Hallo zusammen!
Mit Verweis auf das Buch von Kindmann/Frickel "Elastische und plastische Querschnittstragfähigkeit" (Seiten 193-197; übrigens sehr gut) erscheint es mir nicht zulässig zu sein, den First insbesondere bei einer geringen Neigung als Gabellager zu betrachtet. Vielmehr muss der Ersatzstab über die komplette Hallenbreite angesetzt werden.
Aufgrund der Umlenkkräfte im First ergibt sich eine entlastende Kraft - nur ist so ein Verlauf kaum über das Ersatzstabverfahren zu erfassen. Dem Buch liegt übrigens ein Excel-Programm bei, das in der Lage ist, derartige Hallenriegel (und -stiele) nach Theorie II. Ordnung (Mz und Momega) zu berechnen. Wenn man das Bochumer Institut anschreibt, kann man sich auch separat die CD (RUB-Stahl) ordern.
Weiterhin gibt es überschlagsformels zur Untersuchung der Federsteifigkeit der angeschlossenen Profile (Pfetten, etc.; siehe DIN oder Thiele/Lohse: Stahlbau 2). Meine Erfahrung ist, dass es bei "ausgelutschten" Konstruktionen eben nicht der Fall ist, dass man von einer Festhaltung ausgehen darf. Und wenn man versucht, die Federsteifigkeiten (sei es normal oder Dreh-) zu berücksichtigen, dann ist man mit dem Ersatzstabverfahren eh am Ende und bekommt in der Regel nur Unsinn heraus.
Der Ersatzstabverfahren ist nur ein sehr einfaches Modell für einen verdammt komplizierten Vorgang. Dieses Verfahren hat leider seine Grenzen. die man unbedingt beachten sollte. Im Bereich bdk-Nachweis sind auch die Bücher von Wagenknecht (Stahlbau-Praxis 1+2) sehr zu empfehlen.
Viele Grüße
Timm
PS: Nach neuer DIN 1055-Wind ist bei Wind auf Giebel mit Sogkräften nach außen über den kompletten Rahmen zu rechnen. Da kann man gut und gerne ein negatives Moment am First erhalten und dann ist der Druckgurt unten.
