THEMA:

In der jüngeren Vergangenheit gab es in den hier geführten Diskussionen verschiedene
kontroverse Aussagen zum Thema Durchstanzen an Wandecken, mal mit, mal ohne Aussparung.

Die Bewertungen hier im Forum deckten ein breites Spektrum ab:
- Wandecke unkritisch dank Lastumlagerungsmöglichkeiten
- bisher noch nie was passiert
- räumlicher Spannungszustand, daher Durchstanznachweis ein Muss
- Risse im Gebrauchszustand möglich wenn kein Durchstanznachweis geführt wird
- usw. ......

Öfter ist dabei die Frage aufgetaucht, ob wir denn nicht die Ergebnisse unserer FE – Berechnungen
zur Hilfe nehmen können, um diese Bereiche zu erfassen (es geht hierbei ausschließlich
um lineare 2-D - FE – Berechnungen).

Die Reaktionen waren ein deutliches NEIN bzw. von mir ein klares JEIN (Ja, wenn die Ergebnisse brauchbar sind, sonst eher Nein).

Weiterhin tauchte die Frage auf, wann es sich um brauchbare FE - Ergebnisse handelt
und wie man diese erkennt.

Aus diesem Grund habe ich mal in einem ersten Schritt einige Beispielrechnungen ausgewertet.

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In diesem ersten Schritt geht es nur um die Vergleichbarkeit zwischen linearem 2D- FE – Modell
und Sektorenmodell (bei starrer Lagerung).

alles schön und gut, solange stillschweigend vorausgesetzt wird, dass die wand unterhalb diese spannungsspitzen problemlos aufnehmen kann....

morten25 schrieb: alles schön und gut, solange stillschweigend vorausgesetzt wird, dass die wand unterhalb diese spannungsspitzen problemlos aufnehmen kann....

nicht stillschweigend, auch das kann man nachweisen

In der Anlage der Teil 2 der Berechnungen für die Auflagerung auf einer Betonwand C30/37.

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Zur Verdeutlichung nochmals folgende Gegenüberstellung:

Durchstanzwiderstand bei 2d: V_Rd,c = 152 KN /m

Hauptquerkräfte bzw. Querkräfte x beta:
Einflußfläche x beta (= 1,2) V_Ed = 181 KN/m
Einflußfläche x beta (= 1,11) V_Ed = 167 KN/m
FE – Berechnung Modell 3 (starr) V_Ed = 164 KN/m

Elastische Berechnung:

FE – Berechnung Modell 15 (C30/37, Bettung) V_Ed = 116 KN/m
FE – Berechnung Modell 13_1 (C30/37, Linienlager) V_Ed = 119 KN/m
FE – Berechnung Modell 25 (KS-P 12 DM, Bettung) V_Ed = 93 KN/m
FE – Berechnung Modell 23_1 (KS-P 12 DM, Linienlager) V_Ed = 95 KN/m

Fazit:

1. Auch mit der oft „gescholtenen“ FE – Berechnung kann man, bei sorgfältiger
Anwendung, auch in kritischen Bereichen vernünftige Ergebnisse erzielen.

2. Einflußflächen / Sektorenmodelle liefern im Bereich elastischer Linienlager unwirtschaftliche Ergebnisse.

3. Der hier öfter geäußerte Ansatz der Lastverteilung im Bruchzustand auf die benachbarten
Wandteile ist nur teilweise zutreffend. Wesentliche Lastverteilungen findet bereits im elastischen Zustand statt.

4. Die immer wieder geäußerten Bedenken eines Einzelnen bezüglich übermäßig großer
Spannungsspitzen an der Wandecke teile ich nicht.
Die Spannungsspitzen im vorliegenden Fall betragen für einen
C30/37 ca. 3,6 MN/m², für Mauerwerk KS – P 12 DM ca. 1,6 MN/m².
Daher sollte man den Fall Wandecke nicht dramatisieren sondern, wie sonst auch,
die Deckenschlankheiten und Auflagerdrehwinkel beim Mauerwerk im Auge behalten.
Von daher braucht es weder 3 Lagen Weichfaser am Wandeck noch 3 Lagen Dachpappe (1 Lage R 500 ist ok).

5. Zu beachten ist aber, daß durch das seitliche „Auswandern“ der Querkräfte außerhalb des
Durchstanzbereiches ein Schubnachweis maßgebend sein kann.
Dies kann auf Grund des geringeren Schubwiderstandes zu der Situation führen:
Durchstanznachweis geglückt, daneben aber Schubbewehrung erforderlich.

6. Ich würde vergleichbare FE – Berechnungen sinngemäß ebenso im Bereich von
Deckenaussparungen und Sonderlasten verwenden (und praktiziere das auch).

7. Und die Ausgangsfrage kam ja von Jürgi und sollte hiermit hinreichend beantwortet sein:
„Meine Frage bleibt nur, wenn das FE-Netz im Bereich der Wandecken und anderen Durchstanzbereichen
richtig modelliert wird, ob dann die Ergebnisse verwendet werden können oder ob das beim
2D-FEM linear grundsätzlich nicht geht.“
Doch Jürgi, es geht schon, aber nicht ganz so einfach .....


Zum Schluß noch folgende Anmerkung.

Heutige FE – Programme sind ohne große Sachkenntnis von fast
jedermann zum „Laufen“ zu bringen. Oft wird dabei vergessen, die Ergebnisse mal zu hinterfragen.
Dieses Hinterfragen, vor allem in Richtung Plausibilität, fehlt allzu häufig.
Ich benötige den größeren Teil meiner Bearbeitungszeit für das Thema Plausibilität,
Interpretation der Ergebnisse und ggf. Bewehrungswahl/Skizzen.
Wahrscheinlich ist das der Trägheit des Alters geschuldet.

hallo statiker99,

der von Ihnen betriebene Aufwand ist bewundernswert. Diesen kann ich mit Sicherheit aus zeitlichen Gründen nicht leisten. Aber das soll hier ja auch nicht in ein "Durchstanzseminar" ausarten.

Nach kurzem Studium Ihrer Arbeiten hier ein paar kritische Bemerkungen und Vergleichsrechnung.

Sektorenmodell (Beutel) :
Alle in der Arbeit vorgestellten Verfahren modellieren mit aufwändigen Volumenmodellen unter Einbeziehung der Bewehrung und der Verbundwirkung zumindest den auf Seite 9 beschriebenen Deckenausschnitt, der ca. bis zu den Momentennullpunkten reicht ( gerissener Durchstanzbereich). Beutel geht noch weiter und modelliert ganze Deckenteilabschnitte.
Diese rechnen teilweise unter Annahme "linear elastischer" und teilweise "plastischer" Materialgesetze. Es handelt sich also keinesfalls um reine Bemessungsroutinen, sondern umfassen selbstverständlichen auch die Ermittlung der Verteilung der Querkräfte im Durchstanzbereich. Daraus erklärt sich die Aussage verschiedenr Veröffentlichungen, dass eine realistische Querkraftverteilung mit einfachen 2D-FE-Platten-Programmen nicht möglich ist.
Sie sind folglich in Ihrem Sinne nicht der "Schritt 2".
Beutel schreibt:




Ich kenne in der gesamten Arbeit keinen Hinweis darauf, dass die von Ihnen erwähnten Diagramme mit einfachen 2D-FE-Platten-Programmen ermittelt sind. Insofern zweifele ich schon Ihre Einleitung im Teil 2 zu diesem Punkt an.
Sie verwenden in Ihrer Ausarbeitung das "Fingerloos'sche von-Hand-Rechenmodell" zur einfachen Ermittlung eines beta-Wertes gem. Heft 600, von dem Dr. Fingerloos auf Anfrage selbst sagt, dass es sehr konservative Werte ermittelt. Diese gehen im Grenzfall eines Stützweitenverhältnisses von 1.25 auch weit über die Werte nach EN 1992-1-1 NA Bild NA.6.21 hinaus.
Streng mathematisch ergibt sich nach dem Sektorenmodell bei gleichen Stützweiten ein beta von 1.0 ( siehe Beutel S. 84 ).
Im Anhang finden Sie eine Vergleichsberechnung Ihrer Wandecke, bei der der Konzentrationsfaktor auf 1.10 ( Mindestwert nach EC2 ) angehoben wurde, d.h. im mathematischen Sinne läge das vEd noch 10% niedriger. Unter Einbeziehung der Mindestwertes nach Norm wird Ihr Ergebnis bestätigt.



Wandecke 01:
Zunächst sollte festgehalten werden, dass der Schnitt bei 2d ein fiktiver Bemessungsschnitt ist, auf den der Durchstanzwiderstand mit der Beanspruchung aus den Auflagerkräften kalibriert ist. Es müssen folglich aus einer Schnittkraftermittlung die Querkräfte am Anschnitt angesetzt werden.
Sie schreiben, dass die Werte am Lagerrand aus der FE-Berechnung zu den "bekannten Problemen führen" ohne auf die Ursachen einzugehen. Für mich ist nicht logisch, dass beim gleichen Rechenkern die Summe der Querkräfte einen völlig anderen Wert als die Auflagerkräfte ergeben. Könnte es nicht auch sein, dass diese falsch ermittelt wurden? Ursachen habe ich schonmal im anderen thread aufgezeigt.
Sie nehmen dann einfach die Werte bei 2d. Woher wissen Sie denn, dass diese in jedem Fall richtig sind?
Ihre Untersuchungen behandeln dann verschiedene Modellierungen und Auflagerbedingungen.
Sie sprechen dann von "brauchbaren" bzw. "unbrauchbaren" Ergebnissen. Die Modelle 12 und 13 liefern Ergebnisse "auf der unsicheren Seite", lediglich Modells 13.1 ist "brauchbar" . Mir fehlt hier eine Begründung Ihrerseits für diese Beurteilungen. Wie definieren Sie "brauchbar" oder "unsicher".
Sie behaupten plötzlich, dass das Sektorenmodell Ergebnisse liefert, die schon bei Ihrem symmetrischen Beispiel 44% auf der sicheren Seite liegen und widersprechen damit den von Ihnen zitierten Diagrammen von Beutel, bei denen ich diesen Unterschied nicht erkennen kann.
Ihr Argument "wesentliche Lastverteilung findet schon im elastischen Zustand statt" kann ich überhaupt nicht nachvollziehen. Wir rechnen doch im Bruchzustand und da sind doch nicht schon wesentliche Einwirkungsteile weg. Sie sind voll im Bruchzustand wirksam zumal ein einmal gerissener Beton auch gerissen bleibt.

Es ging hier im Forum generell um die Frage, ob und wie Ergebnisse aus FE-Berechnungen bei verschiedenen Bedingungen einschl. Sonderlasten verwendet werden können. Ich hatte deshalb als Beispiel ein etwas aussagekräftigeres Beispiel wie z.B. das folgende erwartet:



Es zeigt einen Deckenausschnitt mit sehr unterschiedlichen Stützweitenverhältnissene ( >> 1.25 ) und einer Einzellast auf der Decke, die ca. beim Momentennullpunkt steht. Diese müsste nach den o.g. Theorien auf kürzestem Wege zur Stütze wandern. Logisch ist dabei auch das Ergebnis, dass die Dübelleisten bei entsprechender Beanspruchung bis an die Einzellast herangeführt werden müssen. Mich würde sehr interessieren, wie und mit welchem Ergebnis Sie diesen Fall mit Ihrer Methode lösen.


Sie hinterlassen einen ratlosen normalen Forumsteilnehmer, der immer noch nicht weiß, wie er nach Ihrer Methode sein Problem lösen soll.

gruß dvog

Hallo dvog,

danke daß Sie sich die Zeit für eine kritische Durchsicht genommen haben.

Wir kommen aber an dem einen entscheidenden Punkt nicht weiter.

Ich verstehe die ganze Geschichte so, daß für die Ermittlung der
Schnittgrößen (Auflagerkräfte, Biegemomente, Querkräfte usw.) grundsätzlich linear – elastisch
gerechnet werden darf, von Ausnahmen mal abgesehen (z. Stützen nach Th. II. Ordnung usw.).

Einflußflächen / Sektorenmodelle machen erst mal auch nix anderes als linear – elastisch Schnittgrößen zu ermitteln, gleiches gilt für 2-D FE-Berechnungen (mit den bekannten Problemen im Bereich von Singularitäten).

Wenn Beutel von linear – elastischen Berechnungen FE - Berechnungen im
Zusammenhang Vergleich zum Sektorenmodell schreibt ist der Fall für mich klar.

Wenn Sie daher lineare Schnittkraftermittlungen für unzulässig halten erübrigt sich der Rest der Diskussion.
Dann gibt es im Fall der einspringenden Wandecke in der Realität keine elastische Lagerung, da Sie diese ja mit dem Sektorenmodell (Einflußfläche) nicht abbilden können.

„Sie hinterlassen einen ratlosen normalen Forumsteilnehmer, der immer
noch nicht weiß, wie er nach Ihrer Methode sein Problem lösen soll.“

Das war nun nicht meine Absicht Ratlosigkeit zu erzeugen.

PS.:
Zu Ihrem Nachweis der Wandecke mittels Sektoren habe ich noch eine Frage:
Die mittlere Schubkraft beträgt bei Ihnen 215,2 KN / 1,474 m = 146 KN/m.
Im Sektor 2.2 bzw. 2.3 beträgt die Schubkraft 54,2 KN / 0,319 m = 170 KN/m.
Beta würde sich damit zu 170 / 146 = 1,16 ermitteln ??