THEMA:

Hi,

wir haben vor kurzem den Biegeknicknachweis durchgenommen, allerdings ist mir eins leider nicht klar. Vielleicht könnt ihr mir da weiter helfen.
Ich weiß einfach beim Nachweis nicht wann ich iy bzw iz zum Berechnen für den Schlankheitsgrad nehme. Kann mir das jemand erklären.

Ich hätte auch ein Beispiel dafür.
Aufgabe: "Weisen Sie den Fachwerkbinder nach."

Fachwerkbinder:



So, jetzt wollte ich gern den Obergurt nachweisen. Grundspannungsnachweis hab ich erledigt.
Jetzt wollte ich BK nachweisen. Jetzt haben wir ihn im Unterricht einmal für Knicken innerhalb der FW-Ebene und einmal außerhalb der FW-Ebene nachgewiesen.

Für Knicken in der FW-Ebene benötigte ich iy und für außerhalb benötigte ich iz um den Schlankheitsgrad zu bestimmen. Allerdings weiß ich nicht genau woher ich weiß wann ich iy und wann iz nehmen muss.

Ich denke des Rätsels Lösung ist einfach, aber ich hab das irgendwie nicht mitbekommen, und hoffe ihr könnt mir da weiter helfen.

MfG

*anmerk*

Ich stell mir das grad so vor für den Obergurt:
Knicken in der FW-Ebene -> Der Träger knickt nach "unten" bzw "oben" (jetzt mal vom Bild her gesehen)
Knicken aus der FW-Ebene -> er würde nach "hinten", also in die Tiefe, bzw "vorne", also quasi in meine Richtung, als würde er aus dem Bildschirm rauskommen wollen
Soweit ist das richtig oder? Hoffe ihr versteht wie ich es meine.

Hallo,

der Trägheitsradius ist gegeben durch iy=Wurzel(Iy/A), iz analog.
Umgeformt Iy=A*iy² (hat es bei der letzten Formel schon klick gemacht?).

Überlege, "um" welche Achse der Stab gebogen wird, wenn er ausweicht und welches Trägheitsmoment (ich hasse Flächenmoment 2.Grades) bei dieser Biegung maßgebend ist. Damit sollte es klar sein.

Gruß
E.S.

Ich hab mir den Träger mal in 3D gezeichnet. Hab es halbwegs versucht Diagonal zu zeichnen, damit die Vorstellung einfach leichter ist.
Die Achsenbezeichnungen y und z hab ich aus dem Schneider Tabellenbuch für Ingenieure.



So nun zu meinem Ansatz..Wäre schön wenn jemand das ganze bestätigen bzw korrigieren könnte, weil scheinbar ist mein Ansatz falsch.

Das Trägheitsmoment Iy ist doch die Behinderung der Biegung in y-Richtung.
Das Trägheitsmoment Iz ist dann also die Behinderung der Biegung in z-Richtung.

Wenn ich jetzt den Träger in der FW-Ebene knicken lassen möchte, müsste ich doch entlang der Z-Achse knicken. Wenn ich jetzt in Richtung der z-Achse biege, dann heißt es doch "Knicken um die z-Achse". Wenn ich ihn nämlich in Richtung y bewege, würde ich aus meiner Ebene verschwinden, also kanns das doch nicht sein!??!? Soweit richtig? Also wird auch das Trägheitsmoment in z-Richtung angesprochen, was mich wiederrum dazu bringt, dass ich als Trägheitsradius das klein iz nehmen muss???

Wir haben in der Übung aber für Knicken in der FW-Ebene das klein iy genommen.
Ist meine Denkweise verkehrt?

Danke dass ihr euch meinem lästigen Problem annehmt, aber ich würde es einfach gerne verstehen. Und ein Forum für Studenten hab ich leider nicht gefunden. ^^

Hallo Kevin,

du hast da leider einen grundsätzlichen Denkfehler (nicht böse gemeint ):

Das Trägheitsmoment Iy ist doch die Behinderung der Biegung in y-Richtung.

Leider falsch!

Das Trägheitsmoment Iz ist dann also die Behinderung der Biegung in z-Richtung.

Wieder falsch!

Wenn ich jetzt in Richtung der z-Achse biege, dann heißt es doch "Knicken um die z-Achse".

Immernoch falsch!

Wenn sich der Träger IN z-Richtung verformt, erfolgt die Biegung UM die y-Achse!
Daher musst du dann auch iy verwenden. Der Träger verbiegt sich zwar in diese Richtung, aber eben auch um die Achse, die orthogonal dazu verläuft.

Merke: Kraft / Verformung IN z-Richtung erzeugt eine Verbiegung UM die y-Achse!
Kraft / Verformung IN y-Richtung erzeugt eine Verbiegung UM die z-Achse!

Ich hoffe, dass meine Ausführungen dir etwas weiterhelfen konnten.

Grüße

Bealdor

Nochmal zum Mitschreiben

My -> Iy

Mz -> Iz

M_T -> I_T

Das Achsensystem kennst Du ja. Und jetzt einfach mit dem Daumen in Richtung der jeweiligen Achse zeigen, die Restlichen Finger sorgen für das Moment. Hoffe du kannst dir das so dreidimensional besser vorstellen.

Danke!!!

Bealdor vorallem für die genaue Erklärung und Verbesserung.
Das war nämlich mein zweiter Gedanke, so wie du es formuliert hast.
Nur wollt ich nicht das ganze Forum damit zu spammen, zumal es nur ne Vermutung war^^
Besser hätte ich es auch nicht formulieren können.

Habt mir sehr weitergeholfen danke. Dadurch lassen sich die Übungen echt besser und gewissenhafter rechnen.