THEMA:

Hallo statiker99,

das ist m.E. so nicht korrekt.
Sie können nach Norm nicht den Gesamtumfang nehmen und einen mittleren Widerstand linear interpoliert ansetzen. Dazu ist die Konzentration auf die Ecken viel zu hoch. Dann müssen Sie schon über Einzugsflächen die Anteile exakt ermittel. Es werden sich auch mit Sicherheit keine Lastanteile plastisch auf die Seitenkanten umlagern. Das ist durch Hegger/Beutel nachgewiesen.
Nach Norm müsste die Gesamtlast auf 12d angesetzt werden, insbesondere wenn Sie mit beta = 1,10 rechnen. Betrachten Sie die Ecken getrennt z.B. als Wandkopf, dann müssen Sie ein höheres beta ansetzen.

Für Abfangdecken mit hohen Einzel- und Streckenlasten ist das Verfahren nach Norm gar nicht zugelassen. Diese Fälle sind überhaupt nicht geregelt. Hinzu kommt, dass die Bemessung nach EC2 dazu nicht geeignet ist, da bei diesem Fall in jedem Schnitt eine andere Beanspruchung auftreten kann und damit eine pauschale Bemessung im kritischen Rundschnitt bei a = 2d fachlich falsch ist.

Ich habe dafür z.B. eigene Verfahren entwickelt, um solche Fälle überhaupt nachweisen zu können.

gruß dvog

Guten Tag dvog,

„...damit eine pauschale Bemessung im kritischen Rundschnitt
bei a = 2d fachlich falsch ist.“ (Anm.: bezogen auf Abfangedecken)

Da sind wir ja einer Meinung, zumal die Geschichte mit den 2d eine Konvention ist und nicht mehr.

Zum Thema großer Lasteinleitungsflächen schreiben Siburg / Häußler / Hegger
in www.halfen.cn/v/22_14091/master/media/pu...chdecken_05-2012.pdf
Zitat:

„Für rechteckige Lasteinleitungsflächen mit a > 2b gelten die Regelungen nach Bild 3. Außerhalb des kritischen Rundschnittes ist die Querkrafttragfähigkeit maßgebend. Die gesamte Querkrafttragfähigkeit bei großen Lasteinleitungsflächen ergibt sich aus der Summe der Traganteile aus Durchstanzen und Querkraft.“

und

„Das genauere Verfahren aus DIN EN 1992-1-1, das aus Model Code 1990 übernommen wurde, legt eine vollplastische Schubspannungsverteilung entlang des kritischen Rundschnitts zu Grunde (Bild 4). Die Wahl der Schubspannungsverteilung ist auf Mast [13] zurückzuführen, der mit der Elastizitätstheorie nachweisen konnte, dass sich die Schubspannungsverteilung nahe der Stütze einer vollplastischen Verteilung annähert.“


Nichts anderes lese ich auch im EC2.
Es kann ja nicht so sein, daß die vollplastische Schubspannungsverteilung bis zu u = 12d gilt,
bei 12,01 d aber nicht mehr.
Weiterhin habe ich bisher im EC2 + NAD hierzu keine Einschränkungen gefunden.

Daß irgendwann mal Schluß ist, ist mir auch klar und daß es hier keine scharfe Grenze gibt.

Eine Ermittlung der Verteilung im Rundschnitt für gleichmäßig belastete Decke über Lastpfade ist
auch keine Lösung.
Hier landet man sehr schnell bei beta – Werten > 1,1 (ca. 1,15 bis 1,20) obwohl nach
vollplastischer Verteilung lediglich 1,03 ermittelt werden und der Mindestwert nach Norm anzusetzen ist.


Ihre Auslegung
„ Nach Norm müsste die Gesamtlast auf 12d angesetzt werden,
insbesondere wenn Sie mit beta = 1,10 rechnen.“
teile ich in dieser strikten Form (bisher) nicht.

Noch einen schönen Feiertag.

Hallo Statiker99, dvog, Gustav und alle

Erstmal Vielen Dank für die Antworten bzw. Diskussionen.
Da ich in der Schweiz arbeite, muss ich mit SIA Normen die Nachweise ausführen, daraus auch der Nachweisschnitt liegt dann in einem Abstand von d/2 von den zugehörenden Ränder.
Hab hier den Situationsgrundriss und Schnitt als Pdf angehängt.
und zwar die Situation ist folgendes, wenn man ausführlich beschreiben will...

Es handelt um die Decke über UG in einem Mehrfamilienhaus. Die Decke hat einen Deckenversprung (odr. Deckenversatz).
(im Grundriss- rot und Gelb gemalt: 35 cm Decke, Blau gemalt: Überlappungsbereich zweier Decken-73 cm)
Wie man im schnitt sieht, hab den Überlappungspunkt zweier Decken für die Stütze ausgenutzt und als "Verstärkung" hab die Erhöhung der Deckenstärke gemeint. ( hier 73 cm im Überlappungsbereich anstatt 35cm = beide Deckenstärken)
Nach ein paar Ref, hab folgendes festgestellt.
- Durchstanznachweis Stütze-73 cm Decke ist i.O, muss man nicht ausführen, auch wenn man so will, wird ja die Tragsicherheit schon gewährleistet.
- Ich muss je einen Schubnachweis entlang des Überlappungsbereichsrandes ausführen. (Blaue gestrichelte Linie) und dadurch wird auch die Tragsicherheit für den Stützenkopf nachgewiesen. (natürlich muss ich auch andere Seite nachweisen)
(Schubbeanspruchung kann man ja aus dem FEM-Programm als Querkraftverlauf direkt herauslesen)

Die Frage war eigentlich, "Wie definiert man diese Stützenkopffläche?".

Vielen Dank.

Guten Morgen statiker99,

zu Ihrem letzten Beitrag gilt es einiges zu korrigieren:

Der von Ihnen zitierte Satz ist im Prinzip richtig, kann jedoch auch nach Rücksprache mit Dr. Häußler nicht so interpretiert werden, dass für die diskutierten Fälle ein "Gesamtnachweis" in Ihrem Sinne ausreicht. Das ergibt sich schon aus der Beschreibung des Nachweisverfahrens im nächsten Absatz. Es wird eine Spannund v_Ed u.a. mit den Parametern V_Ed und u_i ermittelt. Das V_Ed ist nach Norm eindeutig die gesamte Querkraft und das u_i der ansetzbare Rundschnitt. Wenn die 12d-Regel greift, ist u_i der äquivalente Rundschnitt im Abstand von 2d von der Stütze.
Wenn man die Querkrafttragfähigkeit der Seitenkanten mit ausnutzen will, muss man die dort wirkenden Querkraftanteile entweder durch eine entsprechende FE-Modelierung des Auflagers oder über Lasteinzugsflächen ermitteln.

Eine vollplastische Schubspannungsverteilung nach Bild 4 setzt einen geschlossenen Rundschnitt voraus. Bild 4 und die Ermittlung der Widerstandsmomente nach NA gelten folglich nicht, wenn die 12d-Regel greift. In dem Fall kann logischerweise nur der äquivalente Umfang zu 12d berücksichtigt werden. Diese Fragen sind im NA leider nicht behandelt worden, da sie nicht erforscht sind. Die Begrenzung auf 12d hat in erster Linie nicht mit der Ermittlung von beta zu tun. Sie gibt vielmehr den Bereich an, in dem sich ein mehrachsialer Lastabtrag abspielen kann und damit der höhere C_Rd,c-Wert nach NA angesetzt werden kann.

Auch Ihr Vorschlag, einen mittleren Querkraftnachweis über uo (12/16 + 4/16) kann nicht richtig sein, da die Widerstände im Abstand 2d ermittelt werden und dort ein ganz anderes Verhältnis vorliegt. Er schließt sich nach dem oben Gesagten auch aus.

Beim Sektorenmodell kommen sicherlich für den einzelnen Quadranten teilweise höhere "Konzentrationsfaktoren" heraus. Sie sind je nach Deckengeometrie unterschiedlich. Sie beziehen sich aber immer auf den Lastanteil des einzelnen Quadranten. Ein Vergleich mit beta nach Norm setzt dann einen über alle Quadranten und Lastanteile gewichteten Faktor voraus.
Diese Methode hat aber den Vorteil, dass das Stützweitenverhältnis keine Rolle spielt, die tatsächliche Beanspruchung im Schnitt ermittelt wird und bei unregelmäßigen Deckengeometrien nicht in allen Sektoren Durchstanzbewehrung erforderlich ist.

Die Bemessung nach EC2 habe ich für Sonderlasten deshalb als falsch bezeichnet, da dort lediglich am Schnitt 2d bemessen und diese Bewehrung dann in jedem Bemessungsschnitt eingelegt wird. Nachgewiesen ist diese Bemessungsart nur für Flächenlasten. Da Sonderlasten je nach Einleitungsbreite und Ausstrahlung zum betrachteten Rundschnitt hin in jedem Schnitt eine andere Beanspruchung hervorrufen, kann diese Bemessung hierfür nicht richtig sein.
Hier hilft nur eine Bemessung jeden einzelnen Schnittes über die dort vorhandene Beanspruchung.

gruß dvog

Guten Tag dvog,

bin im Moment zeitlich etwas im Druck, desshalb nur in Kurzform.

Ich denke, bezüglich der Sonderfälle mit konzentrierten Lasten sind wir uns einig,
daß der „Standarddurchstanznachweis“, unabhängig von den geometrischen Verhältnissen, eher nicht zutreffend ist.

Das andere Thema mit der 12d – Regel versuche ich etwas differenzierter zu sehen.

Nehmen wir den Fall Innenstütze, annähernd gleiche Feldweiten, gleichmäßige Last,
Pilzkopf mit u₀ = 13 d bis ca. 15 d (das sind so die bei mir häufiger vorkommenden Fälle).

Hier scheue ich mich nicht, einen „gemittelten“ cRd,c – Wert (zwischen 0,12 und 0,10),
wie von mir beschrieben, auf den kompletten Rundschnitt zu beziehen und
einen „Gesamtdurchstanzwiderstand“ zu errechnen.
Für die Einwirkungen setze ich beta zu 1,1.

Mein Vorgehen (hoffentlich nicht Vergehen) kann ich auf „2 Schienen“ begründen:

Die formale Schiene ist der EC2 mit NAD und den Erläuterungen dazu:
Zitat:
„Durch die Addition des Durchstanzwiderstandes entlang des kritischen
Rundschnittes (Anmerkung: gemeint ist 12d) und des Querkraftwiderstandes außerhalb
des kritischen Rundschnittes kann die Durchstanztragfähigkeit von Stützen mit
großen Lasteinleitungsflächen bestimmt werden.“

Diese Aussage ist für mich eindeutig, hier ist ausdrücklich nicht die Rede von elastisch
ermittelten Kräften, aus Lastpfaden oder linearen FE-Berechnungen (ist ja auch nichts anderes als Lastpfade).
Hier wird von der Addition der Traganteile gesprochen.


Die 2. Schiene der Begründung heißt „Erfahrung / Schäden an ausgeführten Bauwerken“

Ich habe bereits auf Grundlage der DIN 1045(88) diese Art von Flachdecken häufig geplant
und danach ist auch (schadensfrei) ausgeführt worden.
Im Regelfall Dicken von 27cm – 35cm, Bewehrungsgrade bis ca. 1,3% (meistens um die 1%).
Mitunter aber auch Abfangdecken 60 cm bis 120 cm.

Mir sind, weder bei selbst geplanten Flachdecken noch bei anderen Flachdecken mit ähnlichen
Randbedingungen, Schäden bekannt, und das nun schon seit über 30 Jahren Standzeit der Bauwerke.

Aus diesem Grund können mich auch die empirisch hergeleiteten Rechenregeln, die im wesentlichen
auf Versuchsgrundlagen an relativ dünnen Platten, noch dazu an Kragplatten gewonnen wurden,
nur bedingt überzeugen.
Da haben wir in der Praxis erheblich überzeugendere Ergebnisse im Maßstab 1:1.


Nun zur plastischen Schubspannungsverteilung.
Meines Wissens beruht dieses Verfahren auf theoretischen Untersuchungen eines einzelnen Kollegen.
Ab welchen geometrischen Verhältnissen das funktioniert bzw. nicht mehr funktioniert, ich weiß es nicht.

Es wird mit Sicherheit keine scharfe Grenze geben (aber das schrieb ich ja schon).

Also versuche ich die Sache von der praktischen Seite aus anzugehen.

Die „Herrschaften“ haben „mir“ im Zuge der Europäischen Harmonisierung ca. 20% Traglast „gestohlen“,
obwohl es auf Grundlage der bisherigen Bemessungspraxis keine Auffäligkeiten bezüglich Schadensfälle gegeben hat.
Von diesen 20% hole ich mir so einen Teil wieder.

Ich weiß, daß ist keine wissenschaftliche Begründung, aber, Durchstanzen ist,
trotz aller Bemühungen, eh keine Wissenschaft, bestenfalls eine empirische.

Und da, bei der Empirie, kann ich mitreden, im Maßstab 1:1.

dvog,

danke für die geführte Diskussion.


@Faeejas
ich kenne die Nachweisregeln in der Schweiz nicht.

In D würde ich im Anschnitt an die Plattenverstärkung den Druckstrebennachweis führen.
Um allerdings aus der FE – Berechnung brauchbare Ergebnisse zu bekommen, braucht es schon
die passenden Modellierung.
Ansonsten steht man wieder vor dem Problem von lokalen Spannungsspitzen an den Ecken,
die „händisch verschmiert“ werden müssen.

Für die tiefliegende Platte ist eine Aufhängebewehrung erforderlich.

Guten Tag statiker99,

nur kurz 3 Anmerkungen, wir sollten dann die Diskussion hier abbrechen:

1. nicht die europäische Harmonisierung sondern die Tatsache, dass DIN 1045-1 das geforderte Sicherheitsniveau teilweise nicht einhält, hat Ihnen 20% Traglast gestohlen.

2. Bedenken Sie, dass beim Querkraftnachweis der volle Betontraganteil und beim Durchstanznachweis nur 75% angesetzt werden dürfen. Hinzu kommt für die Bewehrung noch im NA der Faktor ksw. Ein "Durchstanznachweis" mit einem gemittelten CRd,c muss also nicht die wirtschaftlichste Lösung sein. Mit dem Ansatz des vollen Rundschnitts "verlassen" Sie auch die Norm.

3. Ihr Argument:"Es ist in 30 Jahren noch nichts zusammengebrochen" mag ja stimmen, Sie können jedoch keinem Gericht der Welt nachweisen, mit welcher Sicherheit Sie konstruiert haben. Und auf ein normgerechtes Sicherheitsniveau hat Ihr Auftraggeber Anspruch.

gruß dvog