THEMA:

Hallo!
Ich habe eine Kugel aus V4A Edelstahl mit 30 cm Durchmesser.
Gewicht sind etwas aufgerundet 120 Kg.
E-Modul sind 210.000.
Jetzt soll errechnet werden,ob die Kugel, wenn sie auf einer ebenen Unterlage liegt, die zulässige Hertzsche Pressung überschreitet.
Streckgrenze R0,2 sind 210 N/mm².

Wie errechne ich das?

Bzw. woher weiß ich, wie hoch überhaupt die zulässige Hertzsche Pressung ist?

Danke für die Hilfe im voraus.
 

Gute Frage.
Ich kann mich erinnern, dass das in den ehemaligen Stahlbauvorschriften geregelt war und man die zulässige Hertzsche Pressung in Tabellenbüchern finden konnte. 
I. A. kann man annehmen, dass die zulässige Pressung ungefähr dem Doppelten der Bruchfestigkeit entspricht. 
Demzufolge betrug nach DIN 18800-1 bis 1989/90 die zulässige Pressung für St37 (S235) für den Grenzlastfall HZ 800 Mpa. 
Jetzt ist die Frage in der DIN EN 1337-4, Lager im Bauweisen - Rollenlager mit einem hochwissenschaftlichen Formelklapperatismus geregelt und wie kann es anders sein, nicht mehr so einfach wie früher, auch wenn pi-mal-daumen das gleiche rauskommt. 
Im Petersen, Stahlbau (4.Auflage), ist dazu eine Beispielrechnung enthalten. 

Ich habe mal glaube ich gelesen, das die zulässige hertzsche Pressung, 1,5 x die Streckgrenze ist.
Das wären dann so an die 300, aber mit dem Gewicht der Kugel, liegt man über 500.

Glaube ich...

Hallo in die Runde!


Gemäß diesem Link beträgt die zulässige Hertz'sche Pressung mit Rm = Zugfestigkeit (= fu):

Linienberührung:        pzul = 0,9 × Rm
Punktberührung:        pzul = 1,5 × Rm      (hier zutreffend mit Kugel auf Ebene)


Gruß
taw