Willkommen, Gast
Benutzername: Passwort: Angemeldet bleiben:

THEMA: BDK-Moment in den Schneider Bautabellen

BDK-Moment in den Schneider Bautabellen 05 Dez 2018 10:58 #64163

  • Friedhelm
  • Friedhelms Avatar
  • Offline
Hallo zusammen,

ich wäre euch für eure Hilfe dankbar. In den Schneider Bautabellen, 23. Auflage, S.8.34 werden in der Tafel 8.34a die Momentenbeiwerte zeta angegeben.

Die ersten vier Zeilen in dieser Tafel sind mir geläufig. Leider weiß ich nicht, woher die Zeilen 5 und 6 mit zeta-Werten von 2,25 bzw. 1,35 stammen.

In der fünften Zeile ist zudem "0,56*M-max" angegeben. Bedeutet dies, dass dieser Wert nicht überschritten werden darf im positiven Momentenbereich?

Besten Dank für eure Hilfe!
Friedhelm
Der Administrator hat öffentliche Schreibrechte deaktiviert.

BDK-Moment in den Schneider Bautabellen 05 Dez 2018 12:44 #64164

  • statik_xx
  • statik_xxs Avatar
  • Offline
vielleicht hilft das weiter.....
Anhang:
Der Administrator hat öffentliche Schreibrechte deaktiviert.

BDK-Moment in den Schneider Bautabellen 05 Dez 2018 13:29 #64165

  • Friedhelm
  • Friedhelms Avatar
  • Offline
Hallo statik_xx,

besten Dank für Deine Hilfe, aber so ganz hilft mir das nicht weiter. Wenn ich das richtig sehe, ist es eine weitere Möglichkeit, den zeta-Wert zu bestimmen.

Mir geht es gerade darum, die Angaben im Schneider zu verstehen. Aber trotzdem Danke!

Viele Grüße
Friedhelm
Letzte Änderung: 05 Dez 2018 13:30 von Friedhelm.
Der Administrator hat öffentliche Schreibrechte deaktiviert.

BDK-Moment in den Schneider Bautabellen 05 Dez 2018 15:24 #64166

  • statik_xx
  • statik_xxs Avatar
  • Offline
in "kindmann stahlbau" findet man C1 bzw. zeta werte für Mcr,y wie folgt...
Gleichung 6.55 entspricht im wesentlichen der Gleichung (5) der ÖNB 1993-1-1
Anhang:
Der Administrator hat öffentliche Schreibrechte deaktiviert.

BDK-Moment in den Schneider Bautabellen 11 Dez 2018 17:44 #64204

  • D.avid
  • D.avids Avatar
  • Offline
Der Wert Zeta wurde für die händische Bemessung variabel tablliert, um nicht jedes mal die Differentialgleichung für die virtuelle Arbeit aufzustellen. So wird es unter gegebenen Randbedingungen möglich, eine Formel für verschiedene Momentenverläufe zu verwenden, wobei teilweise aber mathematische Kompromisse gemacht werden müssen.
Ich habe den Kindmann mal amateurhaft niedergeschrieben, im Auszug ist auf Seite 14 zu sehen, wie aus einem Term der ersetzende Ausdruck Zeta wird. Dieser sowie der danebenstehende Ausdruck Alpha(zq) ist erst einmal ein reiner mathematische Wert, der hier hinreichend genau für den gleichstreckenbelasteten Eindfeldträger hergeleitet wird. Die Formel nimmt dann langsam diese Gestalt an, wie sie einem geläufig ist (S. 14 unten).

Es ist nun tatsächlich so, dass im einfachen Fall einer Gleichstreckenlast der Wert Zeta=1,12 nach Tabelle zu verwenden ist, er aber tatsächlich etwas größer (1,15) hergeleitet wurde. Das wurde gemacht, weil der Wert Alpha(zq) etwas größer als ursprünglich 0,405 als Konstante 0,5 für eine noch einfachere Formelanwendung festgelegt wurde. Um das Ergebnis des idealen Biegedrillknickmomentes für die Gleichstreckenlast entsprechend wieder "hinzubiegen", wurde also der Wert Zeta für dieses Momentenbild (Einfeldträger Gleichstreckenlast) zu 1,12 festgelegt.

Woher stammen nun die Zeilen 5 und 6? Keine Ahnung, die wird jemand für diese Belastung so wie hier im Auszug für die Gleichstreckenlast aus der Gleichgewichtsbedingung innere und äußere virtuelle Arbeit hergeleitet haben. Im alten Schinken von Carl/Roik/Lindner (Quelle 41) könnten die stehen - habe das Buch nicht mehr. Ich hätte gerne nochmal die Quelle 20 angehängt, falls man lieber selbst nachlesen möchte, was ich da amateurhaft nachgeplappert habe. Leider finde ich das nicht mehr im entsprechenden Ordner, muss also wohl in Papier irgendwo im Schrank liegen.

Was bedeuten nun die Zeilen 5 und 6? Streng genommen nicht das, was du vorschlugst. Das ist einfach nur der Momentenverlauf eines Einfeldträgers mit 1-wertigem Auflager links und Einspannung rechts. Unabhängig von Lastordinate oder Stützweite ist bei einer Gleichstreckenlast die Momentenordinate 56% von der am Anschnitt (siehe auch Schneider 23. Seite 4.6 + 4.7 Zeile 1: 9/128 sind ca. 56% von 1/8).
M(max) ist eine variable (dein Anschnittmoment) und der Stich in der Mitte soll sich darauf beziehen. Du kannst dieses Bild auch einfach ersetzen, wie gesagt: Gleichstreckenlast auf Kragarm mit Unterstützung am Ende. Wenn du diese Situation vorliegen hast, ist das dein Zeta. Sollte die positive Ordinate nicht 56% von der am Anschnitt entsprechen, dann hast du keine Gleichstreckenlast.

Gleiches gilt für das andere Bild: Als Bezugsgröße wird M(max) festgelegt. Das ist, wie der Index sagt, bei vorliegendem linearen Momentenverlauf das jeweils größere Moment der beiden Stabenden, das andere Moment hat dann je nach Betrag und Vorzeichen einen Einfluss auf Zeta. Wann kannst du diese Zeile verwenden? Wenn du einen Stab mit linearem Momentenverlauf hast (ach so und laut Schneider auch zwingend I-Profil). Beispiel: linkes Stabende M1=50, rechtes Stabende M2=-70. Der Definitionsbereich von Psi ist angegeben. Psi wäre hier =-0,71. Wenn das Psi die Grenzen +/-1 überschreitet, dann ist das Bezugsmoment nicht das betragsmäßig größte gewesen. Dieses Psi wird dann in die Gleichung für Zeta eingesetzt. Es ist zu erkennen, dass ein negatives Psi einen günstigen Einfluss auf Zeta hat. Und da Zeta direkt proportional zum M(cr) ist, hat also ein Momentenwechsel deines betrachteten Trägers also einen günstigeren (weil M(cr)-steigernden) Einfluss - vorausgesetzt, dass das betragsmäßig größere Stabendmoment ein negatives Vorzeichen hat. An der Gleichung für Zeta in dieser Zeile ist auch zu erkennen, dass, wenn Psi mal =1 sein sollte, man dann die erste Zeile hätte nehmen können :D
Anhang:
Der Administrator hat öffentliche Schreibrechte deaktiviert.
COM_KUNENA_THANKYOU: cebudom
Cookies erleichtern die Bereitstellung unserer Dienste. Mit der Nutzung unserer Dienste erklären Sie sich damit einverstanden, dass wir Cookies verwenden.
Weitere Informationen Ok