise und Bemerkungen würde ich mich freuen.
Nochmals Danke für die Antwort.

Mfg. Sergej

Sergej schrieb:

... Sind zwar keine direkten Antworten auf meine Fragen

Hm, ich dachte schon zumal ja nicht alle konstruktiven Randbedingungen klar waren.

Ich wollte rüberbringen, dass die Reduktion mit 0.12*sig_cd hier nicht das entscheidend ist (der Faktor 1/2 deutet nur an, dass da eine irgendwie gemittelte Längsnormalspannung eingeht; da hat jemand mal am Daumen gelutscht und sich zu Wort gemeldet).

Ob die Situation eher kritisch oder unkritisch ist, erkennt man nur an den konstruktiven Gegebenheiten. Ich hatte den ungünstigsten Fall (M=0) beschrieben.

Wenn ein M vorhanden ist (wie nachträglich angegeben) und die Zugkraft in Höhe der oberen Bewehrung eingeleitet werden kann, ist die Situation aus meiner Sicht unkritisch.
Bemisst man für (M,N=0), dann bekommt man einen gewissen Dehnungszustand und eine gewisse Druckzonenhöhe. Legt man jetzt oben die für N zusätlich erforderliche Bewehrung As=N/sig_s ein, ändert sich nichts am Dehnungszustand bzw. an der Druckzonenhöhe. Also kann man hier 0.12*sg_cd ignorieren.

Wird die Zugkraft mittig oder unten eingeleitet, ändert sich der Dehnungszustand, dann muss man schauen wie stark sich die Druckzone ändert und dann entscheiden, die Norm hilft da nicht viel weiter.

Mit Gruß
E.S.

Hallo, prostab

Danke für die Antwort.
Mir ging's wirklich um die Zugspannung im Querschnitt und die Abminderung um den Faktor 1/2;
Abminderung um 0,12*Sigma cd kommt aus normalem Querkraftnachweis, wenn der Querschnitt einachsig unter Zug steht.
Daher war meiner Frage bezüglich der Abminderung der Zugspannung um den Faktor 1/2 beim Durchstanznachweis,
ob es auch für den Fall zutrifft, wenn der Querschnitt im Stanzbereich unter einachsiger Zugbananspruchung steht,
und ob das auch bei Randstützen zutreffend ist.
Auf der "sicheren Seite" liegend habe ich den Bauteilwiderstand uum 0,12* Sigma cd reduziert und
den durchstanzbewehrten Bereich größer gemacht (mit "größer" ist die Länge der Dübelleisten gemeint).

Was ist schlecht finde, dass in gängigen Rechnerprogrammen, z.B. HALFEN HDB, keine Zugbeanspruchung
als Belastung und damit verbundener Abminderung des Bauteilwiderstandes einngegeben werden kann,
und man muss das ganze per Hand rechnet.

Grüße, Sergej