THEMA:

Hallo,

ein 1-Feld-Träger aus Stahl mit 5 m Länge hat folgenden Querschnitt:
Form: Doppel-T
Höhe = 200 mm
Breite = 60 mm
Flansch- und Stegdicke = 5 mm
Material: S 235

Der Träger ist an den Enden gegen Verdrehen um die starke Achse elastisch eingespannt mit einer Steifigkeit von 50.000 kNcm/rad und mit einer Gleichlast von 8 kN/m belastet. Der Obergurt ist seitlich kontinuierlich gehalten.

Die Berechnung ergibt eine Feldmoment von 18,2 kNm und Stützmomente an den Trägerenden von 6,83 kNm. Das Moment wechselt im Abstand von ca. 40 cm vom Auflager das Vorzeichen.

Frage: Mit welcher Biegedrillknicklänge ist der Stabilitätsnachweis an den Trägerenden zu führen?

Viele Grüße

Emil
 

schrieb:

...Der Obergurt ist seitlich kontinuierlich gehalten.

...Feldmoment von 18,2 kNm und Stützmomente an den Trägerenden von 6,83 kNm. Das Moment wechselt im Abstand von ca. 40 cm vom Auflager das Vorzeichen.

Frage: Mit welcher Biegedrillknicklänge ist der Stabilitätsnachweis an den Trägerenden zu führen?


 

Ich sehe hier kein BDK Problem.
Wenn ich den Untergurt im Bereich der Länge von 40 cm als isolierten Druckstab betrachte, komme ich auf eine Schlankheit von 23, das ist recht klein.
Die N-Linie läuft von N=35 kN auf 0 aus, das reduziert die Schlankheit nochmal.
Dann ist die Druckspannung in diesem Bereich klein (40% der Spannung im Feld).
Und schließlich ist in diesem Bereich auch noch der Zugurt seitlich gehalten.

Selbst wenn ich einen Druckstab von 80 cm Länge betrachte, der im Bereich von 40 cm mit qx=35/0.4 kN/m belastet ist, sehe ich keine Notwendigkeit einen Nachweis zu führen.

es

Hallo Prostab,

vielen Dank für deine Antwort. Ich sehe das genauso und habe es auch durch eine FEM-Berechnung als Spannungsnachweis nach Th. II. O. nochmal überprüft. Unser Software-Hersteller behauptet allerdings, dass die gesamte Trägerlänge für den BDK-Nachweis anzusetzen ist. Wo finde ich in der Literatur Angaben zur anzusetzenden BDK-Länge?

Viele Grüße

Emil

Randbedingungen, wie sie hier vorliegen, kann man nur mit Hilfe eines FEM-Programmes erfassen, das nach Theorie II-Ordnung rechnenen kann, bei Berücksichtigung der Torsion (St.-Venantsche- und Wölbkrafttorsion) .

Deshalb stellt sich mir die Frage, ob das Programm des Herstellerss das kann.

Wenn ja, dann muss man den gesamten Träger eingeben. Mann muss aber eingeben können, dass im mittleren Bereich (4,20 m)  der Druckgurt und an den Enden der oben liegende  Zuggurt seitlich gehalten ist.

Eine Ersatzlänge (BDK-Länge) analog zur Knicklänge eines Stabes, die die gegebenen Randbedingungen erfasst, gibt es nicht.

Für eine näherungsweise (und deutlich auf der sicheren Seite liegende) Beurteilung kann man sich den Verlauf der N-Kräfte im zu untersuchenden Gurt des Trägers ansehen und prüfen, ob ein Stabilitätsproblem vorliegt. Einen solchen Stab kann man auch in einem 2D-Stabsystem abbilden. Man muss halt darauf achten, dass der N-Verlauf übereinstimmt.
Das ist etwas fummelig, aber es geht. Die Aufgabe kann man mal einem Praktikanten übertragen, sonst wird es zu teuer, zumal ich hier nicht ansatzweise ein Stabilitätsproblem sehe.

Falls der Programmhersteller eins sieht, dann würde ich ihm das Beispiel schicken und ihn bitten, es mal durchzurechnen.
Sein Ergebnis würde mich interessieren, ich würde dann auch versuchen, es gegenzurechnen.

es
 

Hallo prostab,

ich könnte die Drehbehinderungen im Programm so eingeben, dass der Nachweis am Untergurt nicht maßgebend wird. Das ist aber nicht Sinn der Sache. Tatsächlich ist der Träger nur am Obergurt seitlich gehalten. In einem komplexen System kann ich das auch gar nicht überblicken, zumal wenn noch andere Schnittgrößen dazu kommen. Also sollte die Software das irgendwie regeln können. Der entscheidende Punkt ist hier, dass die Normalkraft im Untergurt das Vorzeichen wechselt. Ich weiß zwar nicht wie, aber warum sollte man dazu keine passende Ersatz-BDK-Länge ermitteln können. Eine andere Möglichkeit sehe ich auch nicht. Mich würde interessieren wie das andere Software-Hersteller handhaben. Kann das mal jemand z. B. mit R-Stab nachrechnen?

Viele Grüße

Emil

Grüß euch,ich hätte folgendes anzubieten.....pdf anbei
lg w.