THEMA:

Hallo Tomi,
das hat was mit der Aufstellung und Lösung der Elementsteifigkeitsmatrizen für die einzelnen Elemente der FE-Berechnung zusammen. Die Berechnung kann dann über das PVV gelöst werden.
Bei der Kirchhof-Theorie(keine Querschubverzerrungen) muß eine quadratische Ansatzfunktion gefunden werden um das Gleichungssystem zu lösen. Daraus folgt dann, dass jedes Element in jeder Richtung 3 Knoten benötigt.
Bei der Reissner-Mindlin Theorie hingegen muß nur eine lineare Ansatzfunktion vorhanden sein.Daraus folgt dann, dass jedes Element nur in den Ecken Knoten benötigt.
Will hier jetzt nicht unnötig die Differentialgleichungen für die Platte herleiten und aufschlüsseln.
Fundamentplatten würde ich nach Reissner-Mindlin rechnen und gut ist.
Gruß Student
P.S.:Bei der Berechnung solltest du auch die aussteifende Wirkung der Wände berücksichtigen, um vernünftige Ergebnisse zu erhalten.

Danke für die Antwort,

was bedeutet denn PVV ???

Bei dem Programm (MB Statik) kann ich nur angeben ob die Schubverzerrung nach Kirchhof/Mindlin berücksichtigt werden soll. Welche Theorie im Endeffekt gerechnet wurde (Mindlin oder Kirchhof) kann man nicht nachvollziehen)

Gruß Tomi

Aua...

Prinzip der virtuellen Verrückungen... (danach arbeiten fast alle FEM-Programme)
im Gegensatz zu:
Prinzip der virtuellen Kräfte (PvK).

Bei dicken Platten ist die Schubverformung wichtig (vergleiche: Biegebalken und wandartigen Träger). In diesem Fall muss mit Reißner bzw. Mindlin gearbeitet werden.

Bei dünnen Platten (das sind eigentlich alle normalen Hochbauplatten) interessiert die Schubverformung nicht. Da reicht die Theorie nach Kirchhoff.

Teste doch mal: Kirchhof oder Reissner: kommt das gleiche dabei heraus?
Oder mach mal extra eine dicke Platte...

Gruß
Timm

PS: Viel wichtig ist übrigens, ob Du mit dem Steife- oder Bettungszifferverfahren arbeitest.

Hallo Timm,

danke für die Antwort, ich werde jetzt mal paar Berechnungen machen und berichte mal. übrigens ich habe auch was dazu gefunden:

www.ifb.tugraz.at/educ/teaching_material.../Idealisierungen.pdf

Bis dann

Gruß der Tomi

Deinen Beitrag würde gerne verstehen, daher mein Kommentar hierzu. Was haben bitte die Ansatzfunktionen direkt mit den genannaten Theorien zu tun. Für Fachwerkstäbe kann ich ja auch lineare, quadratische und höherwertige Ansatzfunktionen nehmen. Es ist klar, dass je mehr unbekannte bzw. dimensionen vorhanden sind, der Grad der Ansatzfunktionen entsprechend angepasst werden, dies hat doch direkt mit der Theorie nichts zu tun...oder. Abgesehen davon muss man doch erwähnen, dass Ansatzfunktionen teil von z.B FEM, ein Näherungsverfahren zur Lösung von DGL, dient!! Für analytische Lösungen von z.B Bernoulli-Balken benötigt man keine Ansatzfunktionen!! Bitte korrigiert mich, wenn ich falsch liege. Danke

Hi DiplxIngxMA,

oki am besten kann man die Wahl der Ansatzfunktionen an dem von dir erwähnten Bernoulli-Balken im Verleich zum "schubelastischen" Timoshenko Ansatz erläutern (sofern du das mit FEM machst)...
Also bei der Theorie nach Timoshenko wird die Schubsteifigkeit explizit in der Kinematik erfasst. Damit ergeben sich die Krümmungen im Verzerrungsvektor aus der Ableitung der Verdrehung phi-y/z nach x. Damit können lineare Verschiebungsansätze gewählt werden. By the way (am Rande ), bei der "geometrisch "exakten" Theorie (geometrisch nichtlinear), wird von Wriggers erwähnt, dass Elemente mit quadratischem Ansatz genauere Ergebnisse liefern - also zu bevorzugen sind.
Beim Bernoulli-Balkenmodell werden Schubverzerrungen vernachlässigt. Dadurch ergibt sich in der Kinematik des Elementes die Krümmung aus der zweiten Ableitung (z.B. w-xx). Daraus ergibt sich die Forderung, dass diesbezügliche Ansatzfunktionen in der Verschiebung und deren Ableitung stetig sein müssen (beim Timoshenko Balken muss nur die kinematische Größe selbst stetig sein!). Lange Rede, kurzer Sinn hier brauchst du zur vollständigen Abbildung kubische Ansatzfunktion mittels Hermite Polynomen...

Gruß, Frank