@prostab
Allgemeine ergänzende Infos:
• Als Querschnitt habe ich bewusst sehr große Abmessungen gewählt. Es geht hier im Endeffekt nur um die Effektivität verschiedener Unterspannungssysteme zu ermitteln und um prinzipielle Problemstellungen eines solchen Systems. Daher spielen die geringen Auslastungen erst mal keine Rolle. Ich wollte nur vermeiden, dass in irgendeinem der noch ausstehenden Systeme der Querschnitt versagt und einen Vergleich der Ergebnisse schwierig macht. Daher ist der eingegebene Querschnitt b/h = 28/72cm.
• Zu deiner Anmerkung zur Knickfigur: Wie oben genannt handelt es sich um BSH GL24h mit b/h = 28/72cm. Die maximale Normalkraft beträgt nur etwa -185kN und das maximale Biegemoment My lediglich 15kNm. Das sind die Ergebnisse der Lastkombination (1,35G + 1,5S + 1,0P). Mit dieser LK wurde die Eigenform die du meinst berechnet. Das Eigengewicht beträgt g=0,85kN/m, die einseitige Schneelast auf dem rechten Schenkel vereinfacht s=5kN/m und die Vorspannung der Seile je P=15kN. Die maximale Verformung/Durchbiegung mit (1,0G + 1,0S + 1,0P) beträgt 3,2mm etwa in der Mitte des rechten Schenkels.
• Die Funktion der Unterspannung macht genau das, was du vermutest. Durch die Vorspannung der Seile wird die Verformung der Bögen in der Ebene vermindert und die Anfälligkeit für Stabilitätsversagen reduziert. Die Biegemomente nehmen deutlich(!) ab und die Normalkräfte werden etwas größer. (Zum Vergleich: Das System ohen Unterspannung liefert ein max. My von 115kNm, während das System mit Unterspannung nur etwa 15kNm liefert; [Gleiche Abmessungen/Querschnitte/Belastungen/Berechnungsmethoden/Lastkombinationen/etc.).
Das Prinzip dieser Unterspannungssysteme beruht darauf, dass unter einseitigen Belastungen der Ausfall von Seilen akzeptiert wird. So war es zumindest laut Literatur zu der Zeit der Entwicklung dieser Systeme. Heute wird die Vorspannkraft vermutlich so gewählt, dass unter keiner Laststellung Seile tatsächlich schlaff werden, sondern dass die Vorspannkraft nur nicht unter 0 fällt.
Zum Kippen/BDK:
Ich habe mich zugegeben etwas blöd ausgedrückt. Die Info, dass der Querschnitt gehalten ist, sollte keinesfalls den Nachweis ausschließen. Dass der untere Rand nicht gehalten ist, hast du richtig gesehen - das ist mir auch bekannt. Aber im Enfeffekt war alles was ich damit sagen wollte, dass hier und jetzt kein Kippen/BDK untersucht wird. Im Gesamtsystem selbstverständlich schon.
Zum Knickei von Halstenbek:
Interessante Geschichte - war mir gar nicht bekannt. Habe die Website jetzt zwar nur überfolgen, aber schaue ich mir bei Gelegenheit noch mal genauer an.
Zur allgemeinen Vorgehensweise:
Tolle Erklärung, macht die prinzipielle Vorgehensweise für mich jetzt deutlich verständlicher.
Zum konrekten Beispiel für meinen Bogen:
Die von dir genannte erste Eigenform spiegelt meiner Überlegung nach eher einen durchlaufenden Bogen ohne Momentengelenk im First wider. Also quasi genau die Form, die auch im Eurocode 5 als Beispiel dargestellt ist. In meinem Fall habe ich aber ein solches Gelenk. Aber das ändert ja nichts am Prinzip. Ich hatte vor der Verwendung eines Dreigelenkbogens den Entwurf mit einem durchlaufenden Bogen geplant. Allerdings habe ich den Transport der Bauteile schon im Hinterkopf. Die Zuwegungen zur "Baustelle" sind sehr begrenzt. (Ist ein virtuelles Projekt - wird nicht wirklich gebaut). Daher habe ich den Bogen sozusagen in der Mitte geteilt. Lieber wäre mir ein durchgehendes Bauteil, aber einen biegesteifen Anschluss eines solchen Systems nachträglich auf der Baustelle herzustellen halte ich für sehr gewagt. Belehrt mich aber gerne eines Besseren. Der Transport eines zusammenhängenden Bogens wäre glaube ich etwas zu optimistisch gedacht - zumindest was die örtlichen Gegebenheiten betrifft.
@markus
Ja, das ist wohl wahr... Das ist tatsächlich nicht das erste Studienprojekt, was sich an die Konstruktionen von sbp anlehnt. Siehe Hängebrücke in Sassnitz, nur ohne Rückspannung des Pylons mit voll gelenkiger Lagerung des Fußpunkts. Dort war unter Anderem der Einsatz einer Formfindungssoftware relevant. Es war allerdings ein Teamprojekt. Alleine wäre das wahrscheinlich kaum zu bewerkstelligen gewesen. Gerechnet wurde das Modell in RSTAB als Entwurfsstatik. Falls es interessiert:
Link zu unserem Projekt
Einfach zusammengefasst soll das Ziel dieser Arbeit sein, die vorhandene Überdachung von dem Foto in Holzbauweise herzustellen.
Der Hinweis zur Berücksichtigung doppelter Imperfektionen klingt interessant. Das werde ich die Tage mal versuchen und schauen, was sich ergibt.
Ansonsten vielen Dank für eure Hinweise und Erklärungen!
