THEMA:

schöne Diskussion, aber ob‘s dem TO hilft.

@Megapond
„Ich würde also die Setzung des Fundaments unter einer fiktiven mittigen Belastung am elastisch isotropen Halbraum unter Berücksichtigung der Schichten ermitteln.“
Ich mache das nicht weil ich es nicht kann.

„Es dürfte ein Wert herauskommen, der weit oberhalb der 8 MN/m²​​​​​ liegt.“
Ja, es hat auch keiner behauptet daß es bei den 8 MN/m² bleibt.

„... und es hat sich auch noch kein Prüfingenieur beschwert.“
Wahrscheinlich hattest du vernünftige Fundamente und einen erfahrenen Prüfingenieur. 
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@Cebudom 
​​​​​im Prinzip wird das alles richtig sein was du schreibst.
Wenn wir uns einig sind das Es keine Konstante ist und wir dann ggf. noch über das Thema „dynamisches E-Modul“ reden wird es ganz spaßig. ​​
Trotzdem ist alles mehr oder weniger falsch wenn es um den Baugrund geht.
Die Gutachter sprechen nicht ohne Grund von „Setzungsprognosen“, Bandbreite liegt häufig bei Faktor 1,5 bis 3 (die Setzungsberechnungen werden dann noch an Erfahrungswerte kalibriert).
Das ist der Hauptgrund warum ich nicht niemals Setzungsberechnungen anfertige oder behaupte dies zu können. 
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Mein Lösungsvorschlag:
a)      Gutachter soll sich zur Drehfedersteifgkeit äußern (hatte ich schon zu Anfang geschrieben)

b)      eigene einfache Abschätzung für den Umgang mit verschiedenen Bodenschichten (Vorschlag hatte ich gemacht)

Annahme:Kragstütze 40/40 cm; h = 40 / 40 cm; Ecm = 33.000 MN/m²  Ergänzung: Stütze L = 5,00 m
Einzelfundament 2,00 m / 2,00 m
Bodenschicht 1:               Es = 80 MN/m²                 h = 0,80 m
Bodenschicht 2:               Es =  8 MN/m²                  h = ∞ 

Abschätzung und Begründung:
Es wird ein fiktives Fundament an OK Bodenschicht 2 angenommen (maßgebend ist die Bodenschicht 2 auf Grund der stark unterschiedlichen E – Module),
Lastausbreitung unter 1:2.
Größe fiktives Fundament:  2,80m * 2,80 m;
Boden Es = 8,00 MN/m²
nach Heft 631 Bild 3.27:                C = 59 MNm       ϕ1 = 1,17  ( Knicklänge = 2 * L * ϕ1  ) 

c) Abschätzung eines mittleren E - Moduls
Es wird ein gemittelter Es – Modul für ein Fundament 2,00m x 2,00 m errechnet und anschließend die Werte nach Heft 631 ausgewiesen:
z = Tiefe; a = Fundamentabmessung = b = 2,00 m
z = 1,0 * a = 2,00 m;  Es,mittel = 29 MN/m²; C = 77;  ϕ1 = 1,13
z = 1,5 * a = 3,00 m;  Es,mittel = 22 MN/m²; C = 58;  ϕ1 = 1,15
z = 2,0 * a = 4,00 m;  Es,mittel = 18 MN/m²; C =49;  ϕ1 = 1,18 

Bei einem Fundament 3,00 m * 3,00 m liegen die ϕ1 Werte bei ca. 1,08.
Bei einem Fundament 4,00 m * 4,00 m liegen die ϕ1 Werte bei ca. 1,05.

Zusätzlich ist noch zu berücksichtigen das für Kurzzeitlasten der dynamische E – Modul angesetzt werden könnte und die Verhältnisse noch günstiger werden.
Im Regelfall sollte das Thema nicht zu hoch gehängt werden, die Vergrößerung der Knicklänge liegt zwischen
5% und 15%) falls ich mich nicht verrechnet habe.

Ja gut, ich habe jetzt keine Drehfedern mit angenommenen Steifemodulen hinsichtlich ihres Einflusses auf die Knicklänge berechnet. Um dem Prüfingenieur den Wind aus den Segeln zu nehmen, ist es zugegebenermaßen sinnvoll, den ungünstigsten Fall anzunehmen und geringen Einfluss auf die Knicklänge aufzuzeigen.
Kann man machen, wenn es funktioniert. 
Meistens sitzen da keine Prüfingenieure, sondern Absolventen, die Statik lernen sollen, und ich stelle mir die Frage, warum soll man ihnen nicht zeigen, wie man ohne Ausschlusskriterien mit dem Holzhammer prinzipiell herangeht. Und da bin ich der Meinung, daß mein Weg und die Spezifierungen von cebudom in die richtige Richtung zeigen.
Wie gesagt, Holzhammer, ich bin überhaupt nicht dagegen, denn warum soll man sich unnötig Arbeit machen, wenn sie mit weniger zum gleichen Ergebnis führen. 
Im Übrigen. Eine Berechnung der Setzung per Hand mithillfe der üblichen Tabellenbücher umfasst mal gerade eine halbe Seite. 

 

Megapond schrieb:

Wie gesagt, Holzhammer, ich bin überhaupt nicht dagegen, denn warum soll man sich unnötig Arbeit machen, wenn sie mit weniger zum gleichen Ergebnis führen. 
Im Übrigen. Eine Berechnung der Setzung per Hand mithillfe der üblichen Tabellenbücher umfasst mal gerade eine halbe Seite. 

 

ok dann wäre es schön wenn du die 1/2 Seite für den konkreten Baugrund mal hier einstellen könntest für ein Fundament 2,00m x 2,00 m.
Das würde mich jetzt wirklich interresieren.

mittlerer Steifemodul = ?  (das war die Eingangsfrage)
Drehfeder = ?

PS.:
M4eine Angaben zur vergrößerung der Knicklänge war rein informativ um ein Gefühl für die Größenordnung zu
bekommen. Ich habe ja jeweils die Drehfedern mit dazu geschrieben.

 

Um jetzt keine Diskussion über Rechenfehler in Gang zu setzen, ein Beispiel aus Wendehorst - Beispiele aus der Baupraxis (3. Aufl.) und einen Auszug aus der Tabelle der Spannungseinflusswerte von Kany (rechts). (Für die Spannungs- und Setzungseinflusswerte gibt es auch irgendwo in der Literatur Formeln, die man in eine Excel-Tabelle einbauen kann.)
Mit einer Steifeziffer von 8 MN/m2 ergibt sich eine Setzung von 3,1 cm. Bezogen auf den homogenen Boden ergibt sich die Steifeziffer zu 
(3,1/2,7)*8 = 9,15 MN/m2.
Es gibt auch Tafeln für Dreieckslasten und man könnte mithilfe des Superpositionsgesetzes (Gleichlast und Dreieckslast) die Wirkung eines Moments herausbekommen. Das halte ich aber für übertrieben, soviel Gedankensachmalz und Rechnerei hier reinzulegen, wie auch irgendwelche Iterationen, wo es darum geht, sich das Wissen um eine Größenordnung zu verschaffen.
Nun könnte jemand einwenden, aber das ist ja keine Setzungsberechnung, die das Langzeitverhalten, Porenwasser und weiß der Geier noch was berücksichtigt. Da kann ich nur sagen, bleib mal beim mittelsten Fenster und schau dir die Entwicklung der Fundamentberechnung unter Berücksichtigung des Baugrundverhaltens mal an. Im Übrigen war von besonderen ungünstigen Baugrundverhältnissen nicht die Rede.

PS
Ich denke mal viele User hier haben ein Programm zur Setzungsberechnung, entweder im Fundamentprogramm oder als separates Programm, so dass obige Betrachtung nicht viel Aufwand erfordert.

 
 

@statiker99:
Ich bin bei dir, ... sowohl deine Aussagen was man noch alles diskutieren könnte als auch dein schönes Lösungsbeispiel
Dein Beispiel zeigt auch schön dass, dass die Knicklängenbeiwerte sich nicht so drastisch ändern
Knicklänge = 2 * L * ϕ1   = L * Beta ( Ich hätte jetzt ein halbwegs sinnvolles Beta auch so ca bei 2,10 bis 2,30 gesehen)
Dein Beispiel zeigt auch schön, dass die Fundamentabmessungen bei weiten mehr Einfluß haben als das rumspielen mit den Bodenkennwerten

Man könnte das Pferd auch von hinten aufzäumen: Man wählt irgendeine sinnvolle Ersatzfeder (sprich richtige 10-Potenz und eine ca Range...im Prinzip genau deine Werte) und ermittelt die dazu erforderliche Fundamentaufstandsfläche



PS: Ich persönlich erspare mir in der Vordimensionierung diesen Blödsinn, und rechne L_knick = 2*L_ges wobei ich Lges=Kraglänge+Fundamenttiefe wähle ... das heißt ich addiere zur Betonstützenlänge die Einspanntiefe und Fundamenttiefe dazu

@cebudom
meine Sturheit kommt halt aus meinem Unwissen bzw. meiner Faulheit.
Ich kann mich nicht daran erinnern jemals in meinem kurzen Berufsleben Setzungen berechnet zu haben und
habe auch nicht vor das jetzt noch anzufangen.

Im vorliegenden Fall hatte ich gehofft (mit meinem 2. Beitrag) dem TO ein einfaches Hilfsmittel an die Hand zu geben um
seine Hallenstütze mal nachzurechnen und zu schauen ob da was bei rauskommt.

Meine Bemühungen waren scheinbar vergebens.