THEMA:

6x6 reicht wenn die Beplankung verschraubt wird

... wenn es Dir um die Durchbiegung geht, solltest
Du nicht das "schlechteste" Holz wählen.

C16 hat nur einen E-Modul von 8000 N/mm².
C24 hätte schon 11000 N/mm².
Allerdinges ist es auch egal, da sich das Türblatt
eh nicht verformt....
Da sind ganz andere Themen relevant,
z.B. dass sich das Blatt nicht verzieht,
da sind wir dann wieder beim Schreiner.

Toolix, lass dich nicht veräppeln.

Unter 20/20 GL32c würde ich da nix machen. Die Tür wiegt immerhin 120 kg!
Verbindung der Hölzer untereinander mit Winkelverbindern Typ 105 mit Rippe und Nägeln CNA 4,0x60 - Verbinder voll ausnageln.