THEMA:

Hi an alle, ich habe ein wie ich annehme sehr einfaches Problem aber komme nicht auf die Lösung;

ich scheitere schlicht dabei die Auflagerreaktionen zu errechnen und erinnere mich duster, das ich die Formel aus dem Teilsystem einsetze, aber wohin, und wofür? Hilfe
(sorry für die infantile Zeichnung

bereite mich für meine Twl klausur vor und bin für jede Hilfe sehr dankbar

Hallo!

Sie müssen das Ganze über die Gleichgewichtsbedingungen lösen.
Es ergibt sich dann ein Gleichungssystem mit 4 Unbekannten und
4 Gleichungen.

1.) Summe Momente oben im Gelenk = 0 (linke Seite betrachtet)
--> 4*A - 5*Ha = 80 (80 = 10*4²/2)

2.) Summe Momente oben im Gelenk = 0 (rechte Seite betrachtet)
--> 4*B - 4*Hb = 80

3.) Summe V = 0
--> A + B = 80 (80 = 8*10)

4.) Summe H = 0
--> Ha - Hb = 0

Gleichungssystem:

4A - 5Ha + 0 + 0 = 80
0 + 0 + 4B - 4Hb = 80
A + 0 + B + 0 = 80
0 + Ha + 0 - Hb = 0

Ergebnis:

A = 42,2 kN
Ha = 17,78 kN
B = 17,78 kN
Hb = 17,78 kN

Viel Spaß beim Nachrechnen.

R.Harzer

Hallo,

Du sollst aber nicht lange nach geeigneten Formeln suchen, sondern zuerst eine saubere Schnittskizze zeichnen (mit Schnitt durch das Gelenk).
An den Enden der Teilsysteme trägst Du die möglichen, unbekannten Kräfte ein.
Wenn Du das hast (Handskizze, keine Computergraphik) dann können wir weitermachen.

Gruß
E.S.

Vielen Dank Herr Harzer,

darf ich noch fragen ob ich das Gleichungssystem mit Laplace löse?

besten Dank im voraus,

Gruß aus Berlin

... Sie können dieses lineare Gleichungssystem z.B. nach Gauß
berechnen. Gleichungslöser hierfür gibt es kostenlos im Netz
zum Download. Man gibt dann nur die Koeffizienten ein und den
Lösungsvektor und dann bekommt man die Unbekannten.

Hallo BerlinNeil,

anbei mal meine Handrechnung zu Ihrem Rahmen. Wie E.S. schon richtig angemerkt hat, sollte man nicht nach gebrauchsfertigen Formeln suchen, wenn man das Prinzip erlernen und verstehen will. In meiner Rechnung habe ich die Teilsysteme getrennt betrachtet. Das hat den Vorteil, dass man zwar zwei Gleichungssysteme lösen muss, aber jeweils nur zwei Unbekannte existieren. Herrn Harzers Lösung funktioniert ebenso und ist sogar etwas eleganter. Bei einer Rechnung "zu Fuß" können sich bei vier Unbekannten jedoch schnell Rechenfehler einschleichen. Mit welchem Verfahren man das LGS löst, ist zweitrangig. Mit Hilfe einer Tabellenkalkulation lassen sich Matritzenoperationen leicht durchführen und man erhält so die Lösung. Mittlerweile kann das auch jeder bessere Taschenrechner problemlos bewältigen.

Viel Spaß im Studium!

ikeb